随机致富
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第一部分
讲述的是这样一些情形，人们不理解偶发事件，似一乎既不接受它出现的概率，也不接受一旦它们出现以后的可怕后果。
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数学型交易员：拒绝无聊废话，一辈子不被随机性所愚弄，且要克服在不确定状况下产生的种种情感冲动。
市场只不过是种种随机性陷阱中的一个特殊案例而已。
人的文学头脑有故意在噪音和意义之间混淆颠倒的倾向，在随意构筑出的形式和有明确目标的信息之间混淆颠倒。
一些关键概念的区分
一、一般类
运气|技巧
随机性|决定性
概率|确定性
信念、猜想|知识、确认
理论|实际
趣闻、巧合|因果关系、规律
预报|预言
二、市场运作类
幸运的傻瓜|老练的投资人
幸存者认识偏差|市场胜出
三、金融类
易变性|回报(态势)
随机变量|决定性变量
四、物理及工程类
噪音|信息
五、文学批评类
无(文学批评家对他们 |象征
所不理解的事物似乎
没有专门的名称)
六、科学哲学类
认识上的概率|物理概率
归纳法|演释法
综合命题|分析命题
我们有必要把犯错误的代价考虑进去，如果把右边那一列错认成左边那一列，作为错误来说，其代价就不如把这一顺序颠倒过来那样大。如果说造成对我们这个表的左右两列的混淆有个原因可寻的话，那么这个原因就是我们没有能力进行批判的思考，我们可能喜欢把想当然的推测当成事实来看待。我们生来就是那样。我们的头脑本来就没有配备足以对付概率问题的硬件。而在另一方面，一副批判性的头脑，指的是有人有那个魄力，在面对一组特定的信息时，把相当大一部分的原因归位于左边那一列。
有这么一个领域，我相信在那儿，错把运气当成技巧这种习惯是最普遍的—而且也最引人注目—那就是交易员的领域。
【欹斜、不对称、归纳】
“任何境遇都跟随着数不胜数的不幸。这种认识就禁止我们因眼前的享乐而滋长出轻慢，或去赞美一个人的幸福。随着时间的流逝，这种幸福可能还会遭遇变故，因为捉摸不定的未来还没有来临，它有多种多样的可能，故只有被上苍注定终生幸福的人，才可被说成是幸福的。”
——梭伦
只要还没有结束就不算完。
梭伦认识到了这样一点：借助运气带来的东西也会被运气带走(而且可以说，通常是迅速而出乎意料)。反过来的情况也很值得考虑(其实应该说是更值得我们考虑)，那就是，没怎么靠运气得到的东西更能抵御随机性。梭伦还直觉到了归纳的问题，本书里管它叫黑天鹅或偶发事件。梭伦甚至理解另一个连带的问题，欹斜问题：一件事情不管多频繁地获得成功，但如果失败一次的代价太沉重，那么它就没有意义。
【你既然如此富有何以不能同样聪慧?】
这个行业具有很高的淘汰率。
交易强迫人去努力思考；单纯努力工作的人一般会失去工作焦点和智慧能量。敬业精神会把人们的注意力吸引到噪音而不是信息上。
心理学家卡尼曼和特弗尔斯基证明，多数人愿意在周围人挣6万美元的地方去挣7万美元，而不愿意在周围人挣9万美元的地方去挣8万美元。
科学家发现，血清素作为一种神经传递素，似乎对人类行为起到很大的作用。它能建立一种积极的反馈，良性循环，但是，在受到出自于随机性的外部刺激后，又会引发反向运动，造成恶性循环。实验显示，注射了血清素的猴子会在等级次序中上升，地位的上升又反过来刺激它们体内的血清素增加，直到良性循环断裂，恶性循环开始(在恶性循环期间，失败使人在等级次序中地位下降，于是他的行为使他在等级次序中的地位进一步下降)。同样，个人业绩的增加(不论它是由决定性因素还是由运气女神的参与造成的)引发个体的血清素上升，这就导致通常所说的领导能力。于是这个人就“风头正健”。某些难以察觉的举止，如能够清晰、自信地表达自己等，使这个人显得可信赖，似乎他真配拥有那些金钱。在人的业绩中作为一种可能因素的随机性被排除了，直到随机性再次抬头，产生作用，引发恶性循环。
永远不要问一个交易员他是否赢利:这很容易从他的姿态和步态上看出来。业内人士一眼就能看出交易员们是在赢利还是在赔钱。他们的脸上很少会流露出什么，因为人们总是有意地想要控制他们的面部表情。但是他们走路的方式、他们手拿电话的姿态以及他们举止中的犹豫都能暴露出他们的真实处境。根据进化心理学，人类在生活中的业绩以这种具体形式表现出来，恰似动物界的支配状态，可以被用来作为标记：它使得成功者更容易被看见，这在交配择偶的时候是很有效的。
对大多数人来说，概率是关于未来会发生什么，不是过去了的已被观察到的事件；而已经发生了的事件就有百分之百的概率，即，确定性。
【一种奇怪的计算方法】
人不能以成败来评判别人在任何特定领域内的作为，而应以事情如果以另外一种方式发生，它的代价会怎样来衡量。时间的这种替代进程就叫未然历史。
公众在看着财富的表象时，对产生它的根源不置一顾(我们把这种根源叫做发生源)。
数学不仅仅是一种“数字游戏”，它是一种思考方法，不只是计算
工具。
俄罗斯轮盘赌 -》虚假的安全感-》黑天鹅问题-》无视历史教训的问题，因为赌客、投资家和决策者觉得那种发生在他人身上的事情不一定会在自己身上发生。我们只看到财富被产生出来，而永远看不到是什么成就了它，这种东西使人们看不到他们面临的风险，也永远看不到失败者。
人在生活当中对随机性的抵御程度是一种抽象的概念，它的逻辑一部分是反直觉的，而且，把事情搅和得更乱的是，我们观察不到它是如何实现的。
显然我评判事物的方式是概率化的，你得知道什么本来有可能会发生，而且还需要以某种心态来对待自己所做的观察。
如果把随机性间题推向了极端，结果只看到未然历史，而忽略了实际发生的历史。人们分布在两个极端:在一个极端，人们从不接受随机性的概念;在另一个极端，人们被随机性所折磨。现实主义具有惩戒性；以概率论武装起来的怀疑主义则更糟糕。
把预报和预言混为一谈，表明这种人在随机性方面很愚蠢。
在概率中，多数结果都是完全反直觉的。
不要把正确性和可理解性混淆起来。
在谈话中或会议上，特别是在媒体中听起来有道理的话、就需要格外小心。
【以数学的方式沉思历史】
不可见历史有一个科学名称，叫未然抽样路径，这是从随机过程的概率数学领域借来的名称。路径的概念与结果相对，表明它是对沿时间进程发生的一系列事件进行考察。我们不只是关心投资者的钱一年以后能值多少，而更关心在此期间他可能要经历的那些惊心动魄的大起大落。抽样这个词强调，可能的结果有许许多多，而我们看到成为现实的只是其中一个。然而一个抽样路径既可以是确定了的，也可以是随机的。一个随机抽样路径，也叫随机过程，是对一串实际历史事件的数学称呼，从一个既定日期开始，在另一个既定日期结束，但它们都不同程度地受到不确定性的影响。但“随机”这个词不可与“等概率”(意思是有相同的概率)混淆。有些结果会比其它的结果有更高的可能性。随机过程指的是随着时间进程而逐步展开的动态事件。概率问题的这一分支注重于研究连续不断的随机事件的演进过程，我们可以把它称为研究历史的数学。“过程”的关键就在于它里面包含着时间。蒙特卡罗模拟程序可以用来产生上万的、甚至几百万的随机抽样路径，然后观察它们当中的一些现象有些什么主导特征。在这种研究中，计算机起到工具的作用。但有许多间题，特别是那些与实际生活状态相仿的问题，就需要借助于蒙特卡罗模拟器的力量，可以用蒙特卡罗模拟器(或其它计算机手段)取代相当大一部分的数学知识。
概率是探索工作中一个探人思考的领域，因为它对不只一门科学产生影响，特别是所有科学之母:知识的科学。要想评估我们所积累的知识的质量，就不能不把获得这种知识过程中有多少随机性因素考虑进去，并且从你的论点中把可能掺和进去的偶然机会因素清除掉。在科学中，处理概率和处理信息的方式完全一样。事实上每一位伟大的思想家都这样做过，其中多数人还到了痴迷的程度。
制造佐格勒布种群的用意在于模拟在不同市场条件，例如上升和下跌，‘’蠢牛”型、“猛熊”型以及“谨慎”型交易员的繁衍情况，并观察他们在短期内和长期内的存活情况。在这样一个结构里，“蠢牛”交易员因股市反弹而获利致富以后会用所得的收益买进更多的资产，使得价格上升，直到他们最终彻底破产。而熊型的交易员则很少能在繁荣期大捞一把以便支撑到下跌期。几乎没有人最终真正能够挣到钱：熊们在股市反弹的时候像苍蝇一样一哄而散，牛们则在曲终人散之时因纸面上的利润消踪灭迹而最终遭到屠戮。但有一个例外情况:那些做期权交易的人(我称他们为期权买家)具有令人瞩目的生命力，因为他们可以买保险来对抗泡灭，如果他们的业务受到威胁，那也不会是因为单独某一天的结果造成的。多年来使用蒙特卡罗机器，使我在思考一个现实结果的时候不会不去参照没有成为现实的那些结果。我管这叫做“参照多重历史进行总结”，这是从富有色彩的物理学家理查德·费恩曼那里借来的一句表达方式，他把这种方法应用到了分子力学的观察当中去。
通过参照过去事件、通过更好地了解他人的思想并善加利用，使我固有的思维方式发生变化，使那些似乎能妨碍我向别人学习的头脑缺陷得到纠正。
有两种从历史中吸取教训的方法：通过阅读前辈的著作来了解过去，以及依靠蒙特卡罗玩具来了解未来。
从历史中吸取教训不是我们的天性。
行为经济学先驱丹尼尔·卡恩曼和阿莫斯·特弗尔斯基根据人们在选择有危险的医疗方案时所做的选择观察到了这一点。我自己就是这样，在发现和预防的领域里极为懈怠(也就是，拒绝根据从别人身上统计出来的概率推断自己面临的风险，觉得自己似乎有些与众不同)，在需要进行医疗的时候又十分激进(被烫着的时候会过度反应)。这与在不确定状态下应有的理智行为不一致。这种与生俱来的无视他人经验的态度不以相当可观的规模影响着企业决策者和投资人。
专家们把无视历史教训的一种表现形式称为历史决定主义；总而言之，我们以为我们会知道历史是在什么时候被创造出来的；我们相信，那些经历过1929年股票市场崩盘的人们当时就知道他们在体验剧烈的历史事件，而且，如果这些事件重演一遍，他们会一望即知。我们的生活就像一部探险影片，因为我们事先知道有什么大事情要发生了。但不知为什么，不论我们对历史有怎样的尊重，它都不能很好地落实到我们对当今事物的处理中去。
历史容不得实验。但不管怎样，总的来说，历史在时机到来的时候，从中、长期的角度来着，总有力量把多数可能的场景重现一遍，使坏家伙们遭到灭顶之灾。在市场上人们常说，坏交易总会逮住你。概率数学家们给了它一个新颖的名字:遍历性。它大体上是指，(在一定的条件下)所有非常长的抽样路径最终都彼此相像。非常非常长的抽样路径在其特性上，与蒙特卡罗发生器模拟出来的平均值短一些的抽样路径的恃性相仿。每个人都会回归自己的长期属性。
对于噪音和信息之间的区别，那就是新闻与历史之间的区别。为了表现称职，记者应该像历史学家一样地看待问题，并把他所提供的信息的价值贬低一点。
一个思想，跨越这么多的周期而存活了这么久，相对而言就表明了它的正确性。噪音，至少是某些噪音，已经被过滤掉。从数学上来说，进步意味着一些新的信息要比那些过去的强，但并不是说平均起来新的信息会顶替过去的信息。这也就是说，在有疑问的时候，最好是有系统地摈弃新的思想、信息和方法。
信息的问题不在于它分散人的精力而且通常无用，而在于它有毒性。尊重经过时间检验的信息，就使我们有理由排除与多嘴的现代记者进行任何交流。在不确定条件下，一个参与决策过程的人的指导性原则应该是尽可能不要接受媒体影响。即使在时刻敲打着我们的“最新”消息中能有什么比噪音更有价值一点的东西，那也只不过像一堆草垛里的一根针。人们没有注意到，媒体是由别人付了钱来抓住你的注意力的。对记者来说，很少有“此时无声胜有声”这么一说。
