导论的逻辑2.0
写在前面:第一篇评论所用账号被豆瓣删了,所以不能在原评论修改,只能另发一评论。 ========= 一个切确的前提在某一推理下,得到一个切确的结论。这个确定性是逻辑学的迷人之处。有没有这么一套推理,使得该推理接受任何只要是真的前提都得到真的结论,这样的性质无关乎前提,而体现了推理内在的性质,这就是推理的本质之处——事实上,此类推理称为常真性推理。常真性推理即是“成功的思维模式”(因为只要前提是真,经过推理后的结论一定为真),因为推理的步骤可能是庞大的,但绝对是无误的,只要确保代入的前提为真,那么此推理产生的结论必定为真,所以说这些常真性推理就可以固定在人的脑中,成为一个思维器具、思维模式。有这样的常真性推理吗,结论是当然有的(比如说a->a),并且很多,且可以很复杂以具备很高的实用性。如何寻找这类常真性推理或证明他们是否是常真的,就构成了逻辑学的一大内容,本文从命题逻辑(即研究各种命题的组合下真假的技术),谓词逻辑(建立一套字母符号,用代数学的方法来研究真假),词项逻辑(主要研究各种判断句组合下的真假问题,本质是集合中的属于不属于问题)三个技术寻找这些常真性推理。 命题逻辑就是我们初中时学的那些数学定理形式。谓词逻辑现在在数学等自然学科中广泛运用,比如说我们大学时学的数学定理形式(要出现“存在”“对于任意”一类的词与符号),词项逻辑是亚里士多德创立的古老技术,只要是判断命题,不过在生活中的诡辩或雄辩却基本上可以使用里面的技巧(因为技巧太过厉害,以致于我不大敢使用,害怕下手过重伤了活人). 值得注意的几点: -1-广义模态问题: 生活中不光是真和假这么分明,还有一类是”可能“,可能真,可能假,广义模态问题是在广义模态下推理的常真性。在生活中应该更有用处,也是上个世纪五十年代发展出来的学问。 -2-逻辑学应当是生活中运用得最广最深刻的学问,因为时时刻刻方方面面都要使用,所以应用才是王道,不必过于在意理论上的概念,一切以好用上手为读此书的方针。说实话,这本书是我两年前买的,当初买的时候是一条一条的读,务必每一句都读懂,结果反到读不下去,因为太形而上学了。如今我变换了一下策略,发觉效果良好。所以有此建议。 -3-归纳在人类认识学的地位 众所周知,生活中的归纳总是显得有疏漏的。休谟的观点是人类认识世界的方式只有是归纳,别无其他。所以人类之今所确定下的定理只不过是相对于旧有的归纳,得更好的理论罢了。人类没有真真正正所谓的“真实的认识“,即,没有真实的认识,又谈何”证明从旧有的事归纳出的规律,推断出将来的事的发展这个命题是正确的“这一问题。古德曼的说法是,人们应转而研究这样的问题:用某种方式划分直观上可接受的归纳与不可接受的归纳,为直观上可接受的归纳想办法辩护。关于归纳的“规矩”也随着不同的理论发展出来。 传统的因果律必然以时间先后为先决条件,时间在前必为因,时间在后必为果,其实这已经说明因果律更是一种理解事物的习惯,“更加直观可接受”,与真理无关;概率论建立起来后,因果律有了更复杂与更量化的描述形式,概率论的要点是建立“概率十分接近1的相关结论“,因为概率十分接近1,人类在反复的一些简单实验当中,发现都几乎一定会发生,这是旧有的“必然会发生”的因果律的一个退化,其实是一种妥协,因为必然会发生的只能选时间跨度小的事件,时间跨度大,则有必未必有果,只能用概率的形式来弥补一种确定性的缺失。