读完两年后，仍觉得很有难度

作为一个在这方面没什么基础的人，陆陆续续对这本薄薄的书进行了解，也是为数不多勉强算是读完的专业书。当时边读边做笔记，把自己认为重要的内容记录下来，基本上属于把书的大部分内容抄了一遍，再从别的书上写一点链接。

最近因为张益唐教授关于Landau-Siegel零点猜想的文章引发热议，翻出直接讲这个猜想的书——Davenport的《Multiplicative Number Theory》（GTM74）来看，但是关于character和L函数的定义等首要概念，还是回到这本中文译本及笔记上找。翻开第六章，赫然发现GTM74开头提到的正是这章开头的狄利克雷的定理！而我只记得是G到S1的映射，至少没有理解character的意义。当然再翻到前面几章的内容，感觉还是有些陌生。分析原因，大概是我抽象代数的基础薄弱，当年卡在二次互反律和p-adic上太久，后面又读得太快，故而扔掉一段时间后就几乎毫无印象了。反而后面两张偏解析的内容更直观些。

当年在读这本书的时候，跟其他几本书画了不少链接，希望以后能产生作用吧。

张益唐教授的文章我粗粗看了一下，参考文献19个，除了2011年的两个arXiv文章及2004年《Analytic Number Theory》之外，其余的都是2000年及以前的文献，当然包括GTM74和卡拉楚巴的解析数论，还有Heath-Brown、Sarnak等数论专家多年前的文章。近十年来的文章居然一篇都没引用，这在论文里应该是非常少见的了。

文章致谢里，致谢了普林斯顿高等研究院的盛情款待并让他产生了basic idea，还有Sarnak教授的鼓励。致谢里没有funding，这大概也算是不多见的吧？

其他内容暂时没搞懂，我估计还得结合数论教材。GTM7是经典，Serre的步骤严谨而冷峻，几乎一句多余的话都没有，要求的门槛自然高了很多，还是需要很多其他书来加深理解和补充新的知识点。期待真正能读通。