此书让我理解了高等数学之美

大一刚上数学分析课程的时候,我就曾了教我们的老师讨论过,数学到底是不是一门艺术。老师肯定地回复我说是,而且他告诉我数学中最优美的学科叫《复变函数》,可惜的是他可能没有机会来给我们上这么课了。可是真的到上这门课程的时候,虽然那个老师讲得也还凑合,我考试也拿了个90分,可是发觉除了积分公式剩下的就是一大堆的级数啊,变换啊,解析延拓,零极点啊等等,唯一感觉到一点优美的地方就是代数基本定理的证明。一门课学下来,感觉这哪里是艺术,分明是概念的堆砌嘛。至于后面还选修了一门多复变的课程,那就更是云里雾里混学分了。
等到读研究生的时候,数学也不再是我的专业了,可我依然保留着有空读一点数学书的习惯。偶然之间发现了这本《复分析--可视化方法》,真是如获至宝啊。作者完全从几何直观的方面来解释复变函数中的相关定理,再没有复杂和级数和冗长的计算(记得译者在后记里说这本书甚至没有提到外耳斯特拉斯的名字,真是奇迹。),只有清晰直观的图像和几何变换,很多以前莫名其妙的定理、结论就这样拨云见日了。再者,作者还把复变里面的概念和物理结合起来讲,比如莫比乌斯变换和洛仑兹变换之间的对应,零极点和磁场的对应等等,让我从另一个层次对物理知识进行了再认识。
几乎是同时地,我从电驴上下到了一部教学片,法国人拍的,叫做《维度》,也是和复变有关的,在这个片子中,你能看到共形映射的美妙,球极投影的美妙,纤维丛的美妙,一切都是3维动态影像。这更进一步加深了我的认识。我曾这样想过,如果哪个老师上课的时候能把这个片子和本书结合起来再加上mathematica来做一些演示,那么数学的美就会呈现出来,数学和艺术的结合就可以体现,数学之大道才会为更多的人所知。
等到读研究生的时候,数学也不再是我的专业了,可我依然保留着有空读一点数学书的习惯。偶然之间发现了这本《复分析--可视化方法》,真是如获至宝啊。作者完全从几何直观的方面来解释复变函数中的相关定理,再没有复杂和级数和冗长的计算(记得译者在后记里说这本书甚至没有提到外耳斯特拉斯的名字,真是奇迹。),只有清晰直观的图像和几何变换,很多以前莫名其妙的定理、结论就这样拨云见日了。再者,作者还把复变里面的概念和物理结合起来讲,比如莫比乌斯变换和洛仑兹变换之间的对应,零极点和磁场的对应等等,让我从另一个层次对物理知识进行了再认识。
几乎是同时地,我从电驴上下到了一部教学片,法国人拍的,叫做《维度》,也是和复变有关的,在这个片子中,你能看到共形映射的美妙,球极投影的美妙,纤维丛的美妙,一切都是3维动态影像。这更进一步加深了我的认识。我曾这样想过,如果哪个老师上课的时候能把这个片子和本书结合起来再加上mathematica来做一些演示,那么数学的美就会呈现出来,数学和艺术的结合就可以体现,数学之大道才会为更多的人所知。
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