写给自己看看～

黎曼猜想应该算是很多数学家的白月光了，相较于更多人熟知的哥德巴赫猜想与费马大定理，其有一定的门槛。我在大学的时候时不时回去作者的网站上瞅一眼，卢昌海是科普前辈，文章当时很多。这本书既有很多关于黎曼猜想的轶事，该论证严谨的时候也不含糊，是一本很好的介绍黎曼猜想的书（另一本我觉得也不错的是素数之恋）。书中从欧拉乘积公式出发，聊到素数定理（关于素数分布规律），而黎曼猜想等价与不超过x的素数个数函数pi（x）与特定Li（x）之间只差O（sqrt（x）log（x））。后面也讲述了黎曼猜想的数值验证，并且与物理中的随机矩阵理论存在深刻关联（黎曼zeta函数非平凡零点的分布可以用任何一个典型随机厄密矩阵的本征值分布来描述），数学在物理层面上存在意义是很神奇的（不可思议的有效）。后面继续讨论了黎曼猜想的山寨版（条件放松）与豪华版（条件收紧），以及一些数学家在黎曼猜想上的努力。RH虽然只是研究一个特殊的亚纯函数的零点性质，但却是一只下金蛋的母鸡，在研究过程中发展的新思想，与建立其猜想正确下发展的定理已蔚蓝成规模了～