非常好，堪称神作
这是一本非常优秀的量子力学教科书，深度上正好属于高等量子力学范畴，习题非常丰富、精巧。
如书中“推荐”所说，这本书是在教大家“以量子力学的方式思考”。一开始从斯特恩-格拉赫实验和自旋物理量出发，非常富有现代气息。在这里，sakurai高屋建瓴，先通过S-G实验向我们宣告：经典力学的概念已经不够用了，经典力学中的直接叠加和测量，和微观系统的性质有着深刻矛盾，量子力学中的测量是选择性测量，叠加是概率幅叠加。这直接引出了量子力学相对经典力学最深刻的两项变革：概率幅的出现，和非对易代数的存在。这时，联想到光学中偏振态的概念，承载两者的希尔伯特空间也就应运而生。
当然，这只是个开始。有了希尔伯特空间，怎么把经典的物理量引进来？按照Dirac的方法，承认非对易代数存在，证明“量子泊松括号”和对易子成正比，为了保证h->0海森堡方程退化为经典方程，对易关系就自然而然确定了下来。但樱井采用了另一种方法，与Dirac关注经典到量子对应（或者说量子化）的方法不同，樱井直接从对称性出发，以空间平移算符的无穷小生成元定义动量，空间转动算符的无穷小生成元定义角动量。这样动量、角动量概念自然和变换联系在了一起，这确实是一种非常“现代”的观点。当我们遇到新的理论问题时，一个“现代”的理论物理学家往往更愿意考察对称性，而不是如何从经典对应，这既是因为对称概念的内在简单性（这从书中简洁明了的推理就能看出），也是由于在相对论和规范场论诞生后，对称性已经成为物理学家最重要的工具。
角动量一章可以说是整本书最为出彩的部分，整章并未提到representation，也没有用到深入的群论定理，但却出色地做到了把group的概念和应用group理解量子体系的思想体现得淋漓尽致。比如角动量对易关系不是直接引入，而是用无穷小空间转动对易关系来求，这种做法有相当的启发性。之后叙述rotation matrix的部分，作者先讲Eular rotation和rotation matrix（转动矩阵）的定义，再结合角动量耦合讲Clebsch-Gordan series和Wigner Eckart theorem，以平行的视角将角动量概念和rotation matrix概念（实际就是SO(3)的representation）、角动量耦合理论和rotation matrix的Clebsch-Gordon series对应起来，让读者对二者的关系豁然开朗。作者在不提表示论的前提下，将SO(3)群的representation theory以简明、有条理的物理语言阐明，不能不说体现了其扎实的数理功力和超人的理解能力。我甚至认为，初学群论的物理系学生很值得对照本书的这一部分理解群论的概念。（另一个值得看的是Weinberg I第二章对诱导表示的叙述）尽管这些内容已经令人赞叹不已，这章最吸引读者的也许还要算Bell inequality一节，Sakurai用简单的模型清晰有力地指出，Bell inequality证明了超距的关联测量是存在的，因此局域性和隐变量理论不可能同时正确，这澄清了许多初学者关于这一不等式的误解。值得一提的是这章的习题非常棒，一定要仔细做、仔细琢磨。
本书前三章是樱井本人所写，后四章是在他去世后由朋友编辑而成，相对来说流畅性和整体性有所下降，但由于是基于樱井手稿编写，风格不能说有大的变化。
对称性部分风格依旧，仅限于几种变换性质的推导和获得，从量子力学基本概念出发，物理味道很浓。比如时间反演算符，樱井不会简单用t->-t来表达这一变换，而是首先从理论上分析时间反演的本质，然再从特殊情况出发推导时间反演算符的性质和具体形式。脱离了经典力学和数学细节的脚手架，直接从概念本身入手，也是樱井的一大特色。
微扰一章也值得一提。尽管这一章主线不是特别清晰，但内容还是很丰富别致的。简并微扰论不用微分方程，而是改用积分方程的形式表述，大大减少了推导公式的计算量。其利用投影算符将方程分解的做法也有较大的启发性。很好的一点是本章并没有给出二阶简并微扰的公式，而把题目直接出给了读者，这是一个绝佳的练习。含时微扰中Interaction picture讲得不错，Dyson series的方法虽然实质上没什么意义，也是对后续课程的一瞥。最后一节讲含时微扰下初始能级上粒子数如何改变的问题，运用adiabatic perturbation的技巧保证积分收敛，有qft的影子，其技巧和结论都值得一学。
最后是散射一章。散射往往是一本量子力学书中最难讲好的部分。散射理论内容庞杂，理论主线不易理清。可惜的是这本MQM在这一点上做得也不好。定态散射内容太多，含时散射只有寥寥几页。我个人认为，不从含时散射的角度、结合in-state和out-state的概念，是不容易把散射理论与Lippman-Schwinger方程讲清的。所以读者如果对此有疑问，不妨参考Weinberg I的第三章scattering theory。言归正传，樱井一书尽管在这里有所缺陷，但整体来说还是不错的。前面讲球面波展开和分波法的处理非常清晰和别致，其从rotation transformation出发求解球面波函数的方法，不依赖于具体微分方程的求解，算是运用对称性解决物理问题的绝佳实例。其后讲含时散射理论的部分内容很少，也没有定义in-state和out-state，读起来就不是那么清楚了。
总体来说，樱井的这本MQM是绝佳的量子力学教材，值得每一个初学量子力学的人认真学习。
PS：这篇文章写得早，最近发现amazon上出了第二版，似乎重写了scattering theory一章，也加入了很多具体例子的计算。可惜还没有影印版，近期可能不容易看到了。。。
