看了一点点就勉强凑一篇的书评君。。。

因为某些原因，要重读拓扑的书。
老实说拓扑真的是心病。。。大三时去香港待了半年，最大的遗憾是没有读拓扑，后来因为要考试，自学了两三下，也是懵懂，拿了个及格分算是了事。
拓扑像是平行宇宙里的抽代。正如抽代不过是加减乘除的高度抽象--拓扑，把分析重新讲了一遍。只不过这一次，开闭集，连续，极限的定义都更抽象了。
这一出，像是悬疑电影，之前种种迷踪，在拓扑这个结局里将一一解开。如果看不到结尾，实在会是遗憾。
所以说回那道让我有点困扰的题目。。。如果f: X->Y是双射，X是hausdorff，Y是否一定也是呢？
各么当然不是，X上是正常拓扑，Y上是某种离散拓扑，的确无法Hausdorff。。。
这本书写得很不错（其实我只看了两章）。外国人写的东西较深入浅出，故事比较没那么跌宕，前因后果交待清楚，理解便比较直观。他们对定义的重视，对技巧的冷漠我觉得是对的。毕竟定义是根基的东西，而技巧锦上添花，并非关键。数学的本质教育是观念的教育，所以我觉得国内的重心是有点本末倒置的。
那就这样，其实拓扑我还是很不懂。。。很想再好好学学。