关于信息对整个社会所起的负面作用，其大部分思考都是由罗伯特·席勒（Robert Schiller）引发的。这种思考不只限于金融市场；他1981年的论文总体上可以看作是初次用数学方式深人思考了社会这个整体在处理信息时采用的种种方式。他确认，如果一支股票的价格是“某物”的估计值，那么相对于那个“某物”的可以把握的表像来说，市场价格就实在太灵活了。价格的动荡超过了它们按理说应该反映的那些实质情况，它们明显地反应过度，忽而太高(价格超过了利好消息的幅度，或在看不出有什么原因的情况下提高)，忽而过低。由价格和信息之间这种不稳定关系而造成的差异，意味着某种与“理性期待”相关的东西没有起作用。(不管价格是抬得过高还是降得太低，它都没有合理地反映出证券的长期价值)。市场肯定出了问题。席勒于是宣布市场不像经济理论所确定的那样作有效运行(有效运行的市场意味着，简单地说，价格应该与所有存在的信息相适应，因此完全不能被我们人类所预测，同时还阻止人们通过推导判断而获利)。
用蒙特卡罗模拟器模拟过在不同条件下(十分接近历史上出现过的条件)各类交易员群体混杂的情况，发现选择老牌交易员有非同寻常的优越性。选择标准是他们经验的累积年头，而不是他们的绝对成功次数(前提是他们存活下来而始终没有经历泡灭)。原因很简单，岁数大的人在偶发事件中历练的时间更长，所以确实更有能力抵御它。进化论中有一个选择配偶的论据与此相仿，它认为在其它条件相等的条件下，妇女偏爱选择(经过权衡)身体健康的年龄大一点的男人为自己的配偶，而不是健康的年轻男人，因为前者己经有证据证明自己的基因更好。
聪明人听出意义，傻瓜只听见噪音。众神看到未来的事物，凡夫只看见眼前，而聪明人则看到即将发生的事物。
在不同尺度下赢钱的概率 P65
几点结论:
1、在短的时间递进尺度上，我们观察到的是证券组合的易变性，而不是它的回报情况。换句话说，我们只能看到变动，几乎看不到别的。我经常告戒自己，我们所能观察到的，最多只是变动与回报的组合，不会只有回报。
2、我们的情感不具备理解这一点的能力。那个牙科医生每月看一次报表就比不时查看报表时表现得好。也许，他如果一年只看一次报表，他的业绩会更好。
3、当我看见一个投资家用手机或掌上电脑实时监控他的证券组合时，我悄悄地笑了又笑。
最后我承认我对这种情感缺陷没有免疫力，但我对付它的办法是不让自己有接触信息的途径，除非在特殊情况下。
【随机性、废话以及理科知识分子】
对用归纳法发表的意见进行论证会有困难，甚至于不可能。而经验主义会比任何其它形式的狗屎蛋更糟糕，因为它能使人仅凭经验而产生信心。不管怎样，在促使知识分于为他们发表的意见负责，提供某种形式的证据方面，这是一个好的开端。
对科学家而言，科学在于严谨的推理，而不在于随机地旁征博引那些唬人的概念，这种严谨性用简单的英语就可以说明白。科学是方法加严谨，即使是用最简单的散文体来写也还是可以辨认出来。
一方面，我把自己界定为拒绝无聊废话的高度现实主义者，探究着运气究竟起到了怎样的作用，而且我在公开场合下也这样行为举止;另一方面，我沉酒于各种各样的个人迷信而毫不自疚。那么界限应该划在哪里呢?答案是美学。有些美学形态对我们遗传特性中的某些东西有吸引力，不管它们是由随机联想产生，还是纯粹属幻觉。
在事关日常生活的细枝末节的时候，我们无须讲究理智与科学。只有当有可能伤害到我们、以及威胁到我们生存的时候才有这种必要。而现代生活则好像要求我们做完全相反的事情:在涉及诸如宗教和个人行为之类的事情时要变得极端现实和理智，而在涉及完全由随机性控制的市场和其他事物的时候则尽可能的不理智。
如果我会被随机性所愚弄，那应该是美的(而且无害的)那种。
【最不适应者生存】
在任何一个时间点上，最有钱的交易员往往是最差劲的交易员。在市场中的一个特定时间里，最能赢利的交易员不过是最适应最近形势的人。
容易受随机性愚弄的性格特征：
1、在某种程度上过高估计了自己信念的可命性，不是经济学意义上的就是统计学意义上的。他们从来没有想到过，根据经济学变数进行交易在过去取得过成功这一事实，有可能只是一种偶然性，或者，可能更糟糕的是，经济学分析有可能是硬套在过去事件上，以便将其中的随机因素掩饰过去。有些时期市场运作情况与那些在经济学上站得住脚的分析正好相反，可他却从来没有对这些时期做过测试。有的时期市场令交易员失望，有的时期则助交易员们一臂之力。与他们看似严谨地把经济分析应用于交易相比，没有什么比这更不严谨的了。
2、有与仓位联姻的倾向。死抱住一个思想不放对交易员、科学家或其他任何人都不是好事情。
3、经常变换说法的倾向。赔钱的时候会就变成“着眼于长远利益”的投资人，在交易员和投资人之间来回摆动，根据命运的最新变化而给自己定位。交易员和投资人之间的区别在于所下赌注期限的长短，以及其相应的规模。问题就在于，许多人在赔了钱之后就变成了长线投资者，把卖出的决定往后推，实际上是一种不肯接受现实的做法。
4、事先没有确切的行动计划来应对万一出现的赔钱局面。他们干脆就不知道有这种可能。在市场急剧下跌，并没有依照事先确定的方案反应以后，买了更多。
5、不会做批判性思考。这表现在，不能用“止损”的方式修正他们的态势。平庸的交易员在“价值更好”的时候不肯卖。他们不考虑，也许他们确定价值的方法是错误的，而不是市场没有跟上他们对价值的测评。他们也许是对的，但是，他们也许没有把他们的方法可能有缺陷这一点考虑进去。虽然有种种瑕疵，我们会看到，索罗斯似乎很少在审视一项不利的结果的时候不去测试一下他自己的分析框架。
6、拒不接受。在出现损失的情况下，没有表现出明确地接受现实。屏幕上显示的价格失去了它的现实意义，让位给某种抽象的“价值”。经典的拒不接受的模式是，抬出“这只不过是清仓的结果，压价抛售”这种通常的说法。他们持续忽视从现实中反馈出来的信息。
为什么差的交易员在中、短期内比好的交易员有更强的生存优势？
许多业余爱好者相信，植物和动物的繁衍都单向朝着完美发展。把这种思想运用到社会当中去，他们相信，公司和组织由于竞争的存在(以及季度报表的规范)，都不可逆转地朝着更好的方向发展。最有实力的会生存下去，最弱小的会消亡。至于投资者和交易员，他们相信只要让他们竞争，最好的就会兴旺发达，最差的就会去学一门新的手艺。
动物学家发现，一旦把随机性注人一个系统之中，其结果会相当令人吃惊:看起来似乎是进化的东西，可能只是一种变异，而且有可能是退化，出现大量的“基因噪声”或“负面突变”。负面突变是指，从繁衍适应性的角度来看虽然比它们所取代的种类更差，却能生存下去:但是你不能指望它们延续几代以上(在所谓临时聚集原理作用下)。再者，当随机性在形态上发生变化的时候，事情会变得更加令人惊异，比如政权的更迭。在政权更迭的时候，一个体制的所有属性变得使观察者无法辩认。达尔文的适者生存理论适用于在非常漫长的时间里演化的物种，短时期内无法观察到。时间聚集消除了随机性的许多效应:就像人们说的，时间一长事物(我解读为噪声)就被均衡掉了。由于偶发事件的突然发生，所以在我们生活的这个世界中，事物不会连续向改良的方向趋同。生活中的事物也完全不是连续运动的。在极微观世界里，粒子在不同状态之间(毫无关联地)跳跃，而不是从一种状态滑向另一种状态。正像一只动物之所以存活下来是由于它的抽样路径是幸运的那条，一个特定行业中“最好”的操作人员会来自于操作人员中的一个亚类，他能幸存下来是因为他对某一条抽样路径高度适应，而这条抽样路径上没有发生进化过程中的偶发事件。一个险恶的现象是，这些动物能够在越长的时间段里生存而不遭遇偶发事件，等到出现这种情况的时候它们就越是不堪一击。如果把时间延展到无限，那么根据遍历性原理，这种事件的发生就成为必然，这些物种就会被消灭!因为进化意味着只对惟一的时间序列适应，而不是所有可能环境的平均值。
【欹斜与不对称】
平均數（預期值）的概念：不对称布局是说，各次事件发生的概率不是百分之五十，而是一边的概率要高于另一边的概率。不对称结果的意思是，报偿不相等。为什么把概率和预期值，一也就是，概率和概率乘以后果的积，混为一谈呢?这主要是因为，人们在学校所受的教育都来自对称环境中的事例，好比抛起一枚硬币，那么这种区别就不起作用。实际上，那个在社会上有着广泛应用的所谓“钟形曲线”就完全是对称的。
关键不在于某个事件是否有可能发生，我们应该关心的是，如果它发生了，那么我们能赚多少钱。获得利润的频率有多高是无关紧要的；要看所实现成果的力度有多大。P101
我在市场中一辈子所做的事情，最好的形容就是“欹斜下注”（skewed bets），那也就是说，我试图从偶发事件中捞取实惠。偶发事件一般不会经常重复，但是，相应地来说，一旦它们出现就有大的回报。我尽量不经常赚钱，越不经常越好。原因很简单，我相信，偶发事件的价值都不公平，而且越是稀有，它的价格就被定得越低。我用我的不对称赌注瞄准偶发事件，井从中赢得利润。
作为一个对概率和预期值不加区分的人来说，吉姆·罗杰斯先生似乎在实际生活中走得很远了。
時間序列簡圖 P106
我们会看到，根据对过去事件的这些特性所做的分析来做判断，有的时候是有用的，但它也可能没有意义;有时它还可能误导你，把你带上相反的道路。有些时候，市场数据干脆变成一个陷阱，它显示给你看的正好是它实际性质的反面，只是为了让你对这种证券投资，或者让你对风险做错误的把握。
在以过去的信息作为对未来情况的预测时，我们不是过分懈怠就是过分紧张。作为一个怀疑论者，我反对以单独一个过去的时间序列作为对未来运势的指示标记。我需要的远不止数据，我的主要依据是偶发事件，但我还有许许多多其他的方法。历史告诉我们，过去从未发生的事情的确会发生；历史能够告诉我们许多定义面狭窄的时间序列以外的事情；我们看得越宽，受益就越深。换句话说，历史教会我们要避免天真的经验主义，这种牌号的经验主义只吸收历史事实的一鳞半爪。
偶发事件由于有欺骗性，所以会以多种形态出现。學術界的人士稱之為比索問題（peso problem）。这个概念广泛适用于各种投资形式，只要它的基础是对过去时间序列的易变性做天真的解释。偶发事件永远都是不期而至，否则它们不会出现。它们一般是由恐慌引起的，而恐慌又是清盘的结果(投资人不约而同地涌到门口把手中能掌握的任何东西尽快出手)。如果基金的经理或交易员能预期到这些，他或他那些同样头脑的同事就不会对它进行投资，这种偶发事件也就不会发生。多数固定收入的金融工具都会发生偶发事件，这是个很怪异的现像。
在市场当中有一类交易员，他们的偶发事件是反过来的。对他们来说，易变性通常是好消息的载体。这类交易员经常赔钱，但赔钱的金额很小;他们不常赚钱，但赚钱的金额很大。
統計學的一切原理全都基于这样一个简单的原理:你掌握的资料越多，你对所得的结果就越有信心。那么问题就来了:有信心到什么程度?普通统计学方法的基础是信心水平的稳定增长，与观察次数成非线性比例，也就是说，抽样结果每增加n次，我们就增长n的平方根倍的认识。
穩定性問題 P112
我们把过去的历史看作是一个单一的同质采样，而且相信，通过观察过去历史的采样，我们对未来的认识就有了长足的增长。但如果恶作剧的孩子把罐子里的成分改变r呢?换句话说，要是事物发生了变化呢?
