学习小结
(我写了两份文档，但豆瓣上不能编辑公式，所以只把不涉及公式的一部分小结贴出来。)
“近年来最具创新性的线性代数教材，每一位大学生都不可错过．”
这是写在中译版背后的语录．冲着“每一位大学生”，我开始读这本书．原本只是为了复习一下已经忘得差不多的大一课程，但事实证明，这“复习”比我当时“学习”还要累．这本书和常规教材的讲授顺序几乎是反过来的，它从公理化定义的线性空间（Linear Space）入手，研究向量、算子（Operator）、内积（Inner Product）以及本征值（Eigenvalue），最后再揭示了迹（Trace）与行列式（Determinant）在整个线性代数体系中的位置和意义．整本书的思路优美流畅，既充分讲述了线代的内容，又对线代的外延做了适当的拓展．读完这本书，我感受到，数学各个分支有着密切的联系．傅里叶变换、拉普拉斯变换在谱定理（Spectral Theorem）的背后若隐若现；迹与行列式、韦达定理，其思想一脉相承．
这本书非常好，但是我读得并不深入，因为我没有足够的时间去深究每一个命题．这本书的作者Sheldon Axler在书的前言“致教师”里说“即便是这么薄的一本书，你也不要指望能把所有内容都讲完．一学期讲完前八章就已经是一个雄心勃勃的目标了．”所以可想而知，我三个月读完这本书是一个什么样的效果．而且我觉得读这本书理想的条件和方式是：学过一遍常规线代教材的几个人，组成一个小组，花上一年半载的时间，一起来研读这本书．因为多人讨论是一种绝佳的启发思路的方法．可惜我只满足第一个．
因此，在这个小结里，我不想过多涉及具体的线代理论（具体理论，可以看看这个博客：http://tianpeng.72pines.com/），只是谈谈这本书给我在数学思想方法上的启示．
完整版见：（我用了在线服务缩短地址，这些地址会指向SkyDrive）
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“近年来最具创新性的线性代数教材，每一位大学生都不可错过．”
这是写在中译版背后的语录．冲着“每一位大学生”，我开始读这本书．原本只是为了复习一下已经忘得差不多的大一课程，但事实证明，这“复习”比我当时“学习”还要累．这本书和常规教材的讲授顺序几乎是反过来的，它从公理化定义的线性空间（Linear Space）入手，研究向量、算子（Operator）、内积（Inner Product）以及本征值（Eigenvalue），最后再揭示了迹（Trace）与行列式（Determinant）在整个线性代数体系中的位置和意义．整本书的思路优美流畅，既充分讲述了线代的内容，又对线代的外延做了适当的拓展．读完这本书，我感受到，数学各个分支有着密切的联系．傅里叶变换、拉普拉斯变换在谱定理（Spectral Theorem）的背后若隐若现；迹与行列式、韦达定理，其思想一脉相承．
这本书非常好，但是我读得并不深入，因为我没有足够的时间去深究每一个命题．这本书的作者Sheldon Axler在书的前言“致教师”里说“即便是这么薄的一本书，你也不要指望能把所有内容都讲完．一学期讲完前八章就已经是一个雄心勃勃的目标了．”所以可想而知，我三个月读完这本书是一个什么样的效果．而且我觉得读这本书理想的条件和方式是：学过一遍常规线代教材的几个人，组成一个小组，花上一年半载的时间，一起来研读这本书．因为多人讨论是一种绝佳的启发思路的方法．可惜我只满足第一个．
因此，在这个小结里，我不想过多涉及具体的线代理论（具体理论，可以看看这个博客：http://tianpeng.72pines.com/），只是谈谈这本书给我在数学思想方法上的启示．
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有关键情节透露
