LMI是发论文的利器，你值得拥有

这本书是段广仁院士的英文著作。2013年出版的书竟然没有一篇书评，着实有些奇怪，那第一篇书评就给我写吧。我认真读了这本书的前三章，后面的章节有选择地迅速浏览完毕。

本书的脉络非常清晰，第一章先引入LMI和具体的实例，然后总结它的优势。LMI在现代控制理论中占据核心地位，因为很多控制理论的基本问题可以转化为LMI问题。而LMI问题都是凸优化问题，所以一定有全局最优解。即使问题规模很大，也可以通过数值方法高效而可靠地求解。所以，很多问题的核心就是如何将它转化为LMI问题，完成这一步后，就可以利用成熟的工具求解它。

第二章和第三章介绍基础知识，包括重要的引理和最优化理论基础。引理可以快速过一过，留点印象，后面的章节中很多证明过程要用到它们，可以回头再来看。最优化理论主要介绍了凸优化相关知识，难度也不大。对有微积分、矩阵论等知识的人来说，第二、三章也不算太难。

后面的章节就是LMI在控制理论各个领域的应用，如稳定性分析、能控能观性分析、状态观测器设计、H无穷大控制等等，最后还有导弹和卫星控制的实例。基本步骤是先介绍问题，再介绍将它们转化为LMI问题的过程。内容比较多，可以根据自己的需要有选择地阅读。

如果数学基础和控制理论基础不错的话，这本书读起来应该会很顺畅。读不懂的时候，可以去B站搜段院士在哈工大上课的视频，课程名称是“控制系统设计的线性矩阵不等式方法”。段院士课讲得很好，在讲课过程中展现了深厚的控制理论功底和数学功底，从中可以领略院士的风采。

大家还可以去我的博客里看下我写的关于此书的笔记，里面还介绍了LMI求解工具YALMIP的基本用法，文章链接是：https://panqiincs.me/2023/07/30/lmi-intro-yalmip/

最后祝各位学好LMI，多发论文，早点毕业！