如果人是理智的，那他们的理智就会使他们能够从过去事件中推测出一些可预测的模式，并去适应它。这样一来，过去的信息对预测未来就完全没有用处了。我们是凡人，我们根据自己的认识来采取行动，这些认识包括过去的资料。假如理智的交易员发观股市有一种每到星期一就上扬的模式，那么这种模式一旦变成可测知的，人们就会事先在星期五买进，等着上扬的出现，结果把这个模式给抹平了。所以完全没必要找出每个建立了经纪人账户的人都能了解到的一些模式：因为一旦找到了，它们立刻就会被抹平。
【歸納問題】
在推理问题中有一个人所共知的问题叫归纳问题。这个问题长久以来困扰着科学界，但是科学受它损害的程度却不像金融市场那么深。为什么?因为它所包含的随机性成分有复合效应。归纳问题在任何领域里都没有在金融领域中那样至关重要，然而在任何领域中它都不像在金融领域里那样被人忽视!
苏格兰哲学家大卫·休漠(David Hume)以下面的方式提出这个问题:不论我们多少次观察到自白天鹅，都不能因此推断所有天鹅都是白色的，但只要观察到一只黑天鹅就足以推翻前一个结论。问题在于，如果没有正确的方法，经验观察会把人引向歧途。休漠站出来反对这样的知识，他强调对知识的获得和解释需要一定的严谨性，这就是认识论。
任何“可测试”的论点都应该经过测试(那么显而易见的道理，而我到那时为止却没有做过)，从此我的交易风格经历了一次飞跃。一个可测试的论点是可以分解成可以量化的成分的，是可以对它们做统计学检验的。
我会用数据去把一个命题证伪，但从不去证实它:我会用历史去驳斥一种猜想，但从不去确认它。“在一个给定的三个月期限内，市场从来不会下跌20%。”这个说法是可以测试的，但即使被证实了，它也毫无意义。我可以用找到反例的方法从量化的角度来否定这个命题，但我决不会仅仅因为过去的数据表明在任何三个月的期限之内市场从来没有下跌过20%就去接受它。
论点甲:天鹅没有黑色的，因为我观察了4000只天鹅，没有找到一只是黑色的。
论点乙:天鹅不都是白色的。
在这两个论点之间有着强烈的不对称。这种不对称深含子知识的基础之中。它在我作为交易员处理随机性的过程中也处于核心位置。
在以归纳法做推论的时候，如果不使用逻辑方法去解释过去的资料，会出现什么问题?
实际上只有两种理论:
1、众所周知的错误理论，这些理论已经经过检验并已被充分摒弃(他称它们为已经被证伪)。
2、还没有被看出来是错误的理论，还没有被证伪，但是面临被证伪的结果。
一个理论为什么永远不能是正确的呢?因为我们永远不会知道天鹅是否都是白色的〔波普尔借用了康德的思想，认为我们的感官机制是有缺陷的)。测试机制可能就有错误。反过来，我们却有可能说有一只天鹅是黑色的。理论是不能被证实的，过去的资料确有不少优点，但它也有坏的一面，而正是这坏的一面，才能坏事。所以我们只能是暂且接受一个理论。处于这两种类型之外的理论就不是一个理论。一个理论如果提不出在哪些条件下它会被认为是错误的，那么这个理论就可以被认为是骗术，否则无法摒弃它。P124
波普尔在许多方面与统计学和统计学家有矛盾。统计学推理的基础是，我们的认识总是随着信息量的增加而增加。他拒绝盲目接受这种观念。
知识和发现对于处理我们已知的情就不如处理我们还不知道的情况更重要。
我实行的是极端而顽固的波普尔主义:我在所有的活动中对能反映某些客观实际的理论进行推测，但有一条定规:不让偶发事件伤害到我。事实上，我想讓所有能想像得到的稀少事件来帮助我。我理想中的科学不过是个沉思的过程，不过是个形成设想的过程。
波普尔的证伪主义与开放社会的概念是紧密联系在一起的。开放的社会是指，那里不认为有永恒的真理存在；这样就允许有相反的思想出现。
证伪主义和开放社会这两个概念都是反直觉的，都与我在白天的交易员业务中所采用的处理随机性的严密措施相连系。很明显，在处理随机事件的时候，我们必需具备开放的思想。波普尔相信，任何乌托邦的思想必然是封闭的，因为它压制对自己的否定。极权主义就是这种概念的一个很好的例子，因为它是个不能够开放让人们去证伪的社会。我从波普尔那里学到的，除了区别开放与封闭社会以外，还有区别开放和封闭的头脑。
我们喜欢发表有逻辑性的和理智的思想，但我们不一定乐于把它付诸实施。这话听起来有些古怪，但这一点只是在很晚近的时候才被发现（我们从基因上就不适合理性化，不适合以理性的方式行事。我们只适于在某种己定的、不复杂的环境中，以最大可能性将我们的基因传递下去)。
我们有必要在知识中接受不对称;有些情况下，利用统计学和计量经济学是有帮助的。但我不希望自己的生活依赖于它。如果统计科学能够在哪些方面给我带来好处，我就用它。如果它带来一种威胁，那么我就不用。我要去掉过去资料中的危险成分，只利用它的精华。在此前提下，我要利用统计学和归纳法来下富有进取性的赌注，但我不会用它们来对风险和资金损失进行管理。根据从一些观察中得来的想法（其中包括过去历史)进行交易，然而又采取措施以确保如果他们弄错了的话，损失会限制在最小的范围内(而且这种概率不从过去数据中得出)。在采用一种交易策略之前就知道哪些事件会证明他们的想法是错误的，而且为此留下余地。一旦那种情况出现，他们就会中止交易。这叫做止损点(stop loss)，这是一个预先确定下来的退出点，是一种防范黑天鹅的措施。
要重新建立一个较少信息、较多决定性的古代社会，好比说生活在19世纪，但同时还要能享受到技术进步的一些好处，一切医学领域里的突破以及我们这个时代在社会公平方面取得的所有成就。这样一来我就拥有一切事物中最好的东西了。这就叫进化。
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第二部分
對随机性中的若干认识偏差做一个综合介绍，这些认识偏差可以概括成以下几点：
1、幸存者认识偏差(也就是打字机上的猴子问题)，这种认识偏差来源于我们只看见胜出者，并因此对机遇形成一种歪曲的看法；
2、导致极端成功的最经常的原因是运气使然；
3、人类的生理缺陷导致我们无法理解概率。
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【幸存者以及其他認識偏差】
已经完成了的业绩对于预测未来能有多大关系呢?做任何决策的时候，如果是以过去的业绩为根据，仅仅依赖于过去时间序列的一些属性，那么就会面临与此相同的问题。
一般做推论的时候有个主要问题，就是那些以从数据中找出结论为职业的人，通常比其他人更快而且带着更强的自信落人陷阱。我们拥有的数据越多，就越有可能陷进去。
一般来说，对概率的一知半解带来的危害比一点不懂更大。
如果有人过去比众人都做得好，那么就可以推想他有能力在未来也做得好。但是在做决策的时候这种推棋的说服力有可能很弱，非常弱，以至于毫无用处。 这个问题进人商业圈子以后带来的恶果比对其他個行各业更严重，因为它高度依赖随机性。很少有人去数市场中投资人的数目，以便计算出在一段市场历史和投资人数已经给定的条件下，成功运营的条件概率，而不是成功概率。
人们只看到胜出者—败下阵去的人就完全消失掉，于是人们看到的是幸存者，也只有幸存者，他们使人们留下关于机遇的一种错误认识。我们不对概率做出反应，只对社会对概率的评价做出反应。即使是受过概率训练的人，在社会的压力面前也会有不理智的反应。
【隔壁有太多百萬富翁】
幸存者认识偏差(survivorship bias)中的情感效應：我们人类的天性就是无法变得更加理智，或在社会的轻视面前保持情绪不受影响，至少在我们目前的遗传密码中没有这么一条。理智思考不会带来任何安慰。 P139
雙重幸存者認識偏差：《隔壁的百萬富翁》中第一個幸存者認識偏差是他們只看到勝出者，但他们根本没打算对这样的统计结果做矫正。他们只字未提有些“积累者”积累的东西不对头。书中没有一处提到，有些人投资在胜出者身上凭的是运气；毫无疑问这些人会在这本书里找到位置。可以有一种办法来纠正这种偏差：把百万富翁的平均财富值削减下去，比方说，削减50%。这样做的依据是，由于有这些偏差，被观察的百万富翁的平均财富被拔高了许多(而现在则是把失败者的效应考虑进去)。这样做了以后，结论肯定会不一样。至于第二点，事情集中在历史上的一段非常时期，资产价格经历了历史上最强劲的牛市，自1982年以来，在股票中投资的每个美元平均差不多翻了2O倍，这里说的还只是股票的平均价格，抽样数字中有些人投资的股票可能还表现得高于平均数字。实际上每个观察对象都因为资产价格膨胀而发了财，也就是说因1982年以来金融证券和资产的价格膨胀而发了财。然而一个在不那么辉煌的市场时期采用同样策略的投资人肯定会念出一本不同的经。
忽略幸存者认识偏差的这种错误是個頑症，甚至(也许应该说尤其是)专业人员也是如此。为什么?因为我们受到的训练就是要利用摆放在我们而前的信息，而对我们看不见的就忽略不计。我们倾向于把所有可能的随机历史中真正实现了的那个当成最具代表性的一个，而忘记了还会有其他的。总而言之，幸存者认识偏差意味著，表現最突出的實例最為人所注目，為什么？因為失敗者根本不被顯示。
幸存者偏差、数据采掘(data mining)、数据探察(data snooping)、过度适应(over fitting)、回归平均值(regression to the mean)等等名称都是它的一些变种，基本上指的是这样一种情况，由于观察者对随机性的重要性没有正确的见解，所以把业绩夸大了。很明显这个概念有些令人不安的副作用。它会延伸到更普通的一些情景中，在那里随机性可以起一定的作用，比如对治疗方式的选择，或对偶然事件的解释等。
金融领域为什么这么热门?因为在这个领域里我们的信息很多(以大量的价格系列为体现)，却不能像在物理学中那样去做实验。它的那些突出的缺陷就体现在对过去资料的依赖上。
有些人幸存下来是因为他们的个性正好符合某一既定的随机结构。
全无本事的投资人P150，第一个反直觉的结论是，从完全由不称职经理组成的一群人里，会产生出少量业绩记录出色的人。如果这一群人完全是由从长远来看注定要赔钱的人构成的,结果也不会有多大变化.因为存在着易变性,所以他们之中的一些人肯定会赚钱。这种易变性实际山谷对糟糕的投资决策有利。第二个反直觉结论是，我们所关心的问题，也就是业绩纪录的最大预期值(expectation of the maximum)，取决于初始果样的规模大小，而不是每个经理的个人运气。换句话说，在一个给定的市场中，我可以找到多少位有出色业绩记录的经理，远远取决于在这项投资业务一开始的时候有多少人参与进来(而没有去读牙科学校)，而不在于他们产生利润的能力。它也取决于市场的易变性(volatility)。为什么我要说“最大预期值”呢?因为我对业绩记录的平均数毫不关心，我只要看经理中最好的，不要看所有的经理。这意味着，只要1997年参加进来的人数比1993年多，那么到了2002年我见到的“优秀经理”就比1998年多。
人们以为他们能从自己看到的采样中总结出分布规律。在完全取决于最大值的问题上，我们推论出来的完全是另外一种分布，最佳表现者的分布。这种分布的平均数和胜出者及失败者无条件分布之间的差异，我们称为幸存者认识偏差(the surviiorship bias)。在这里就是指，一开始就参加采样的人当中有大约3%的人会连续五年赚钱这个事实。另外，时间会把随机性的恼人效果消除掉。当我们向前看，尽管这些经理在过去五年里都是赢利的，我们可以预料他们在未来任何一个时间段里都有可能转为不赔不赚。他们最后不会比那些在练习一开始就被淘汰出局的人表现得更好。
没有人肯承认在自己的成功里有随机性因素，只有在他的失败中才有随机性。
