平面国

美剧《生活大爆炸》第三季的第12集，谢尔顿和拉杰在屋子里闲聊，拉杰说要出去找姑娘，谢尔顿说，每当他想换换脑子的时候，就假想自己到了平面国，到了一个二维的世界。这两位出去都找到了姑娘，有个姑娘告诉谢尔顿，艾勃特那本《平面国》，不仅是个数学小说，还与维多利亚时期的风俗有关。
《平面国》这本书说起来很简单，叙述者说，他们生活在一个平面的国度里，女人是线段，男人分成很多等级，等边三角形或者等腰三角形是比较低级的，中产阶层是四边形，等级越高就拥有越多的边角，教士和僧侣处于最高级，是“圆”。作者用了大量篇幅来讲述“平面国”的完整性，在这一点上，《平面国》有点科幻小说的意味，科幻小说如果描述一个新世界，总要给出这个世界的构造与规则。接下来的故事比较简单了，叙述者曾经去过“一维的国度”，向他们讲述，除了南北的维度之外，还有左右的维度。叙述者最后遇到了一个球体，这个球体给他启蒙什么是三维空间。叙述者当然不明白什么叫三维空间，但他发现，球体呈现出来的线段可以一会儿短一会儿长，他像哥白尼发现“日心说”一样想传播三维的真理，结果被终身囚禁。
我看《平面国》这小说的时候，同时在看《与希罗多德一起旅行》。两本书都是刚买的，看看这个看看那个。《与希罗多德一起旅行》是波兰作家卡普钦斯基的回忆录，他早年间总想出国采访，被领导派去了印度。到了印度他发现，那里可不只有四个等级，每个等级之中还有不同的阶层划分，而印度的神就更多了。看到这里的时候我就“串线”了，如果用平面国的模型来套印度的种姓制度，50边形和88边形还真不好区分，边越多越接近于圆。接下来，卡普钦斯基又来到中国，这是50年代，中国人都穿蓝黑制服，办事都非常规矩，我又串到平面国那里去了，按照艾勃特的叙述，平面国里会消除任何不规则图形。
卡普钦斯基出国采访之前，领导送给了他一本书，希罗多德的《历史》。2500年前，希罗多德就到处游历，他去过埃及，利比亚，波斯，埃塞俄比亚这些地方，把别人的口头传说都当成史实记录下来。希罗多德书中的印度可不是现在的印度，他当然也不知道南美洲、中国和日本，从这个角度看，希罗多德的世界也存在好多缺陷。卡普钦斯基的书里，经常大段抄录希罗多德的故事，这个世界给卡普钦斯基带来的刺激，和2500年前给希罗多德的相似——在我们整个地球上，人、山脉或者树木看上去有很多相似之处，那么为什么每种语言的表达方式差异却如此之大？
我前些日子还看了两本经典，《太阳城》与《乌托邦》，这两本书都是假借航海家之口来转述发现一个美妙国度的故事，这两本书的写作时间也正是人类的大航海时代。浩瀚的大海足以让亨利八世的宠臣莫尔以及监狱里的教士康帕内拉幻想，是否在我们的视野之外，存在一个理想国。在那里，富足替代贫困，公有制消除贪婪，理性的价值取代黄金的价值，人们摆脱辛苦劳作，每天工作4小时，其他时间就致力于人的完善。容我再次“串线”，莫尔和康帕内拉这两个人，就如同“平面国”的两个圆，总觉得自己看见了球，总想着怎么能变成球。而那时候的航海探险，的确发现了地球原来还真是个球。
当然，有些地方一直致力于线段的建设，比如卡普钦斯基看到的不断修建、绵延万里的长城，他就如同一个球体来到了平面国——中国人从不间断地坚持修筑城墙，我们可以核算，在这个贫穷的国家，与其花这么多的人力和时间去修建城墙，把这种献身精神、这种坚持不懈的劳作奉献给修筑城墙，不如把这一切用在发展教育、科学和获取知识，用于开垦荒地和发展壮大畜牧业上。
他说的对，但平面的线段很难理解立体几何和解析几何以及立体解析几何。