4个步骤引导数学启蒙，多数人漏了2步

你玩过ChatGPT了吗？

你给它提过什么问题？你觉得这个人工智能AI能更擅长理科还是文科？

这一点，知名华裔数学家罗博深教授很果断的表示，ChatGPT并不能支持STME学业（理工科的统称）。

因为非SRTM学业没有标准答案，但数学方面如果它说2+2=5，我们会直接发现它错了；但如果它画个图，人们不会说这个图肯定是好或者肯定不好。

也许人工智能会写很多文章，画很多画，还能保证对已知信息执行调动的高效性，比如计算、定位；但它无法保证创新科技逻辑上的绝对正确，比如火箭设计。

这一点，也是牛津大学数学系帕梅拉•利贝克编写《儿童怎样学习数学:给父母和教师的指南》的初衷。

理工科上的创新有很高的准确性要求，这意味着数学思维的培养具有不可替代的作用。

01数学有多重要？

数学的逻辑推理演算能力，是人工智能所无法企及的人类智慧。

数学的重要性，看看天上的火箭，水里的潜艇你就知道！

但大多数情况下，大家只把数学当成简单的四则运算，以至于还有声音发问：为什么要学数学？

在央视纪录片《被数学选中的人》里，中科院数学与系统科学研究院潘宣余研究员说过：

数学之所以重要，就在于通过数学的训练，可以让一个人的逻辑思维变得比较强，然后推理能力变得强，能培养一个人在乎“有根有据”的这种思维品质。

这种思维品质非常重要，因为你很难想象：如果一个人的想法、做法、判断都没有根据，那么这个人是很难在这个社会上活得很好。

网络信息时代，在给人们带来大量的信息资讯的同时，也给人们制造了大量的信息垃圾，如何从一堆繁杂琐碎中，“有根有据”的找到自己有价值的信息，是一种从小就需要刻意培养的能力。

02 如何建立少儿数学思维？

数学真的很难吗？不见得！

在央视一套的一档节目中，有人问中国科学院院士袁亚湘：总有人说你的数学这么差，是体育老师教的吧。如果您的学生被人这么说，您怎么证明自己不是体育老师。

袁院士说：“我的学生数学都挺好的。实际上，数学学不好，90%不能怪学生。”

袁院士认为，数学启蒙很容易被误导成语文启蒙，比如小学一年级的孩子数学一百分，他是背出来的1+2=3，3+4=7，他却不明白后来的道理，这等于还是不会，也就是根本没有做数学启蒙。

数学最重要的就是理解了运算背后的道理，理解背后的奥妙，这样让孩子觉得那么好玩，数学思维习惯才慢慢开始建立。

《儿童怎样学数学》认为孩子的数学思维，就是一个具象到抽象的过程，如果要让孩子达到能够运用抽象的方式解决问题的程度，他们就需要先有丰富而多元化的活动体验。

书中建议通过“体验”、“语言”、“图画”、“符号”四个步骤，来完成对数学现象背后原理的理解。

比如，书中提到一个数学中对于“球”的理解，就可以按以下四个步骤进行启蒙：

1.体验：先让孩子看到、摸到、投掷这个球的物体，注意这个过程要让孩子感到有趣，好玩，一边玩一边感知球的各种属性。千万别一来就：这是球，圆圆的。

2.语言：在孩子有了球的意识后，再引导“球”的发音。对于幼儿来说，语言与物体的关联是数学认知的第二步，孩子在这一步骤完成的关键是：只要他一说球，就会有人和他玩与“球”相关的东西，这样就建立了“概念”关联。

3.图画：显然图是平面的，而球是立体的，如何构建平面与立体的相关性，就需要引导孩子通过观察图画中的球与手中的球之间的共同属性。这一步千万不能急，可以从不同的角度，不同的颜色，不同大小来建立感知相关。

4.符号：很久以后，孩子要学会用符号/文字来表示“球”这个东西，替代发音来构建这个意识，当然这需要一个复杂的过程。因为这个符号/文字本身并没有任何共同的属性，只不过是人为的用来表示“球”，所以可以是中文“球”，可以是英文“ball”，还可以是任何一种语言。

《儿童怎样学数学》认为真正关键的步骤在于体验和语言的建立，而绝大多数的数学启蒙直接跳过了具象的体验和语言。一开始就是抽象的图画和符号，相当于隔空盖房，把本来简单的数学凭空添加了难度。

03 生活中如何帮助幼儿构建数学思维环境？

当我们知道“体验”和“语言”的重要后，在引导孩子完成对概念的建立时，就要充分调动这两点在启蒙中的作用。

所谓“体验”，首先是感知，用五感来感受一个东西的存在：眼睛看，耳朵听，鼻子闻，嘴巴尝，用手摸。

单单一个“看”，就会有不同的“体验”，比如半岁的幼儿，已经能分辨出黑色白色，一旦形成一个基础的感知，就要引导做分辨。

比如，如果要建立什么是黑色的概念，那么就要建立什么不是黑色的平行概念。一条鱼可能永远都不会有“水”的概念，因为它可能永远都不知道什么水是什么情况。

这就是数学中经典的“求同”，只有让孩子发现共性，概念才可能形成。

很可惜的是，这个过程，绝大数的情况都是由孩子自己完成，或者说家长只是为了引导孩子说话而无意识的完成。

等到大一点的孩子，在“求同”思维上，可有意识引导的就多了。

比如：“长”，“短”，“和……一样长”，“比……长”，以及与形状有关的概念“圆的”，“平的”，“相等”。

可以给孩子几个不一样长的小棒子，让孩子找找看，哪个长，哪个短，哪个和哪个一样长，哪个比哪个长。

这样就有趣多了，当你告诉孩子：“这要小棒比我这根长，你再找一些比我这根长的小棒”。这个“长”的概念就建立起来了。

但需要注意的是，人是五感同在，我们在说长短的时候，大部分启动的是视觉。但在五感中，长的小棒可能是红色的，也可能是香的，还可能是辣的；

这时候，专注力要放在“长”上，把其它差异弱化，要么都是红色，要么都是香的，要么都是辣的。

只有这样，才能避免可能长的正好都是红色，短的正好都不是红色，而导致错误的建立“红色=长的”。

这样，是不是有趣多了？

写在最后

比起情感，人工智能有可能会会错意，但它可以应对；但数学思维，是人工智能所不能企及，也无法突破的人类智慧。

培养数学思维不仅能让人摆脱盲从，看待事物有根有据，还能打破传统，开创创新。

《儿童怎样学习数学》这本书在数学启蒙之路上，为我们指明了方向，它提出了孩子们学习数学的关键性是：先用具象物体进行探索体验，然后用口头语言来表达描述体验，再用图画形式来形象表达，最后掌握概括这种体验的抽象符号。

语言本身就是抽象的，但我们需要通过语言来表达数学，而语言并不总是吻合数学这种逐级递进的层级结构。这本书就是要教会老师和家长，如果引领孩子经历这种层级结构，又不和现实割裂。