幸存者偏差依赖于一开始参与的人数。因此，一个人过去赚到过钱这个信息本身，既没有意义也不相干，我们需要知道他来自于多大的一个群体。如果我们不知道一共有多少经理尝试了又失败了，我就没有办法评判业绩记录的有效性。
我们对巧合现象的分布有理解上的偏差。
如果一项投资的成功完全是由随机因素造成的，那么它上门来找你的概率就很高。经济学家和保险公司的人把这种现像叫做逆向选择。由于存在这种选择上的偏差，因此，判断一项找上门来的投资，比判断一项你想寻找的投资，需要更严格的标准。
我容易把书评与最佳书的书评弄混。书评本应是对书的质量的一种评价。这里同样有幸存者偏差这个问题。我把一个变量的最大值的概率分布错认成了变量本身的分布。除了最佳评语以外，出版商决不会把任何别的东西放到封套上去。有些作者甚至走得更远，他们从不温不火，甚至是从不客气的书评中挑出一些字句来，使它看起来像是对这本书的赞誉。
在历史上，医学的发展是个试验和犯错误的过程，换句话说，医学是根据统汁数字来发展的。在病症和它的治疗方法之间可以是完全偶然的关系，有些药物在医疗试验中成功也完全是随机原因。医学科研人员许不很少有懂统计学的;统计学家很少有去做医学研究的多医学科研人员甚至对这种认识偏差丝毫都不察觉。
一系列随机实验不一定非得毫无格局形式可言才可称得上是随机。事实上，如果数据真的表现为完全没有任何格局形式，反而成了极其可疑，看起来更像是人为的。单独一次随机实验肯定会显示出某种格局形式。
人们把发现某种不存在与不存在某种发现混淆了起来。没有事情发生这一事实本身就可能是一条重大信息。恰如福尔摩斯在银色火焰案中所注意到的那样，奇怪就奇怪在那条狗没有发出吠叫。更加成问题的是，有许多科学成果没有能够得到发表，是因为它们没有统计学意义，但这不等于它们没有提供信息。
在不具备更多信息的条件下，我宁愿对自己的判断加以保留。这样比较保险。
【現實生活中的非線性現象】
人生中一个小小的优越条件，如何就能转变为高度不成比例的回报，或者说，如何在毫无优越条件可言的情况下，由于得到了随机性的一丁点帮助，就打开了财富之门。
沙堆效應：就是由线性外力施加到一个客体上以后产生的一种非线性结果。非常小的一点额外投入，在这个例子中是那最后一颗沙粒，导致了一个不成比例的后果，体现在这样一些谚语中:“一根稻草压折了骆驼腰”和“一点一滴造成盆满水流”。这些非线性力学现象有个书卷气的名字:混沌理论(chaos theory)"。它与混沌状态没关系。混沌理论主要是关于一种函数关系，在这种关系中加人很小的一个量就会导致一个不成比例的反应。
路徑依賴性效應：最终决定经济优势的，是偶然机遇与积极信息的回馈相结合，而不是与技术优势相结合，不是某个专门技术领域里被定义得玄而又玄的技术优势。解决这个问题的数学方法已经有了。在常规模型中(诸如金融中使用的著名的布朗随机步进)成功概率不随着每一步增进而发生变化，只随着累积起来的财富发生变化。亚瑟则提出一些例如波利亚过程那样的新模型。P173 在這個模型中獨立概念(即，下一次抽取不取决于过去的结果)被破坏了。独立是运用(已知的)概率数学时的一个要素。
在我们这个随机世界里，数学仅仅是一种思考和冥想的方式，没什么更大的作用。
【我們是概率盲】
數學期望值：兩種狀態的線性組合
我们一次可以想像出一种状态，只能是一种状态。单凭我们自己，我们更有可能以非理性的方式打赌，因为在我们想像的图景中只能有一种状态占主导。
认知和行为科學方面的研究人员就把有关概率的法则称为是反直觉的。我们的遗传秉性是为了适应一种环境而发展起来的，而那种环境到今天已经而目全非。我的同事們的决策过程中还残存着一些穴居人生活习惯的蛛丝马迹。但当市场经历剧烈动荡的时候，称也同样会体验到肾上腺素激增，好像看见有一只豹子在围着我的交易桌团团转。我的同事中有些人的心理结构可能与我们的共同始祖更加接近，因为他们在听到赔钱的消息时会把电话听筒也砸坏。
联合事件的概率比两者之中的每一单个都小。
在一个原始社会里简单的评判就足够了。在可能结果的概率空间只有一维的情况下，一个社会没有数学，或在我的行业里，交易员不用数量化方法进行交易，都很容易生存下去。一维的意思是说，我们观察的只有一个变量，而不是一组单独的事件。
我们用肉眼不能很容易地看出资产组合的一组可能结果，其至无法将它在图表上表示出来，因为我们的物理世界被局限为只能以三维形式做视觉体现。我们会在这样两种错误之间摇摆：忽而听信拒绝科字的律师满嘴胡说，忽而把某些过于自信的经济学家的有毛病的理论投人使用。科学之美在于它为这两种类型的错误都留下了余地。很幸运地，我们有一条中间道路;遗憾的是，很少有人去实践。
我们不能正确地理解意外事件，在我们能够理解概率的极少数几种情况下，我们却似乎不会考虑把它们运用到行为中去。我们大脑的一些生理功能使我们以一种即定的方式认识事物并做相应行为。不管我们愿意不愿意，我们受制于自己的生理局限而不能自拔。我们的构造只满足生存与繁衍的需要。为了生存下去，我们需要对某些概率高估一些。我们的大脑生来就带着这些认识偏差。遇到更复杂的情况，也就是在需要精确测定概率的时候，它们会成为一种牵制。理性化是指不仅要具有始终如一的信念(即，不存在逻辑上的矛盾)，而且还要能采取与这些信念相一致的行动，而我们存在的认识扭曲使我们不能实现这种意义上的完全理性化。我们都以情绪化的方式做思考，这是无法归避的。
普遍把不存在某种证据和有证据证明某种东西不存在这两个概念混淆起来。
“随机变量的最大分布”的概率法则，平均值的最大值肯定会比最大值的平均变易幅度小。
因果问题可以是非常复杂的。当我们身边有许多原因时，要想孤立出其中一个来是非常困难的，这叫做多变量分析。
在振幅變化小的時候，可能是噪音的结果，而振幅加大的时候，它是信号的可能性就呈几何级数增长了。这种方法叫做把核心平滑化(a smoothing kernel) 不过我们的听觉系统自身不能执行这样一种功能。同样，我们的大脑也没有能力把有意义的价格变化与无意义噪音区分开来。尤其当它大量夹杂着未经校平的新闻噪音的时候。
真正起作用的不是估计或预报，而是对一种意见有多大信心。我在市场中的行为远远取决于我允许这种信心水平上下可以有多大误差，而不在于我认为市场向什么方向走。我知道自己在这个问题上非常非常脆弱，我的人性总想要挫败我。我必须保持警惕，我生来就是要被随机性遇弄的。
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第三部分 以蠟封耳
戒斷電視和媒體
【賭棍心態和籠中的鴿子】
我发现我的行为中有所谓“赌棍心态”在悄然发展，而且迅速地积聚，尽管很细微，不容易察觉，直到那时以前我都没有注意到这种细微心态。我的头脑似乎忙碌不停地想要在我的某些面部表情与事件结果之间找出一种统计学上的联系。
在我看来赌博是这么一种行为，在面临一种随机结果的时候，不管对他是有利还是不利，行为人都会产生一种莫名的激动。即使结果明显对他不利，参与赌博的人仍然坦然接受，并相信冥冥中命运以某种方式选中了他。
迷信的形成过程 P211
这个问题还有一层更令人忧虑的含义：它说明我们生就不能把事物单独看待。在观察两个事物，甲和乙的时候，很难不做出甲导致了乙或乙导致了甲，或双方相互导致了对方的结论。我们的认识偏差会立即在这两者之间建立起一种因果关联。
我通过对各种概率计算后得出的，以理性方式获得的结论，相当大一部分都没有足够深地植根于自己的思想中，对自己的行为产生影响。我的头脑和我的本能不能互相协调一致。
由于我的心似乎不能与我的头脑协调一致，我就需要采取严格措施，避免做出非理性的交易决策。在市场里，人们会建议，不要理睬业绩中的噪音成分。我们需要一些技巧来达到目的，但在这之前，我们应该接受这样一个事实，我们只不过是动物，需要低等一些的技巧，而不是训导。
【概率与怀疑论】
概率谈的不是机会问题；它是关于一种信念，认为存在着一种未然的结果、原因或动机。
怀疑论者主要教导我们，任何东西都不应以完全肯定的态度接受，我们形成的结论应该只是程度不等的概率，以此作为我们行动的指南。确定了这种最可能思想以后，我们才懂得把可能的偶发情况看成是界限分明的、可以拆分的事件，它们各自都有自己的概率。
一神教导致人们相信真理有某种惟一性。
我们从波普尔那里学会了怎样保持自我批判精神，他不会仅仅因为他过去这样说过，就固守一种意见。
现代社会是一部压抑的历史。我们的文化把自相矛盾变成了一件可耻的事，这种情况会给科学带来灾难性的后果。我一生中遇到过的最好的交易员是尼盖尔·巴巴杰先生，他最显著的特点就是在信念中完全没有路径依赖性。他可以纯粹因一时冲动就买下一种货币，而仅几个小时以前还强烈表示它的前景看弱，对此他丝毫不觉尴尬。是什么东西让他改变了主意呢?他觉得没什么必要去解释。像索罗斯那样的投机家与其他人不同的特点，就在子他们的行动完全没有路径依赖性，他们完全不受过去行动的约束，每一天都是一张没写过字的白纸。
信念的路径依赖：许多人一直到死都与他们的思想保持联姻状态，如果在一系列想法中有一个是先入为主的，这种信念就被称为有路径依赖性。有理由相信，出于进化的需要，我们可能被设定成对我们投时间养成的思想要建立一种忠诚。医学研究人员发现，人类如果以纯理性的方式行为，是扁桃体缺陷的一种表现。
我从索罗斯那儿学到的就是，在我的交易公司每次开会之前向每个人说明，我们是一群什么也不知道的白痴，很容易犯错误，只是我
们有幸能够认识到这一点。
人们总把科学与科学家混为一谈。科学是伟大的，但科学家个体却是危险的。他们是人，人类所具有的认识偏差他们都具有，而且可能更甚于普通人。因为多数科学家都比较顽固，否则他们哪来的那种耐力和精力去完成交给他们的那些艰巨任务。 科学家有时不得不像个廉价的辩护律师一样行为，而不像个纯正的追求真理的人。
【酒神巴克斯放棄了安東尼】
所谓对随机性实施控可以在小的方面和大的方面采取的行动中体现出来。
试回想，史诗中的英雄人物都是根据他们的行为，而不是他们得到的结果被评判的。不管我们的选择有多么精密尖端，不管我们多么善于掌握偶然机会，最后说了算的只有随机性。我们能够选择的解决方案只有一种：尊严。我们在这里所说的尊严是指，实施一套事先拟定的行动，它无须因当前处境而变动。它也可能不是最佳的方案，但肯定会使我们感觉最良好，也就是“镇定自若”。
在掺杂有情绪的情况下，思想不会真正渗透进来。
下次你再遇到背运的事。记住强调个人风度，在任何环境中都要表现出 sapere vivere("懂得如何生活”)。
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我想要写一本十分好玩的书，讲述人们在生活中是如何过低估计随机作用的。人们总忍不住想对事物作出自己的解释，这就形成了种种迷信。
我从遗传构造上就是要从没有意义的事物中看出意义来。但是我的真正动机是确定的。从孩提时代起就有一个問题困扰着我。这就是归纳问题。你看到某种规律性的东西，就天真地想用它来推测未来。要不然就是，你看到某种事物在过去有某种特性，就想当然地认为它会继续保持这种特性。
人们从不讨论关于推断本身出错的概率。概率本身出錯的概率。
高密度采样的主要成分是噪音。一份季刊所包含的噪音比一份日报要少50%，我不认为自己有足够的智力来正确地解读高密度的信息，因为我比较适合于一种低信息量、低墒的环境。新闻能扼杀我的直觉能力。避免接触新闻给我节省了大量时间。
工作会消磨人的理性锋芒。我尽可能高强度地做工作，把它限制在短短几个小时内。不然的话，它就成了思维懒惰的避风港。而玩乐则有相反的效果。儿童如果不再玩耍也就停止了成长。对于一个交易员来说，工作有麻痹作用，它使你失去直觉。要想维持一副清明的头脑，你得备下一箩筐各种招术。这特别是因为，人的直觉要比我们想象的脆弱得多。
