《世间万数》：降低欣赏数学之美的门槛
攀登远足的过程漫长而艰辛，你会汗流浃背，还会精疲力竭，但到达山顶时那种感受无与伦比。“——哲学家阿兰·巴迪欧《数学颂》
说到数学，我们普通人常常敬而远之，认为那是抽象难懂的，不问世事的智力活动。说到数学家，我们脑海里浮现的是戴着厚厚的眼镜、不修边幅的枯坐在桌前，偶尔露出谜之微笑的理工宅男。
在普罗大众眼里，数学和数学家从古至今一直是这样的吗？这样的刻板印象和真实情况差异有多大？数学真的游离于日常生活之外、只存在于科研机构里吗？
让我们去法国数学研究者埃尔韦·莱宁的新书——《世间万数》里寻找答案。你也许会发现，这些问题的答案，既让人意外，又让人惊喜。
埃尔韦·莱宁身兼多重身份，他是保险公司的数据分析师，也是巴黎中央理工学院的计算机老师，更是一位对数学充满热情的数学文化普及者。在这本书的封底，他不无动情地说到：
世界上只有两种人，喜欢数学的人，以及还不知道自己喜欢数学的人。
不知道自己喜欢数学的人，可能会抱怨学校里的数学知识如何无用。但是，一旦发现这种语言的纯粹之美，确定之美，一旦得见代数和几何如何在抽象和现实之间如鱼得水，一旦领略数学的万神殿的永恒风景……他就变成了第一种人。
这正是埃尔韦·莱宁的目的，他希望此书能帮助降低欣赏数学之美的门槛，让数学重新回归文化常识，人们欣赏数学之美，应当像欣赏文学、艺术之美一样。
作为历史的数学：在各种文明中萌芽，进化成一种普世文化
在这本书里，作者介绍了数学源远流长的历史，不同的古文明如何在漫长的时光里不约而同的用数学描绘世界。
从作为交易计数的木棒铁钉，到测量土地面积引发的几何学的萌芽，到先哲们把眼界探向宇宙，试图测量天体的半径，数学在不同的文化中穿越了千年的岁月。古埃及人、古希腊人、印度人、还有我们中国人的祖先，在数学的早期历史上都留下了浓墨重彩的一笔，。
正是有了这些文明之光、人类之光对数学的求索，为数学的发展奠定下坚实的基础，才有了近代数学文化的大一统。
这种大一统或者叫普世性，有一个绝佳的例子就是毕达哥拉斯定理，它是学校数学课上最闪亮的明星。在中国，我们叫它勾股定理，最早出现在公元3世纪的《周髀算经》。在古印度，人们叫它对角线定理。在古希腊，公元前300年伟大的数学家欧几里得，在他的巨著《几何原本》中提到了这个定理。在公元前2000年的美索布达米亚平原，人们留下的写有数学习题的小粘土板上，也有毕达哥拉斯定理的踪迹。
勾三股四玄五，这个定理是如此的简洁、清晰又具有美感。同时它又横跨大洲大陆，沿着丝绸之路，在不同的土地上留下了史诗般波澜壮阔的踪迹。
19世纪之后，毕达哥拉斯定理在数学家们的努力下，又进化发展，超越了平面，大放异彩，应用到了大量意想不到的场景里面，让人感叹数学的无穷奥妙。
这个例子，也成为数学普世性的一个缩影。归根到底，这个世界运行的法则只有一套，于是全世界的数学家也只使用一种数学语言。
作为艺术的数学：优雅公式的冷冽之美，和热血的数学家
在普通人眼里，数学就是一堆冷冰冰的公式，和一条条硬邦邦的不容置疑的公理。这种简练，姑且认为独具美感——智识之美，但总归有种拒人千里之外、不接地气的感觉。
在数学家们眼里数学是什么样的呢？法国数学家庞加莱说，“数学是一门给不同事物赋予相同名字的艺术”。与其他艺术一样，它吸引人的地方同样在于它的内在美感。英国数学家哈代在他的《数学家颂》里甚至直言，“这世界上没有丑陋数学的存生之地，美是第一个测试！”
本书作者埃尔韦·莱宁所做的，正是弥合这两种认知中的差异，他试图把数学家对数学之美的理解，用最易懂的语言介绍给我们，由此做到真正的降低欣赏数学之美的门槛。
