绝佳的一本物理学科普书，疯狂做笔记

现代物理学的一个核心难题就是广义相对论与量子力学存在根本性的理论冲突，而弦理论或许是条出路，能够将两者统一。依照弦理论，所有物质和力都来自于同一个基元：振动的弦，而非标准模型所假设的点粒子。而一个基本“粒子”的性质（它的质量和不同的力荷）是由它内部的弦产生的精确的共振模式决定的，这能够为引力也提供合理的量子力学描述。基于此，弦理论有希望将广义相对论和量子力学结合到一个统一的理论框架中来，从而成为一个包罗万象的终极理论（the Theory of Everything）。

这本《宇宙的琴弦》即以物理学的发展为脉络，逐步介绍了经典力学、量子力学、弦理论的基础知识，从而引出全书的主体部分——超弦理论当下的发展态势及其面临的挑战。所谓“超”弦理论，就是指在“超对称”框架下的弦理论，它认为玻色子和费米子的振动模式是成对产生的。而这样的“粒子对”，引出了关于多个卷缩空间方向的高维想象，从而形成了一套包含了引力、多维和超对称性的“高维超引力”理论。而“弦”或许就是一条关键线索，能够在高维理论的框架之下将所有的力和物质特性都囊括进来，因为弦的尺度很小，不仅能在大的展开的空间方向上振动，也能在小的卷缩的空间方向上振动。数学计算表明，假如宇宙是 10 维的（9 个空间维和 1 个时间维），而弦可以在这 9 个独立空间方向上振动，那么就能够避免不合理的概率值，从而令弦理论有意义。换言之，卷缩在极小尺度里的多维空间特征，不仅仅是一种假定，也是弦理论本身得以成立的要求。

由此，依照弦理论，物理学家得到了一个关键而深刻的结论：当弦振动着在空间运动时，多维的几何形态将决定它的共振模式，因此可以说，整个宇宙的基本性质在很大程度上就取决于多余维度的几何形态和大小。根据严格的理论方程，这些多余的空间维表现为某类特殊的几何形态（卡-丘空间），在这些空间振动的弦能够生成更多的物理和数学性质，这是弦理论的一个重要研究方向。

然而，由于当下技术能力的限制，物理学家们目前还无法直观探测到普朗克尺度，因此也没法直接用实验来检验弦理论，它如今只是停留在一种数学层面上的优美关联。不过，很多数学研究已经能够间接表明，弦理论有潜力解答粒子物理学的一些基本疑难。而通过弦理论所发现的一些物理学进展（如作者本人参与发现的“镜像对称”），也越来越多能够反过来为数学提供新的方法来解决问题。

不仅如此，书中还进一步介绍了当前 21 世纪物理学的核心问题——M 理论。第二次超弦革命的结果表明，5 个原先被认为是各自独立的弦理论，实际上都是 M 理论的统一框架中的一部分。而为了找到这个 M 理论，就必须回答一个重要问题：5 个弦理论各自的耦合常数是多少？因为许多物理性质都依赖于弦耦合常数。但由于决定耦合常数的方程目前受限于”微扰论“的框架约束，因此亟需一种非微扰的工具来解决这个问题。“BPS态”因此被寄予厚望，因为它的性质可以不借助微扰计算而唯一性地确定，由此推导出原本看似独立的弦理论有可能存在强弱对偶性。进一步的研究认为，在原先由微扰论方法导出的 10 维时空约束的基础之上，还有另一个空间维，即宇宙或许一共有 11 维。这个包含了 11 维超引力的理论，科学家们就将其命名为 M 理论，它为把 5 个弦理论结合在一起提供了一个统一的基础。

除了微小尺度外，弦 / M 理论为黑洞这样的宏观维度也能带来许多洞见。例如，霍金著名的“黑洞辐射”理论曾预言，黑洞在以量子力学的方式发出辐射。而弦理论或许能够提供路径来解决关于黑洞的一些未解之谜，例如黑洞内部的信息会否随着黑洞的辐射和收缩而重现，以及黑洞中心点的时空到底呈现怎样的本性，等等。

不仅是黑洞，弦 / M 理论对于整个标准宇宙学模型的修正以及更深层次的解释或许有着更广泛的意义，也是 21 世纪以来的一个重大研究领域。比如，宇宙最初的瞬间是什么样的？大爆炸之初，卷缩的卡-丘空间到底是哪一种形态？为什么我们的世界有 3 个展开的空间维？是否存在多重宇宙？这一系列的问题，随着非微扰工具的改善，期待物理学家们能够得到更多的研究成果，建立一个更为明晰的理论体系。

在追求终极理论以及更宏大宇宙蓝图的道路上，弦理论或许还只是万里长征中的一小步。甚至当前的奋斗道路是否从一开始就是不完备甚至是错误的也未可知。例如，也许量子力学从一开始就不应该像传统路线一样，从经典物理的理论图景之下出发。但相信随着一代又一代科学家们的努力奋斗，终有一天它将极大地拓展人类的思维模式和认知极限，彻底重塑整个宇宙学和世界观。或许，量子才是一切的开始，是前史的前史。