懂得统计学采样的数学理论的聪明人，在实际生活的不确定性面前表现得最差，就好像他们行为的动力与他们的理性头脑是分离的一样。
要想使自己变得更强大，惟有更多地了解自身的缺陷，而不是去维护那代代相传下来的对人性的理想化观点。我不是个理性化的入，因此我学会了躲避信息。由于我的贪欲，以及永远不想要一位顶头上司的愿望，我就深深陷人到数学领域中去了。欺骗自己的基因是非常容易的事。读一读进化论著作就可以知道，人是可以利用自己想出头露而的愿望的。虚荣心是一种巨大的动力，比理性要强大。恐惧对人有益：每当我有一丝不安全感的时候，我表现得就好些。
讲述的是这样一些情形，人们不理解偶发事件，似一乎既不接受它出现的概率，也不接受一旦它们出现以后的可怕后果。
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数学型交易员：拒绝无聊废话，一辈子不被随机性所愚弄，且要克服在不确定状况下产生的种种情感冲动。
市场只不过是种种随机性陷阱中的一个特殊案例而已。
人的文学头脑有故意在噪音和意义之间混淆颠倒的倾向，在随意构筑出的形式和有明确目标的信息之间混淆颠倒。
一些关键概念的区分
一、一般类
运气|技巧
随机性|决定性
概率|确定性
信念、猜想|知识、确认
理论|实际
趣闻、巧合|因果关系、规律
预报|预言
二、市场运作类
幸运的傻瓜|老练的投资人
幸存者认识偏差|市场胜出
三、金融类
易变性|回报(态势)
随机变量|决定性变量
四、物理及工程类
噪音|信息
五、文学批评类
无(文学批评家对他们 |象征
所不理解的事物似乎
没有专门的名称)
六、科学哲学类
认识上的概率|物理概率
归纳法|演释法
综合命题|分析命题
我们有必要把犯错误的代价考虑进去，如果把右边那一列错认成左边那一列，作为错误来说，其代价就不如把这一顺序颠倒过来那样大。如果说造成对我们这个表的左右两列的混淆有个原因可寻的话，那么这个原因就是我们没有能力进行批判的思考，我们可能喜欢把想当然的推测当成事实来看待。我们生来就是那样。我们的头脑本来就没有配备足以对付概率问题的硬件。而在另一方面，一副批判性的头脑，指的是有人有那个魄力，在面对一组特定的信息时，把相当大一部分的原因归位于左边那一列。
有这么一个领域，我相信在那儿，错把运气当成技巧这种习惯是最普遍的—而且也最引人注目—那就是交易员的领域。
【欹斜、不对称、归纳】
“任何境遇都跟随着数不胜数的不幸。这种认识就禁止我们因眼前的享乐而滋长出轻慢，或去赞美一个人的幸福。随着时间的流逝，这种幸福可能还会遭遇变故，因为捉摸不定的未来还没有来临，它有多种多样的可能，故只有被上苍注定终生幸福的人，才可被说成是幸福的。”
——梭伦
只要还没有结束就不算完。
梭伦认识到了这样一点：借助运气带来的东西也会被运气带走(而且可以说，通常是迅速而出乎意料)。反过来的情况也很值得考虑(其实应该说是更值得我们考虑)，那就是，没怎么靠运气得到的东西更能抵御随机性。梭伦还直觉到了归纳的问题，本书里管它叫黑天鹅或偶发事件。梭伦甚至理解另一个连带的问题，欹斜问题：一件事情不管多频繁地获得成功，但如果失败一次的代价太沉重，那么它就没有意义。
【你既然如此富有何以不能同样聪慧?】
这个行业具有很高的淘汰率。
交易强迫人去努力思考；单纯努力工作的人一般会失去工作焦点和智慧能量。敬业精神会把人们的注意力吸引到噪音而不是信息上。
心理学家卡尼曼和特弗尔斯基证明，多数人愿意在周围人挣6万美元的地方去挣7万美元，而不愿意在周围人挣9万美元的地方去挣8万美元。
科学家发现，血清素作为一种神经传递素，似乎对人类行为起到很大的作用。它能建立一种积极的反馈，良性循环，但是，在受到出自于随机性的外部刺激后，又会引发反向运动，造成恶性循环。实验显示，注射了血清素的猴子会在等级次序中上升，地位的上升又反过来刺激它们体内的血清素增加，直到良性循环断裂，恶性循环开始(在恶性循环期间，失败使人在等级次序中地位下降，于是他的行为使他在等级次序中的地位进一步下降)。同样，个人业绩的增加(不论它是由决定性因素还是由运气女神的参与造成的)引发个体的血清素上升，这就导致通常所说的领导能力。于是这个人就“风头正健”。某些难以察觉的举止，如能够清晰、自信地表达自己等，使这个人显得可信赖，似乎他真配拥有那些金钱。在人的业绩中作为一种可能因素的随机性被排除了，直到随机性再次抬头，产生作用，引发恶性循环。
永远不要问一个交易员他是否赢利:这很容易从他的姿态和步态上看出来。业内人士一眼就能看出交易员们是在赢利还是在赔钱。他们的脸上很少会流露出什么，因为人们总是有意地想要控制他们的面部表情。但是他们走路的方式、他们手拿电话的姿态以及他们举止中的犹豫都能暴露出他们的真实处境。根据进化心理学，人类在生活中的业绩以这种具体形式表现出来，恰似动物界的支配状态，可以被用来作为标记：它使得成功者更容易被看见，这在交配择偶的时候是很有效的。
对大多数人来说，概率是关于未来会发生什么，不是过去了的已被观察到的事件；而已经发生了的事件就有百分之百的概率，即，确定性。
【一种奇怪的计算方法】
人不能以成败来评判别人在任何特定领域内的作为，而应以事情如果以另外一种方式发生，它的代价会怎样来衡量。时间的这种替代进程就叫未然历史。
公众在看着财富的表象时，对产生它的根源不置一顾(我们把这种根源叫做发生源)。
数学不仅仅是一种“数字游戏”，它是一种思考方法，不只是计算
工具。
俄罗斯轮盘赌 -》虚假的安全感-》黑天鹅问题-》无视历史教训的问题，因为赌客、投资家和决策者觉得那种发生在他人身上的事情不一定会在自己身上发生。我们只看到财富被产生出来，而永远看不到是什么成就了它，这种东西使人们看不到他们面临的风险，也永远看不到失败者。
人在生活当中对随机性的抵御程度是一种抽象的概念，它的逻辑一部分是反直觉的，而且，把事情搅和得更乱的是，我们观察不到它是如何实现的。
显然我评判事物的方式是概率化的，你得知道什么本来有可能会发生，而且还需要以某种心态来对待自己所做的观察。
如果把随机性间题推向了极端，结果只看到未然历史，而忽略了实际发生的历史。人们分布在两个极端:在一个极端，人们从不接受随机性的概念;在另一个极端，人们被随机性所折磨。现实主义具有惩戒性；以概率论武装起来的怀疑主义则更糟糕。
把预报和预言混为一谈，表明这种人在随机性方面很愚蠢。
在概率中，多数结果都是完全反直觉的。
不要把正确性和可理解性混淆起来。
在谈话中或会议上，特别是在媒体中听起来有道理的话、就需要格外小心。
【以数学的方式沉思历史】
不可见历史有一个科学名称，叫未然抽样路径，这是从随机过程的概率数学领域借来的名称。路径的概念与结果相对，表明它是对沿时间进程发生的一系列事件进行考察。我们不只是关心投资者的钱一年以后能值多少，而更关心在此期间他可能要经历的那些惊心动魄的大起大落。抽样这个词强调，可能的结果有许许多多，而我们看到成为现实的只是其中一个。然而一个抽样路径既可以是确定了的，也可以是随机的。一个随机抽样路径，也叫随机过程，是对一串实际历史事件的数学称呼，从一个既定日期开始，在另一个既定日期结束，但它们都不同程度地受到不确定性的影响。但“随机”这个词不可与“等概率”(意思是有相同的概率)混淆。有些结果会比其它的结果有更高的可能性。随机过程指的是随着时间进程而逐步展开的动态事件。概率问题的这一分支注重于研究连续不断的随机事件的演进过程，我们可以把它称为研究历史的数学。“过程”的关键就在于它里面包含着时间。蒙特卡罗模拟程序可以用来产生上万的、甚至几百万的随机抽样路径，然后观察它们当中的一些现象有些什么主导特征。在这种研究中，计算机起到工具的作用。但有许多间题，特别是那些与实际生活状态相仿的问题，就需要借助于蒙特卡罗模拟器的力量，可以用蒙特卡罗模拟器(或其它计算机手段)取代相当大一部分的数学知识。
概率是探索工作中一个探人思考的领域，因为它对不只一门科学产生影响，特别是所有科学之母:知识的科学。要想评估我们所积累的知识的质量，就不能不把获得这种知识过程中有多少随机性因素考虑进去，并且从你的论点中把可能掺和进去的偶然机会因素清除掉。在科学中，处理概率和处理信息的方式完全一样。事实上每一位伟大的思想家都这样做过，其中多数人还到了痴迷的程度。
制造佐格勒布种群的用意在于模拟在不同市场条件，例如上升和下跌，‘’蠢牛”型、“猛熊”型以及“谨慎”型交易员的繁衍情况，并观察他们在短期内和长期内的存活情况。在这样一个结构里，“蠢牛”交易员因股市反弹而获利致富以后会用所得的收益买进更多的资产，使得价格上升，直到他们最终彻底破产。而熊型的交易员则很少能在繁荣期大捞一把以便支撑到下跌期。几乎没有人最终真正能够挣到钱：熊们在股市反弹的时候像苍蝇一样一哄而散，牛们则在曲终人散之时因纸面上的利润消踪灭迹而最终遭到屠戮。但有一个例外情况:那些做期权交易的人(我称他们为期权买家)具有令人瞩目的生命力，因为他们可以买保险来对抗泡灭，如果他们的业务受到威胁，那也不会是因为单独某一天的结果造成的。多年来使用蒙特卡罗机器，使我在思考一个现实结果的时候不会不去参照没有成为现实的那些结果。我管这叫做“参照多重历史进行总结”，这是从富有色彩的物理学家理查德·费恩曼那里借来的一句表达方式，他把这种方法应用到了分子力学的观察当中去。
通过参照过去事件、通过更好地了解他人的思想并善加利用，使我固有的思维方式发生变化，使那些似乎能妨碍我向别人学习的头脑缺陷得到纠正。
有两种从历史中吸取教训的方法：通过阅读前辈的著作来了解过去，以及依靠蒙特卡罗玩具来了解未来。
从历史中吸取教训不是我们的天性。
行为经济学先驱丹尼尔·卡恩曼和阿莫斯·特弗尔斯基根据人们在选择有危险的医疗方案时所做的选择观察到了这一点。我自己就是这样，在发现和预防的领域里极为懈怠(也就是，拒绝根据从别人身上统计出来的概率推断自己面临的风险，觉得自己似乎有些与众不同)，在需要进行医疗的时候又十分激进(被烫着的时候会过度反应)。这与在不确定状态下应有的理智行为不一致。这种与生俱来的无视他人经验的态度不以相当可观的规模影响着企业决策者和投资人。
专家们把无视历史教训的一种表现形式称为历史决定主义；总而言之，我们以为我们会知道历史是在什么时候被创造出来的；我们相信，那些经历过1929年股票市场崩盘的人们当时就知道他们在体验剧烈的历史事件，而且，如果这些事件重演一遍，他们会一望即知。我们的生活就像一部探险影片，因为我们事先知道有什么大事情要发生了。但不知为什么，不论我们对历史有怎样的尊重，它都不能很好地落实到我们对当今事物的处理中去。
历史容不得实验。但不管怎样，总的来说，历史在时机到来的时候，从中、长期的角度来着，总有力量把多数可能的场景重现一遍，使坏家伙们遭到灭顶之灾。在市场上人们常说，坏交易总会逮住你。概率数学家们给了它一个新颖的名字:遍历性。它大体上是指，(在一定的条件下)所有非常长的抽样路径最终都彼此相像。非常非常长的抽样路径在其特性上，与蒙特卡罗发生器模拟出来的平均值短一些的抽样路径的恃性相仿。每个人都会回归自己的长期属性。
对于噪音和信息之间的区别，那就是新闻与历史之间的区别。为了表现称职，记者应该像历史学家一样地看待问题，并把他所提供的信息的价值贬低一点。
一个思想，跨越这么多的周期而存活了这么久，相对而言就表明了它的正确性。噪音，至少是某些噪音，已经被过滤掉。从数学上来说，进步意味着一些新的信息要比那些过去的强，但并不是说平均起来新的信息会顶替过去的信息。这也就是说，在有疑问的时候，最好是有系统地摈弃新的思想、信息和方法。
