感受数学文化

伽利略曾说：“数学是上帝用来书写宇宙的文字”。哲学家阿兰·巴迪欧将数学比作山中漫步，“过程漫长与艰辛……但到达山顶时，那种感受无与伦比。”在他们眼中，数学不仅意味着和谐，而且意味着美。可对于一路应试走来的我们来说，对数学的印象主要来自无尽的刷题和令人头痛的奥数。法国数学研究者埃尔韦•莱宁的《世间万数》一书是一本关于数学的书，而不是一本数学书，其旨在介绍数学文化，展现其魅力。埃尔韦•莱宁自信地宣称：“世上只有两种人，喜欢数学的人，以及还不知道自己喜欢数学的人。”或许我们在中学时代错过了数学的有趣之处？带着这个疑问，我打开了本书。

本书分为四部分。第一部分大体是对数学起源的介绍。数学始于计数，其最初是基于实用而诞生。我们看到古埃及人为测量土地而钻研数学问题，古巴比伦人的六十进制计数方式等。而随着数学发展，古希腊人将目光转向了不那么实用的问题，他们运用数学来计算地球半径等等。我们甚至会发现，可能连原始人都有意无意地在利用数学规则避免近亲结婚。

第二部分介绍了数学的抽象化发展过程。我们可以看到，这一过程并非近代才发生，而是从个古代那些非常具体的问题就萌发了。实际上，在第一部分，我们就读到，毕达哥拉斯宣布“万物皆数”，将数学引向了神秘领域，而这些对数学发展起到了推波助澜的作用。我们由此了解了数字“0”的诞生、虚数的出现，等等，数学也越发抽象复杂。

如果说前两部分主要是关于数学史，那么第三部分就进入了思想史领域，聚焦数学的本质。在古代，数学与哲学密切相关，柏拉图将学习几何称作学习哲学的先决条件。这部分因此具有数学哲学的味道，涉及到数学家们如何认识数学以及自身的数学研究。数学是纯粹的吗？真正的数学家会危害人类吗？不同人对此作出了不同回答。有些数学家，如亚历山大·格罗滕迪克为了避免自己的研究成果被用于军事目的，索性告别了数学研究。

第四部分相对来说最富趣味性，讲述的是生活中的数学，以及数学在不同领域的应用。我们可以看到数学如何帮助建筑师建造古老的拱券，数学又是怎样介入了绘画和音乐领域，乃至数学如何影响了公共卫生政策，我们又可以如何运用数学来分析我们的政治制度、司法制度等等。的确，数学无处不在。有时，它会造成严重后果，例如2008年的金融危机就令批评者将矛头指向了金融数学。再如书中所举在司法中误用概率论的例子，也提醒了我们科学工具如果运用不当，会造成何等不公。

作者显然不希望过于繁琐的演算或是公式吓跑读者，而是尽可能展现数学文化。不过我阅读下来仍然感到有些吃力，显然这不是一本完全没有门槛的普及读物。看来靠一本书打开数学之门的期待多少是落空了。不过无论如何，了解数学是必要的。不为应试，而为理解世界。