如书中“推荐”所说，这本书是在教大家“以量子力学的方式思考”。一开始从斯特恩-格拉赫实验和自旋物理量出发，非常富有现代气息。在这里，sakurai高屋建瓴，先通过S-G实验向我们宣告：经典力学的概念已经不够用了，经典力学中的直接叠加和测量，和微观系统的性质有着深刻矛盾，量子力学中的测量是选择性测量，叠加是概率幅叠加。这直接引出了量子力学相对经典力学最深刻的两项变革：概率幅的出现，和非对易代数的存在。这时，联想到光学中偏振态的概念，承载两者的希尔伯特空间也就应运而生。
当然，这只是个开始。有了希尔伯特空间，怎么把经典的物理量引进来？按照Dirac的方法，承认非对易代数存在，证明“量子泊松括号”和对易子成正比，为了保证h->0海森堡方程退化为经典方程，对易关系就自然而然确定了下来。但樱井采用了另一种方法，与Dirac关注经典到量子对应（或者说量子化）的方法不同，樱井直接从对称性出发，以空间平移算符的无穷小生成元定义动量，空间转动算符的无穷小生成元定义角动量。这样动量、角动量概念自然和变换联系在了一起，这确实是一种非常“现代”的观点。当我们遇到新的理论问题时，一个“现代”的理论物理学家往往更愿意考察对称性，而不是如何从经典对应，这既是因为对称概念的内在简单性（这从书中简洁明了的推理就能看出），也是由于在相对论和规范场论诞生后，对称性已经成为物理学家最重要的工具。
角动量一章可以说是整本书最为出彩的部分，整章并未提到representation，也没有用到深入的群论定理，但却出色地做到了把group的概念和应用group理解量子体系的思想体现得淋漓尽致。比如角动量对易关系不是直接引入，而是用无穷小空间转动对易关系来求，这种做法有相当的启发性。之后叙述rotation matrix的部分，作者先讲Eular rotation和rotation matrix（转动矩阵）的定义，再结合角动量耦合讲Clebsch-Gordan series和Wigner Eckart theorem，以平行的视角将角动量概念和rotation matrix概念（实际就是SO(3)的representation）、角动量耦合理论和rotation matrix的Clebsch-Gordon series对应起来，让读者对二者的关系豁然开朗。作者在不提表示论的前提下，将SO(3)群的representation theory以简明、有条理的物理语言阐明，不能不说体现了其扎实的数理功力和超人的理解能力。我甚至认为，初学群论的物理系学生很值得对照本书的这一部分理解群论的概念。（另一个值得看的是Weinberg I第二章对诱导表示的叙述）尽管这些内容已经令人赞叹不已，这章最吸引读者的也许还要算Bell inequality一节，Sakurai用简单的模型清晰有力地指出，Bell inequality证明了超距的关联测量是存在的，因此局域性和隐变量理论不可能同时正确，这澄清了许多初学者关于这一不等式的误解。值得一提的是这章的习题非常棒，一定要仔细做、仔细琢磨。
本书前三章是樱井本人所写，后四章是在他去世后由朋友编辑而成，相对来说流畅性和整体性有所下降，但由于是基于樱井手稿编写，风格不能说有大的变化。
对称性部分风格依旧，仅限于几种变换性质的推导和获得，从量子力学基本概念出发，物理味道很浓。比如时间反演算符，樱井不会简单用t->-t来表达这一变换，而是首先从理论上分析时间反演的本质，然再从特殊情况出发推导时间反演算符的性质和具体形式。脱离了经典力学和数学细节的脚手架，直接从概念本身入手，也是樱井的一大特色。
微扰一章也值得一提。尽管这一章主线不是特别清晰，但内容还是很丰富别致的。简并微扰论不用微分方程，而是改用积分方程的形式表述，大大减少了推导公式的计算量。其利用投影算符将方程分解的做法也有较大的启发性。很好的一点是本章并没有给出二阶简并微扰的公式，而把题目直接出给了读者，这是一个绝佳的练习。含时微扰中Interaction picture讲得不错，Dyson series的方法虽然实质上没什么意义，也是对后续课程的一瞥。最后一节讲含时微扰下初始能级上粒子数如何改变的问题，运用adiabatic perturbation的技巧保证积分收敛，有qft的影子，其技巧和结论都值得一学。
最后是散射一章。散射往往是一本量子力学书中最难讲好的部分。散射理论内容庞杂，理论主线不易理清。可惜的是这本MQM在这一点上做得也不好。定态散射内容太多，含时散射只有寥寥几页。我个人认为，不从含时散射的角度、结合in-state和out-state的概念，是不容易把散射理论与Lippman-Schwinger方程讲清的。所以读者如果对此有疑问，不妨参考Weinberg I的第三章scattering theory。言归正传，樱井一书尽管在这里有所缺陷，但整体来说还是不错的。前面讲球面波展开和分波法的处理非常清晰和别致，其从rotation transformation出发求解球面波函数的方法，不依赖于具体微分方程的求解，算是运用对称性解决物理问题的绝佳实例。其后讲含时散射理论的部分内容很少，也没有定义in-state和out-state，读起来就不是那么清楚了。
总体来说，樱井的这本MQM是绝佳的量子力学教材，值得每一个初学量子力学的人认真学习。
PS：这篇文章写得早，最近发现amazon上出了第二版，似乎重写了scattering theory一章，也加入了很多具体例子的计算。可惜还没有影印版，近期可能不容易看到了。。。
有关键情节透露