信息的问题不在于它分散人的精力而且通常无用，而在于它有毒性。尊重经过时间检验的信息，就使我们有理由排除与多嘴的现代记者进行任何交流。在不确定条件下，一个参与决策过程的人的指导性原则应该是尽可能不要接受媒体影响。即使在时刻敲打着我们的“最新”消息中能有什么比噪音更有价值一点的东西，那也只不过像一堆草垛里的一根针。人们没有注意到，媒体是由别人付了钱来抓住你的注意力的。对记者来说，很少有“此时无声胜有声”这么一说。
关于信息对整个社会所起的负面作用，其大部分思考都是由罗伯特·席勒（Robert Schiller）引发的。这种思考不只限于金融市场；他1981年的论文总体上可以看作是初次用数学方式深人思考了社会这个整体在处理信息时采用的种种方式。他确认，如果一支股票的价格是“某物”的估计值，那么相对于那个“某物”的可以把握的表像来说，市场价格就实在太灵活了。价格的动荡超过了它们按理说应该反映的那些实质情况，它们明显地反应过度，忽而太高(价格超过了利好消息的幅度，或在看不出有什么原因的情况下提高)，忽而过低。由价格和信息之间这种不稳定关系而造成的差异，意味着某种与“理性期待”相关的东西没有起作用。(不管价格是抬得过高还是降得太低，它都没有合理地反映出证券的长期价值)。市场肯定出了问题。席勒于是宣布市场不像经济理论所确定的那样作有效运行(有效运行的市场意味着，简单地说，价格应该与所有存在的信息相适应，因此完全不能被我们人类所预测，同时还阻止人们通过推导判断而获利)。
用蒙特卡罗模拟器模拟过在不同条件下(十分接近历史上出现过的条件)各类交易员群体混杂的情况，发现选择老牌交易员有非同寻常的优越性。选择标准是他们经验的累积年头，而不是他们的绝对成功次数(前提是他们存活下来而始终没有经历泡灭)。原因很简单，岁数大的人在偶发事件中历练的时间更长，所以确实更有能力抵御它。进化论中有一个选择配偶的论据与此相仿，它认为在其它条件相等的条件下，妇女偏爱选择(经过权衡)身体健康的年龄大一点的男人为自己的配偶，而不是健康的年轻男人，因为前者己经有证据证明自己的基因更好。
聪明人听出意义，傻瓜只听见噪音。众神看到未来的事物，凡夫只看见眼前，而聪明人则看到即将发生的事物。
在不同尺度下赢钱的概率 P65
几点结论:
1、在短的时间递进尺度上，我们观察到的是证券组合的易变性，而不是它的回报情况。换句话说，我们只能看到变动，几乎看不到别的。我经常告戒自己，我们所能观察到的，最多只是变动与回报的组合，不会只有回报。
2、我们的情感不具备理解这一点的能力。那个牙科医生每月看一次报表就比不时查看报表时表现得好。也许，他如果一年只看一次报表，他的业绩会更好。
3、当我看见一个投资家用手机或掌上电脑实时监控他的证券组合时，我悄悄地笑了又笑。
最后我承认我对这种情感缺陷没有免疫力，但我对付它的办法是不让自己有接触信息的途径，除非在特殊情况下。
【随机性、废话以及理科知识分子】
对用归纳法发表的意见进行论证会有困难，甚至于不可能。而经验主义会比任何其它形式的狗屎蛋更糟糕，因为它能使人仅凭经验而产生信心。不管怎样，在促使知识分于为他们发表的意见负责，提供某种形式的证据方面，这是一个好的开端。
对科学家而言，科学在于严谨的推理，而不在于随机地旁征博引那些唬人的概念，这种严谨性用简单的英语就可以说明白。科学是方法加严谨，即使是用最简单的散文体来写也还是可以辨认出来。
一方面，我把自己界定为拒绝无聊废话的高度现实主义者，探究着运气究竟起到了怎样的作用，而且我在公开场合下也这样行为举止;另一方面，我沉酒于各种各样的个人迷信而毫不自疚。那么界限应该划在哪里呢?答案是美学。有些美学形态对我们遗传特性中的某些东西有吸引力，不管它们是由随机联想产生，还是纯粹属幻觉。
在事关日常生活的细枝末节的时候，我们无须讲究理智与科学。只有当有可能伤害到我们、以及威胁到我们生存的时候才有这种必要。而现代生活则好像要求我们做完全相反的事情:在涉及诸如宗教和个人行为之类的事情时要变得极端现实和理智，而在涉及完全由随机性控制的市场和其他事物的时候则尽可能的不理智。
如果我会被随机性所愚弄，那应该是美的(而且无害的)那种。
【最不适应者生存】
在任何一个时间点上，最有钱的交易员往往是最差劲的交易员。在市场中的一个特定时间里，最能赢利的交易员不过是最适应最近形势的人。
容易受随机性愚弄的性格特征：
1、在某种程度上过高估计了自己信念的可命性，不是经济学意义上的就是统计学意义上的。他们从来没有想到过，根据经济学变数进行交易在过去取得过成功这一事实，有可能只是一种偶然性，或者，可能更糟糕的是，经济学分析有可能是硬套在过去事件上，以便将其中的随机因素掩饰过去。有些时期市场运作情况与那些在经济学上站得住脚的分析正好相反，可他却从来没有对这些时期做过测试。有的时期市场令交易员失望，有的时期则助交易员们一臂之力。与他们看似严谨地把经济分析应用于交易相比，没有什么比这更不严谨的了。
2、有与仓位联姻的倾向。死抱住一个思想不放对交易员、科学家或其他任何人都不是好事情。
3、经常变换说法的倾向。赔钱的时候会就变成“着眼于长远利益”的投资人，在交易员和投资人之间来回摆动，根据命运的最新变化而给自己定位。交易员和投资人之间的区别在于所下赌注期限的长短，以及其相应的规模。问题就在于，许多人在赔了钱之后就变成了长线投资者，把卖出的决定往后推，实际上是一种不肯接受现实的做法。
4、事先没有确切的行动计划来应对万一出现的赔钱局面。他们干脆就不知道有这种可能。在市场急剧下跌，并没有依照事先确定的方案反应以后，买了更多。
5、不会做批判性思考。这表现在，不能用“止损”的方式修正他们的态势。平庸的交易员在“价值更好”的时候不肯卖。他们不考虑，也许他们确定价值的方法是错误的，而不是市场没有跟上他们对价值的测评。他们也许是对的，但是，他们也许没有把他们的方法可能有缺陷这一点考虑进去。虽然有种种瑕疵，我们会看到，索罗斯似乎很少在审视一项不利的结果的时候不去测试一下他自己的分析框架。
6、拒不接受。在出现损失的情况下，没有表现出明确地接受现实。屏幕上显示的价格失去了它的现实意义，让位给某种抽象的“价值”。经典的拒不接受的模式是，抬出“这只不过是清仓的结果，压价抛售”这种通常的说法。他们持续忽视从现实中反馈出来的信息。
为什么差的交易员在中、短期内比好的交易员有更强的生存优势？
许多业余爱好者相信，植物和动物的繁衍都单向朝着完美发展。把这种思想运用到社会当中去，他们相信，公司和组织由于竞争的存在(以及季度报表的规范)，都不可逆转地朝着更好的方向发展。最有实力的会生存下去，最弱小的会消亡。至于投资者和交易员，他们相信只要让他们竞争，最好的就会兴旺发达，最差的就会去学一门新的手艺。
动物学家发现，一旦把随机性注人一个系统之中，其结果会相当令人吃惊:看起来似乎是进化的东西，可能只是一种变异，而且有可能是退化，出现大量的“基因噪声”或“负面突变”。负面突变是指，从繁衍适应性的角度来看虽然比它们所取代的种类更差，却能生存下去:但是你不能指望它们延续几代以上(在所谓临时聚集原理作用下)。再者，当随机性在形态上发生变化的时候，事情会变得更加令人惊异，比如政权的更迭。在政权更迭的时候，一个体制的所有属性变得使观察者无法辩认。达尔文的适者生存理论适用于在非常漫长的时间里演化的物种，短时期内无法观察到。时间聚集消除了随机性的许多效应:就像人们说的，时间一长事物(我解读为噪声)就被均衡掉了。由于偶发事件的突然发生，所以在我们生活的这个世界中，事物不会连续向改良的方向趋同。生活中的事物也完全不是连续运动的。在极微观世界里，粒子在不同状态之间(毫无关联地)跳跃，而不是从一种状态滑向另一种状态。正像一只动物之所以存活下来是由于它的抽样路径是幸运的那条，一个特定行业中“最好”的操作人员会来自于操作人员中的一个亚类，他能幸存下来是因为他对某一条抽样路径高度适应，而这条抽样路径上没有发生进化过程中的偶发事件。一个险恶的现象是，这些动物能够在越长的时间段里生存而不遭遇偶发事件，等到出现这种情况的时候它们就越是不堪一击。如果把时间延展到无限，那么根据遍历性原理，这种事件的发生就成为必然，这些物种就会被消灭!因为进化意味着只对惟一的时间序列适应，而不是所有可能环境的平均值。
【欹斜与不对称】
平均數（預期值）的概念：不对称布局是说，各次事件发生的概率不是百分之五十，而是一边的概率要高于另一边的概率。不对称结果的意思是，报偿不相等。为什么把概率和预期值，一也就是，概率和概率乘以后果的积，混为一谈呢?这主要是因为，人们在学校所受的教育都来自对称环境中的事例，好比抛起一枚硬币，那么这种区别就不起作用。实际上，那个在社会上有着广泛应用的所谓“钟形曲线”就完全是对称的。
关键不在于某个事件是否有可能发生，我们应该关心的是，如果它发生了，那么我们能赚多少钱。获得利润的频率有多高是无关紧要的；要看所实现成果的力度有多大。P101
我在市场中一辈子所做的事情，最好的形容就是“欹斜下注”（skewed bets），那也就是说，我试图从偶发事件中捞取实惠。偶发事件一般不会经常重复，但是，相应地来说，一旦它们出现就有大的回报。我尽量不经常赚钱，越不经常越好。原因很简单，我相信，偶发事件的价值都不公平，而且越是稀有，它的价格就被定得越低。我用我的不对称赌注瞄准偶发事件，井从中赢得利润。
作为一个对概率和预期值不加区分的人来说，吉姆·罗杰斯先生似乎在实际生活中走得很远了。
時間序列簡圖 P106
我们会看到，根据对过去事件的这些特性所做的分析来做判断，有的时候是有用的，但它也可能没有意义;有时它还可能误导你，把你带上相反的道路。有些时候，市场数据干脆变成一个陷阱，它显示给你看的正好是它实际性质的反面，只是为了让你对这种证券投资，或者让你对风险做错误的把握。
在以过去的信息作为对未来情况的预测时，我们不是过分懈怠就是过分紧张。作为一个怀疑论者，我反对以单独一个过去的时间序列作为对未来运势的指示标记。我需要的远不止数据，我的主要依据是偶发事件，但我还有许许多多其他的方法。历史告诉我们，过去从未发生的事情的确会发生；历史能够告诉我们许多定义面狭窄的时间序列以外的事情；我们看得越宽，受益就越深。换句话说，历史教会我们要避免天真的经验主义，这种牌号的经验主义只吸收历史事实的一鳞半爪。
偶发事件由于有欺骗性，所以会以多种形态出现。學術界的人士稱之為比索問題（peso problem）。这个概念广泛适用于各种投资形式，只要它的基础是对过去时间序列的易变性做天真的解释。偶发事件永远都是不期而至，否则它们不会出现。它们一般是由恐慌引起的，而恐慌又是清盘的结果(投资人不约而同地涌到门口把手中能掌握的任何东西尽快出手)。如果基金的经理或交易员能预期到这些，他或他那些同样头脑的同事就不会对它进行投资，这种偶发事件也就不会发生。多数固定收入的金融工具都会发生偶发事件，这是个很怪异的现像。
在市场当中有一类交易员，他们的偶发事件是反过来的。对他们来说，易变性通常是好消息的载体。这类交易员经常赔钱，但赔钱的金额很小;他们不常赚钱，但赚钱的金额很大。
統計學的一切原理全都基于这样一个简单的原理:你掌握的资料越多，你对所得的结果就越有信心。那么问题就来了:有信心到什么程度?普通统计学方法的基础是信心水平的稳定增长，与观察次数成非线性比例，也就是说，抽样结果每增加n次，我们就增长n的平方根倍的认识。
穩定性問題 P112
我们把过去的历史看作是一个单一的同质采样，而且相信，通过观察过去历史的采样，我们对未来的认识就有了长足的增长。但如果恶作剧的孩子把罐子里的成分改变r呢?换句话说，要是事物发生了变化呢?
