用数学探索创造性思维的本质与根源

孩子升入初中，对数学谈不上讨厌，但也绝不是喜欢，成绩一直不上不下。回想我自己的学生时代，对数学也是爱不起来的。 · 日本数学家广中平祐，是20世纪代数几何的先驱之一，现代数学发展的重要推动者。1970年，因其在代数簇的“奇点解消问题”上的卓越贡献，获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，另获日本学士院奖等诸多荣誉，他的思考方法甚至启发了企业经营领域的稻盛和夫。 · 广中平祐认为，孩子不擅长数学，说明孩子的大脑发育得很健康。这是因为一种解释方法的背后没有日常经验的支撑，孩子们就无法理解相关情况，很多孩子都是在不理解含义的基础上，机械性地记住。脱离现实生活中的物品的数的抽象概念本身与现实已没有交集，所以抽象与抽象叠加后，大多会让孩子变得讨厌数学。 · 广中平祐指出，想让孩子对数学产生兴趣，需要做到两件事。第一，举例，将抽象概念与现实事物对应，让孩子根据经验理解数的含义；第二，接受抽象概念，把数的运算当成机械的、抽象的技巧记住，也就是说我们需要习惯这项技巧。 · 在数学的思考方法中，包含着很多帮助我们理解“多样”和“变化”的重要线索。《可变思考：数学与创造性思维》是广中平祐的思想文集，以“创造性思维”为线索，讲述了其在数学研究中总结出的思考模式——“可变思考”。“可变”这一构想源于数学中的“独立变量”及“维度”的概念，不断变换立场，寻找更高维度的解决方法，这种态度便是数学中的“创造”。推进这种“创造”活动时，只有“可变思考”才能保证我们不断前行。广中平祐从理解“复杂”与“变化”的巧妙视角，用数学的智慧探索创造力的本质，讲述创造性思维的本质与根源，传授学习、研究、教育中的创造性思维的模式与方法。