毫无疑问，在数学的世界里，伟大的公式，伟大的定理，因其出乎意料而动人，又因其无比简练而优雅。比如欧拉公式，它被数学家认为是最美的公式之一。作者认为，公式在普通人看来冷冰冰，那是因为在公式的背后，那些发现他们的过程、那些背后数学家的充沛激情被抹掉了。
数学家们的故事，是欣赏数学的另一重美学维度。
和人们想象中的数学类书籍不同，《世间万数》中提到了数十位为数学世界添砖加瓦的杰出数学家。有毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里德、阿基米德这些古代先贤，也有18-20世纪的庞加莱、费马、约翰·纳什、亚历山大·格罗腾迪克以及陶哲轩这些近现代数学界领军人物。
不仅如此，书中还提到了众多不为大众所知，却也曾经用自己的方式为数学做出贡献的数学家们，他们的传奇故事同样动人。
16世纪的威尼斯有一位数学家叫塔尔塔利亚，他家境贫寒，全靠自学成才，依靠教授数学课和参加数学竞赛来为生。他是一个文艺复兴时期的典型人物，他们追寻快乐，对数学谜题充满了强烈的兴趣。
谜题解开的一刹那，那一下“咔哒”之声是如此令人满足，这种激情成为数学家潜心钻研的基础，这种直接的快乐让数学家痴迷，带来一种智识上无穷无尽的快感。
正是这样前仆后继的传奇人物在数学世界里的嬉戏，最终却扬帆远航，寻找悖论背后的和谐，发现表面毫无关系的事物背后隐藏的秘密联系，带领数学领域驶向了全新的世界。
作为万物的数学：既探寻世界本质，又与其他学科梦幻联动
“数学在科学大家庭里，既是什么都能干的女仆，又是众学科之王。”——20世纪法国的数学家吉勒·夏特莱
《世间万数》在某种程度上刷新了我们对于数学的地位的认知，尤其是在提到哲学的时候。
数学和哲学有什么关系？早在公元前的世界，柏拉图就意识到了。在他教授哲学的学院门口，柏拉图写下：“不懂几何者不得入内”。他认为懂几何的人是寻找真理之士，有如哲学家。
数学的哲学色彩在于，它并没有“发明”创造什么东西，而是“发现”早就存在的、关乎本质的东西。这也能解释为什么在古希腊，哲学和数学紧密相连，几乎所有的哲学家都是数学家。
回到近现代，直到18世纪，数学都是区区几个天才爱好者的专属领地，19世纪之后它变得职业化，到了20世纪更是全面产业化。伴随数学家的流变，数学对我们生活的世界的渗透，也从“隐形”变成一门“显学”，你几乎可以在世间万物中发现数学的属地。
在物理学领域，天体的运行轨道、引力波的研究、力学的分析等等，数学令物理学取得了长足的进步。
在建筑领域，直线、曲线、平面、立体无处不在，可以说，建筑是我们社会里最醒目的数学表达。
在艺术领域，大到文艺复兴时期兴起的透视画法，小到葛饰北斋在《神奈川冲浪里》用到的分形图案，都是数学和艺术碰撞出来的奇妙火花。
在社会学领域，数学建模应用广泛，比如资源管理，寿命预测，以及流行病的预警。
在信号处理领域，初衷是为改善民居的供暖设施而做的热传导傅立叶分析，最后成为了声音和图像领域的必备工具，服务全人类，功在千秋。
在计算机科学里，从巴贝奇的差分机、图灵的图灵机、冯·诺伊曼的计算机，到现在的互联网、AI领域，数学更是大显身手。
数学不仅帮助我们理解大自然，它更深层次的应用是作为不同学科之间的桥梁，对社会产生了实际的用处。也许你以前认为数学古板而生硬，是书呆子才研究的东西，然而这本书会让你知道，数学如此鲜活，如此贴近现实。
归根到底，这就是数学的魅力。
它是普世的，世界上只有一种数学文化，所有的数学家都使用同一种语言。
它又是优雅的，勾股定理和文艺复兴画家的技法一样充满美感，是人类文明的伟大结晶。
它也是链接万物的密码，带领我们穿越错综复杂的迷宫，制服混乱，找出隐藏的秩序和真理。
想想我们所有人其实每天都在和数学打交道，这是一件多么幸运的事啊。