如果人是理智的，那他们的理智就会使他们能够从过去事件中推测出一些可预测的模式，并去适应它。这样一来，过去的信息对预测未来就完全没有用处了。我们是凡人，我们根据自己的认识来采取行动，这些认识包括过去的资料。假如理智的交易员发观股市有一种每到星期一就上扬的模式，那么这种模式一旦变成可测知的，人们就会事先在星期五买进，等着上扬的出现，结果把这个模式给抹平了。所以完全没必要找出每个建立了经纪人账户的人都能了解到的一些模式：因为一旦找到了，它们立刻就会被抹平。
【歸納問題】
在推理问题中有一个人所共知的问题叫归纳问题。这个问题长久以来困扰着科学界，但是科学受它损害的程度却不像金融市场那么深。为什么?因为它所包含的随机性成分有复合效应。归纳问题在任何领域里都没有在金融领域中那样至关重要，然而在任何领域中它都不像在金融领域里那样被人忽视!
苏格兰哲学家大卫·休漠(David Hume)以下面的方式提出这个问题:不论我们多少次观察到自白天鹅，都不能因此推断所有天鹅都是白色的，但只要观察到一只黑天鹅就足以推翻前一个结论。问题在于，如果没有正确的方法，经验观察会把人引向歧途。休漠站出来反对这样的知识，他强调对知识的获得和解释需要一定的严谨性，这就是认识论。
任何“可测试”的论点都应该经过测试(那么显而易见的道理，而我到那时为止却没有做过)，从此我的交易风格经历了一次飞跃。一个可测试的论点是可以分解成可以量化的成分的，是可以对它们做统计学检验的。
我会用数据去把一个命题证伪，但从不去证实它:我会用历史去驳斥一种猜想，但从不去确认它。“在一个给定的三个月期限内，市场从来不会下跌20%。”这个说法是可以测试的，但即使被证实了，它也毫无意义。我可以用找到反例的方法从量化的角度来否定这个命题，但我决不会仅仅因为过去的数据表明在任何三个月的期限之内市场从来没有下跌过20%就去接受它。
论点甲:天鹅没有黑色的，因为我观察了4000只天鹅，没有找到一只是黑色的。
论点乙:天鹅不都是白色的。
在这两个论点之间有着强烈的不对称。这种不对称深含子知识的基础之中。它在我作为交易员处理随机性的过程中也处于核心位置。
在以归纳法做推论的时候，如果不使用逻辑方法去解释过去的资料，会出现什么问题?
实际上只有两种理论:
1、众所周知的错误理论，这些理论已经经过检验并已被充分摒弃(他称它们为已经被证伪)。
2、还没有被看出来是错误的理论，还没有被证伪，但是面临被证伪的结果。
一个理论为什么永远不能是正确的呢?因为我们永远不会知道天鹅是否都是白色的〔波普尔借用了康德的思想，认为我们的感官机制是有缺陷的)。测试机制可能就有错误。反过来，我们却有可能说有一只天鹅是黑色的。理论是不能被证实的，过去的资料确有不少优点，但它也有坏的一面，而正是这坏的一面，才能坏事。所以我们只能是暂且接受一个理论。处于这两种类型之外的理论就不是一个理论。一个理论如果提不出在哪些条件下它会被认为是错误的，那么这个理论就可以被认为是骗术，否则无法摒弃它。P124
波普尔在许多方面与统计学和统计学家有矛盾。统计学推理的基础是，我们的认识总是随着信息量的增加而增加。他拒绝盲目接受这种观念。
知识和发现对于处理我们已知的情就不如处理我们还不知道的情况更重要。
我实行的是极端而顽固的波普尔主义:我在所有的活动中对能反映某些客观实际的理论进行推测，但有一条定规:不让偶发事件伤害到我。事实上，我想讓所有能想像得到的稀少事件来帮助我。我理想中的科学不过是个沉思的过程，不过是个形成设想的过程。
波普尔的证伪主义与开放社会的概念是紧密联系在一起的。开放的社会是指，那里不认为有永恒的真理存在；这样就允许有相反的思想出现。
证伪主义和开放社会这两个概念都是反直觉的，都与我在白天的交易员业务中所采用的处理随机性的严密措施相连系。很明显，在处理随机事件的时候，我们必需具备开放的思想。波普尔相信，任何乌托邦的思想必然是封闭的，因为它压制对自己的否定。极权主义就是这种概念的一个很好的例子，因为它是个不能够开放让人们去证伪的社会。我从波普尔那里学到的，除了区别开放与封闭社会以外，还有区别开放和封闭的头脑。
我们喜欢发表有逻辑性的和理智的思想，但我们不一定乐于把它付诸实施。这话听起来有些古怪，但这一点只是在很晚近的时候才被发现（我们从基因上就不适合理性化，不适合以理性的方式行事。我们只适于在某种己定的、不复杂的环境中，以最大可能性将我们的基因传递下去)。
我们有必要在知识中接受不对称;有些情况下，利用统计学和计量经济学是有帮助的。但我不希望自己的生活依赖于它。如果统计科学能够在哪些方面给我带来好处，我就用它。如果它带来一种威胁，那么我就不用。我要去掉过去资料中的危险成分，只利用它的精华。在此前提下，我要利用统计学和归纳法来下富有进取性的赌注，但我不会用它们来对风险和资金损失进行管理。根据从一些观察中得来的想法（其中包括过去历史)进行交易，然而又采取措施以确保如果他们弄错了的话，损失会限制在最小的范围内(而且这种概率不从过去数据中得出)。在采用一种交易策略之前就知道哪些事件会证明他们的想法是错误的，而且为此留下余地。一旦那种情况出现，他们就会中止交易。这叫做止损点(stop loss)，这是一个预先确定下来的退出点，是一种防范黑天鹅的措施。
要重新建立一个较少信息、较多决定性的古代社会，好比说生活在19世纪，但同时还要能享受到技术进步的一些好处，一切医学领域里的突破以及我们这个时代在社会公平方面取得的所有成就。这样一来我就拥有一切事物中最好的东西了。这就叫进化。
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第二部分
對随机性中的若干认识偏差做一个综合介绍，这些认识偏差可以概括成以下几点：
1、幸存者认识偏差(也就是打字机上的猴子问题)，这种认识偏差来源于我们只看见胜出者，并因此对机遇形成一种歪曲的看法；
2、导致极端成功的最经常的原因是运气使然；
3、人类的生理缺陷导致我们无法理解概率。
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【幸存者以及其他認識偏差】
已经完成了的业绩对于预测未来能有多大关系呢?做任何决策的时候，如果是以过去的业绩为根据，仅仅依赖于过去时间序列的一些属性，那么就会面临与此相同的问题。
一般做推论的时候有个主要问题，就是那些以从数据中找出结论为职业的人，通常比其他人更快而且带着更强的自信落人陷阱。我们拥有的数据越多，就越有可能陷进去。
一般来说，对概率的一知半解带来的危害比一点不懂更大。
如果有人过去比众人都做得好，那么就可以推想他有能力在未来也做得好。但是在做决策的时候这种推棋的说服力有可能很弱，非常弱，以至于毫无用处。 这个问题进人商业圈子以后带来的恶果比对其他個行各业更严重，因为它高度依赖随机性。很少有人去数市场中投资人的数目，以便计算出在一段市场历史和投资人数已经给定的条件下，成功运营的条件概率，而不是成功概率。
人们只看到胜出者—败下阵去的人就完全消失掉，于是人们看到的是幸存者，也只有幸存者，他们使人们留下关于机遇的一种错误认识。我们不对概率做出反应，只对社会对概率的评价做出反应。即使是受过概率训练的人，在社会的压力面前也会有不理智的反应。
【隔壁有太多百萬富翁】
幸存者认识偏差(survivorship bias)中的情感效應：我们人类的天性就是无法变得更加理智，或在社会的轻视面前保持情绪不受影响，至少在我们目前的遗传密码中没有这么一条。理智思考不会带来任何安慰。 P139
雙重幸存者認識偏差：《隔壁的百萬富翁》中第一個幸存者認識偏差是他們只看到勝出者，但他们根本没打算对这样的统计结果做矫正。他们只字未提有些“积累者”积累的东西不对头。书中没有一处提到，有些人投资在胜出者身上凭的是运气；毫无疑问这些人会在这本书里找到位置。可以有一种办法来纠正这种偏差：把百万富翁的平均财富值削减下去，比方说，削减50%。这样做的依据是，由于有这些偏差，被观察的百万富翁的平均财富被拔高了许多(而现在则是把失败者的效应考虑进去)。这样做了以后，结论肯定会不一样。至于第二点，事情集中在历史上的一段非常时期，资产价格经历了历史上最强劲的牛市，自1982年以来，在股票中投资的每个美元平均差不多翻了2O倍，这里说的还只是股票的平均价格，抽样数字中有些人投资的股票可能还表现得高于平均数字。实际上每个观察对象都因为资产价格膨胀而发了财，也就是说因1982年以来金融证券和资产的价格膨胀而发了财。然而一个在不那么辉煌的市场时期采用同样策略的投资人肯定会念出一本不同的经。
忽略幸存者认识偏差的这种错误是個頑症，甚至(也许应该说尤其是)专业人员也是如此。为什么?因为我们受到的训练就是要利用摆放在我们而前的信息，而对我们看不见的就忽略不计。我们倾向于把所有可能的随机历史中真正实现了的那个当成最具代表性的一个，而忘记了还会有其他的。总而言之，幸存者认识偏差意味著，表現最突出的實例最為人所注目，為什么？因為失敗者根本不被顯示。
幸存者偏差、数据采掘(data mining)、数据探察(data snooping)、过度适应(over fitting)、回归平均值(regression to the mean)等等名称都是它的一些变种，基本上指的是这样一种情况，由于观察者对随机性的重要性没有正确的见解，所以把业绩夸大了。很明显这个概念有些令人不安的副作用。它会延伸到更普通的一些情景中，在那里随机性可以起一定的作用，比如对治疗方式的选择，或对偶然事件的解释等。
金融领域为什么这么热门?因为在这个领域里我们的信息很多(以大量的价格系列为体现)，却不能像在物理学中那样去做实验。它的那些突出的缺陷就体现在对过去资料的依赖上。
有些人幸存下来是因为他们的个性正好符合某一既定的随机结构。
全无本事的投资人P150，第一个反直觉的结论是，从完全由不称职经理组成的一群人里，会产生出少量业绩记录出色的人。如果这一群人完全是由从长远来看注定要赔钱的人构成的,结果也不会有多大变化.因为存在着易变性,所以他们之中的一些人肯定会赚钱。这种易变性实际山谷对糟糕的投资决策有利。第二个反直觉结论是，我们所关心的问题，也就是业绩纪录的最大预期值(expectation of the maximum)，取决于初始果样的规模大小，而不是每个经理的个人运气。换句话说，在一个给定的市场中，我可以找到多少位有出色业绩记录的经理，远远取决于在这项投资业务一开始的时候有多少人参与进来(而没有去读牙科学校)，而不在于他们产生利润的能力。它也取决于市场的易变性(volatility)。为什么我要说“最大预期值”呢?因为我对业绩记录的平均数毫不关心，我只要看经理中最好的，不要看所有的经理。这意味着，只要1997年参加进来的人数比1993年多，那么到了2002年我见到的“优秀经理”就比1998年多。
人们以为他们能从自己看到的采样中总结出分布规律。在完全取决于最大值的问题上，我们推论出来的完全是另外一种分布，最佳表现者的分布。这种分布的平均数和胜出者及失败者无条件分布之间的差异，我们称为幸存者认识偏差(the surviiorship bias)。在这里就是指，一开始就参加采样的人当中有大约3%的人会连续五年赚钱这个事实。另外，时间会把随机性的恼人效果消除掉。当我们向前看，尽管这些经理在过去五年里都是赢利的，我们可以预料他们在未来任何一个时间段里都有可能转为不赔不赚。他们最后不会比那些在练习一开始就被淘汰出局的人表现得更好。
没有人肯承认在自己的成功里有随机性因素，只有在他的失败中才有随机性。
幸存者偏差依赖于一开始参与的人数。因此，一个人过去赚到过钱这个信息本身，既没有意义也不相干，我们需要知道他来自于多大的一个群体。如果我们不知道一共有多少经理尝试了又失败了，我就没有办法评判业绩记录的有效性。
我们对巧合现象的分布有理解上的偏差。
