这是一本很好的实变入门的书

我最近在参考这本书看函数论的部分，不得不赞叹大师写的书真的是不同凡响。
我觉得最精彩的部分在于对Lebesgue积分的构建。他采用了从简单函数，构造简单函数列去极限定义一般有界可测函数，再到一般可测函数。思路非常清楚。
我们复旦数学系原来一个老师开《实变函数》课程的时候用的是自己的讲义，他在构建Lebesgue定积分的时候采用的是从Riemann积分过渡来的，类似定义Darboux大和和Darboux小和取夹逼极限得到的，虽然说也不是不清楚，但他又选取了过多的材料来建构他的体系，让人看起来实在是吃力。
我们基础数学系的系主任现在开始采用这本书来讲授实变课程了。他赞誉这本书非常的清晰而且具有很好的可读性。依我看，这个评价不算低。
它的特色在于：能让读者清晰的把握函数论里涉及集合论，可测集，可测函数等等领域中最本质的东西。而且通过从简单情形向一般情形（主要采用极限构造的形式）过渡的方式，将抽象内容用现成的理论来类比，理解起来不费力。我们概率系的系主任在编著他的《概率论》教材是就是采用了这样的思路，非常的明智。
然而，它的缺点在于：因为本书最初出版在二十世纪五十年代，这半个多世纪以来集合论与函数论发生了蓬勃的发展，这本书所能透露的这些进步就几乎没有了。比如说：该书采用的集合论是朴素集合论，建立在选择公理之上的，由此得到了可列势与连续统之间不存在其他的势（连续统假设），但七十年代完成的在否定连续统假设下构造的不矛盾模型显然是作者无法看到的。
不论怎样，作为一门函数论与泛函分析的入门教材，这本书只能用“气质非凡”来评价。