谈谈贺麟译本中一处错译

在贺麟所译斯宾诺莎《伦理学》第二部分“论心灵的性质和起源”命题八附释中，出现一段让人看得一头雾水的译文：

“圆形有一种特质：假如有数条直线在一个圆形中交切，由它的各个部分所形成的直角必互相相等：所以在一个圆形内包含有无限数相等的直角，但是除了圆形存在外，没有一个直角可以称为存在，就其中任何一个直角的观念，除了包括在圆形的观念之内，也不能称为存在。现在试从这无限数直角中，设想两个直角E与D存在。这两个直角的观念的存在，不仅因其被包括在圆形的观念内，而且因其包含有那个直角的存在；因此它们便有别于其他直角的观念了。”

“命题八　不存在的个别事物或样式的观念必定包括在神的无限的观念之内，正如个别事物或样式的形式的本质被包含在神的属性之内一样。”

令人费解的是文中“直角”的概念从何而来？D、E指的是哪两个直角？两条直线在圆内相交并不一定正好垂直能形成直角。而Curley英译本这部分是这样翻译的：

"the circle is of such a nature that the rectangles formed from the segments of all the straight lines intersecting in it are equal to one another. So in a circle there are contained infinitely many rectangles that are equal to one another. Nevertheless, none of them can be said to exist except insofar as the circle exists, nor also can the idea of any of these rectangles be said to exist except insofar as it is comprehended in the idea of the circle. Now of these infinitely many [rectangles] let two only, viz. [those formed from the segments of lines] D and E, exist. Of course their ideas also exist now, not only insofar as they are only comprehended in the idea of the circle, but also insofar as they involve the existence of those rectangles. By this they are distinguished from the other ideas of the other rectangles."

See The Collected Works of Spinoza, Volume I, 452-453

Curley为原图所标字母能帮我们正确理解斯宾诺莎的例子——若直线AC与FG交于圆内一点B，则以AB为底,BC为高的矩形与以BG为底BF为高的矩形面积相等。可以看出这里贺麟似乎错误理解了文中的“矩形”(rectangles)，将其误解为直角(right angle)。这可能是由于原图圆内两条线段看似是垂直的（实际上并不一定也并不必要），使他误以为有直角存在。由于贺麟主要译自德译本，这里无法对他错译的真正原因进行解释。

而这个有趣的例子显然来源于著名的欧几里得《几何原本》第三卷第35命题：“若圆内有两条直线彼此相交，则其中一条被分成的两线段所围成的矩形等于另一条被分成的两线段所围成的矩形。”他将其分为两种情况考虑，下面给出欧几里得的原证明：

图一

图二

【图1】设圆ABCD内有两条直线AC、BD彼此相交于点E；

我说，AE、EC所围成的矩形等于DE、EB所围成的矩形。

现在，如果AC、BD过圆心，设E是圆ABCD的圆心，

那么显然，AE、EC、DE、EB相等，

AE、EC所围成的矩形也等于DE、EB所围成的矩形。

【图2】接着，设AC、DB不过圆心；

取ABCD的圆心，设它为F；

从F作FG、FH分别垂直于直线AC、DB，

连接FB、FC、FE。

于是，由于过圆心的直线GF与不过圆心的直线AC交成直角，所以GF将AC二等分；[III. 3]

因此，AG等于GC。

于是，由于直线AC在G被分成了相等的部分，在E被分成了不等的部分，

所以AE、EC所围成的矩形与EG上的正方形之和等于GC上的正方形；[II. 5]

给它们分别加上GF上的正方形；

因此，矩形AE、EC与GE、GF上的正方形之和等于CG、GF上的正方形之和。

但FE上的正方形等于EG、GF上的正方形之和，FC上的正方形等于CG、GF上的正方形之和；[I. 47]

因此，矩形AE、EC与FE上的正方形之和等于FC上的正方形。

而FC等于FB；

因此，矩形AE、EC与EF上的正方形之和等于FB上的正方形。

同理也有，矩形DE、EB与FE上的正方形之和等于FB上的正方形。

但已证明，矩形AE、EC与FE上的正方形之和等于FB上的正方形；

因此，矩形AE、EC与FE上的正方形之和等于矩形DE、EB与FE上的正方形之和。

从它们中分别减去FE上的正方形；

因此，余下的AE、EC所围成的矩形等于DE、EB所围成的矩形。

这就是所要证明的。

（节选自张卜天译《几何原本》）

值得一提的是这里斯宾诺莎所举的例子与他的早期著作《知性改进论》里论想象一章第六十九节内容有着异曲同工之妙——“如果一个建筑师形成一个正确的建筑物的观念，即使这个建筑物从来没有存在过，甚至将来绝不会存在，他的思想仍然是真的，而且不论这建筑物存在与否，他关于建筑物的思想仍是同一的思想”。