如果一项投资的成功完全是由随机因素造成的，那么它上门来找你的概率就很高。经济学家和保险公司的人把这种现像叫做逆向选择。由于存在这种选择上的偏差，因此，判断一项找上门来的投资，比判断一项你想寻找的投资，需要更严格的标准。
我容易把书评与最佳书的书评弄混。书评本应是对书的质量的一种评价。这里同样有幸存者偏差这个问题。我把一个变量的最大值的概率分布错认成了变量本身的分布。除了最佳评语以外，出版商决不会把任何别的东西放到封套上去。有些作者甚至走得更远，他们从不温不火，甚至是从不客气的书评中挑出一些字句来，使它看起来像是对这本书的赞誉。
在历史上，医学的发展是个试验和犯错误的过程，换句话说，医学是根据统汁数字来发展的。在病症和它的治疗方法之间可以是完全偶然的关系，有些药物在医疗试验中成功也完全是随机原因。医学科研人员许不很少有懂统计学的;统计学家很少有去做医学研究的多医学科研人员甚至对这种认识偏差丝毫都不察觉。
一系列随机实验不一定非得毫无格局形式可言才可称得上是随机。事实上，如果数据真的表现为完全没有任何格局形式，反而成了极其可疑，看起来更像是人为的。单独一次随机实验肯定会显示出某种格局形式。
人们把发现某种不存在与不存在某种发现混淆了起来。没有事情发生这一事实本身就可能是一条重大信息。恰如福尔摩斯在银色火焰案中所注意到的那样，奇怪就奇怪在那条狗没有发出吠叫。更加成问题的是，有许多科学成果没有能够得到发表，是因为它们没有统计学意义，但这不等于它们没有提供信息。
在不具备更多信息的条件下，我宁愿对自己的判断加以保留。这样比较保险。
【現實生活中的非線性現象】
人生中一个小小的优越条件，如何就能转变为高度不成比例的回报，或者说，如何在毫无优越条件可言的情况下，由于得到了随机性的一丁点帮助，就打开了财富之门。
沙堆效應：就是由线性外力施加到一个客体上以后产生的一种非线性结果。非常小的一点额外投入，在这个例子中是那最后一颗沙粒，导致了一个不成比例的后果，体现在这样一些谚语中:“一根稻草压折了骆驼腰”和“一点一滴造成盆满水流”。这些非线性力学现象有个书卷气的名字:混沌理论(chaos theory)"。它与混沌状态没关系。混沌理论主要是关于一种函数关系，在这种关系中加人很小的一个量就会导致一个不成比例的反应。
路徑依賴性效應：最终决定经济优势的，是偶然机遇与积极信息的回馈相结合，而不是与技术优势相结合，不是某个专门技术领域里被定义得玄而又玄的技术优势。解决这个问题的数学方法已经有了。在常规模型中(诸如金融中使用的著名的布朗随机步进)成功概率不随着每一步增进而发生变化，只随着累积起来的财富发生变化。亚瑟则提出一些例如波利亚过程那样的新模型。P173 在這個模型中獨立概念(即，下一次抽取不取决于过去的结果)被破坏了。独立是运用(已知的)概率数学时的一个要素。
在我们这个随机世界里，数学仅仅是一种思考和冥想的方式，没什么更大的作用。
【我們是概率盲】
數學期望值：兩種狀態的線性組合
我们一次可以想像出一种状态，只能是一种状态。单凭我们自己，我们更有可能以非理性的方式打赌，因为在我们想像的图景中只能有一种状态占主导。
认知和行为科學方面的研究人员就把有关概率的法则称为是反直觉的。我们的遗传秉性是为了适应一种环境而发展起来的，而那种环境到今天已经而目全非。我的同事們的决策过程中还残存着一些穴居人生活习惯的蛛丝马迹。但当市场经历剧烈动荡的时候，称也同样会体验到肾上腺素激增，好像看见有一只豹子在围着我的交易桌团团转。我的同事中有些人的心理结构可能与我们的共同始祖更加接近，因为他们在听到赔钱的消息时会把电话听筒也砸坏。
联合事件的概率比两者之中的每一单个都小。
在一个原始社会里简单的评判就足够了。在可能结果的概率空间只有一维的情况下，一个社会没有数学，或在我的行业里，交易员不用数量化方法进行交易，都很容易生存下去。一维的意思是说，我们观察的只有一个变量，而不是一组单独的事件。
我们用肉眼不能很容易地看出资产组合的一组可能结果，其至无法将它在图表上表示出来，因为我们的物理世界被局限为只能以三维形式做视觉体现。我们会在这样两种错误之间摇摆：忽而听信拒绝科字的律师满嘴胡说，忽而把某些过于自信的经济学家的有毛病的理论投人使用。科学之美在于它为这两种类型的错误都留下了余地。很幸运地，我们有一条中间道路;遗憾的是，很少有人去实践。
我们不能正确地理解意外事件，在我们能够理解概率的极少数几种情况下，我们却似乎不会考虑把它们运用到行为中去。我们大脑的一些生理功能使我们以一种即定的方式认识事物并做相应行为。不管我们愿意不愿意，我们受制于自己的生理局限而不能自拔。我们的构造只满足生存与繁衍的需要。为了生存下去，我们需要对某些概率高估一些。我们的大脑生来就带着这些认识偏差。遇到更复杂的情况，也就是在需要精确测定概率的时候，它们会成为一种牵制。理性化是指不仅要具有始终如一的信念(即，不存在逻辑上的矛盾)，而且还要能采取与这些信念相一致的行动，而我们存在的认识扭曲使我们不能实现这种意义上的完全理性化。我们都以情绪化的方式做思考，这是无法归避的。
普遍把不存在某种证据和有证据证明某种东西不存在这两个概念混淆起来。
“随机变量的最大分布”的概率法则，平均值的最大值肯定会比最大值的平均变易幅度小。
因果问题可以是非常复杂的。当我们身边有许多原因时，要想孤立出其中一个来是非常困难的，这叫做多变量分析。
在振幅變化小的時候，可能是噪音的结果，而振幅加大的时候，它是信号的可能性就呈几何级数增长了。这种方法叫做把核心平滑化(a smoothing kernel) 不过我们的听觉系统自身不能执行这样一种功能。同样，我们的大脑也没有能力把有意义的价格变化与无意义噪音区分开来。尤其当它大量夹杂着未经校平的新闻噪音的时候。
真正起作用的不是估计或预报，而是对一种意见有多大信心。我在市场中的行为远远取决于我允许这种信心水平上下可以有多大误差，而不在于我认为市场向什么方向走。我知道自己在这个问题上非常非常脆弱，我的人性总想要挫败我。我必须保持警惕，我生来就是要被随机性遇弄的。
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第三部分 以蠟封耳
戒斷電視和媒體
【賭棍心態和籠中的鴿子】
我发现我的行为中有所谓“赌棍心态”在悄然发展，而且迅速地积聚，尽管很细微，不容易察觉，直到那时以前我都没有注意到这种细微心态。我的头脑似乎忙碌不停地想要在我的某些面部表情与事件结果之间找出一种统计学上的联系。
在我看来赌博是这么一种行为，在面临一种随机结果的时候，不管对他是有利还是不利，行为人都会产生一种莫名的激动。即使结果明显对他不利，参与赌博的人仍然坦然接受，并相信冥冥中命运以某种方式选中了他。
迷信的形成过程 P211
这个问题还有一层更令人忧虑的含义：它说明我们生就不能把事物单独看待。在观察两个事物，甲和乙的时候，很难不做出甲导致了乙或乙导致了甲，或双方相互导致了对方的结论。我们的认识偏差会立即在这两者之间建立起一种因果关联。
我通过对各种概率计算后得出的，以理性方式获得的结论，相当大一部分都没有足够深地植根于自己的思想中，对自己的行为产生影响。我的头脑和我的本能不能互相协调一致。
由于我的心似乎不能与我的头脑协调一致，我就需要采取严格措施，避免做出非理性的交易决策。在市场里，人们会建议，不要理睬业绩中的噪音成分。我们需要一些技巧来达到目的，但在这之前，我们应该接受这样一个事实，我们只不过是动物，需要低等一些的技巧，而不是训导。
【概率与怀疑论】
概率谈的不是机会问题；它是关于一种信念，认为存在着一种未然的结果、原因或动机。
怀疑论者主要教导我们，任何东西都不应以完全肯定的态度接受，我们形成的结论应该只是程度不等的概率，以此作为我们行动的指南。确定了这种最可能思想以后，我们才懂得把可能的偶发情况看成是界限分明的、可以拆分的事件，它们各自都有自己的概率。
一神教导致人们相信真理有某种惟一性。
我们从波普尔那里学会了怎样保持自我批判精神，他不会仅仅因为他过去这样说过，就固守一种意见。
现代社会是一部压抑的历史。我们的文化把自相矛盾变成了一件可耻的事，这种情况会给科学带来灾难性的后果。我一生中遇到过的最好的交易员是尼盖尔·巴巴杰先生，他最显著的特点就是在信念中完全没有路径依赖性。他可以纯粹因一时冲动就买下一种货币，而仅几个小时以前还强烈表示它的前景看弱，对此他丝毫不觉尴尬。是什么东西让他改变了主意呢?他觉得没什么必要去解释。像索罗斯那样的投机家与其他人不同的特点，就在子他们的行动完全没有路径依赖性，他们完全不受过去行动的约束，每一天都是一张没写过字的白纸。
信念的路径依赖：许多人一直到死都与他们的思想保持联姻状态，如果在一系列想法中有一个是先入为主的，这种信念就被称为有路径依赖性。有理由相信，出于进化的需要，我们可能被设定成对我们投时间养成的思想要建立一种忠诚。医学研究人员发现，人类如果以纯理性的方式行为，是扁桃体缺陷的一种表现。
我从索罗斯那儿学到的就是，在我的交易公司每次开会之前向每个人说明，我们是一群什么也不知道的白痴，很容易犯错误，只是我
们有幸能够认识到这一点。
人们总把科学与科学家混为一谈。科学是伟大的，但科学家个体却是危险的。他们是人，人类所具有的认识偏差他们都具有，而且可能更甚于普通人。因为多数科学家都比较顽固，否则他们哪来的那种耐力和精力去完成交给他们的那些艰巨任务。 科学家有时不得不像个廉价的辩护律师一样行为，而不像个纯正的追求真理的人。
【酒神巴克斯放棄了安東尼】
所谓对随机性实施控可以在小的方面和大的方面采取的行动中体现出来。
试回想，史诗中的英雄人物都是根据他们的行为，而不是他们得到的结果被评判的。不管我们的选择有多么精密尖端，不管我们多么善于掌握偶然机会，最后说了算的只有随机性。我们能够选择的解决方案只有一种：尊严。我们在这里所说的尊严是指，实施一套事先拟定的行动，它无须因当前处境而变动。它也可能不是最佳的方案，但肯定会使我们感觉最良好，也就是“镇定自若”。
在掺杂有情绪的情况下，思想不会真正渗透进来。
下次你再遇到背运的事。记住强调个人风度，在任何环境中都要表现出 sapere vivere("懂得如何生活”)。
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我想要写一本十分好玩的书，讲述人们在生活中是如何过低估计随机作用的。人们总忍不住想对事物作出自己的解释，这就形成了种种迷信。
我从遗传构造上就是要从没有意义的事物中看出意义来。但是我的真正动机是确定的。从孩提时代起就有一个問题困扰着我。这就是归纳问题。你看到某种规律性的东西，就天真地想用它来推测未来。要不然就是，你看到某种事物在过去有某种特性，就想当然地认为它会继续保持这种特性。
人们从不讨论关于推断本身出错的概率。概率本身出錯的概率。
高密度采样的主要成分是噪音。一份季刊所包含的噪音比一份日报要少50%，我不认为自己有足够的智力来正确地解读高密度的信息，因为我比较适合于一种低信息量、低墒的环境。新闻能扼杀我的直觉能力。避免接触新闻给我节省了大量时间。
工作会消磨人的理性锋芒。我尽可能高强度地做工作，把它限制在短短几个小时内。不然的话，它就成了思维懒惰的避风港。而玩乐则有相反的效果。儿童如果不再玩耍也就停止了成长。对于一个交易员来说，工作有麻痹作用，它使你失去直觉。要想维持一副清明的头脑，你得备下一箩筐各种招术。这特别是因为，人的直觉要比我们想象的脆弱得多。
懂得统计学采样的数学理论的聪明人，在实际生活的不确定性面前表现得最差，就好像他们行为的动力与他们的理性头脑是分离的一样。
要想使自己变得更强大，惟有更多地了解自身的缺陷，而不是去维护那代代相传下来的对人性的理想化观点。我不是个理性化的入，因此我学会了躲避信息。由于我的贪欲，以及永远不想要一位顶头上司的愿望，我就深深陷人到数学领域中去了。欺骗自己的基因是非常容易的事。读一读进化论著作就可以知道，人是可以利用自己想出头露而的愿望的。虚荣心是一种巨大的动力，比理性要强大。恐惧对人有益：每当我有一丝不安全感的时候，我表现得就好些。
