卢央在《太乙历术》中的推算错误订正

第五章《式占通说》第一节《太乙式》第八小节《太乙历术》——

页539：
707500861/360=1965280……60.84
60.84/60=1……0.84
200/60=3……20
即冬至后历三纪到第四纪之20日，干支为癸未。
【订正】
应为：即冬至后历三纪到第四纪之20日，干支为甲申。
说明：200天是两数相减所得的差，1（甲子）+20=21，甲子表第21天为甲申。

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此处与王希明之推求相差一日。
【订正】
应为：此处与王希明之推求相同，六月八日为甲申。
说明：见上条。

页540：
（4）23958218×29.5306122=707500845
【订正】
应为：23958218×29.5306122=707500844.8
说明：此处应保留小数点后面的数字，理由见下条。
（5）707500845/360=1965280……45（朔昨日干支）
故得朔日干支为己酉。
【订正】
应为：707500844.8/360=1965280……44.8（朔日干支）
故得朔日干支为戊申。
说明：第45天0.8日时刻入朔，故第45天即朔日，甲子表第45天为戊申。
（6）将此积日数与天正冬至积日数相减得16。则可知冬至在十一月十七日。若朔日干支己酉，则冬至日干支应是乙丑。
【订正】
应为：若朔日干支戊申，则冬至日干支应是甲子。
说明：戊申为甲子表第45天，正推15位，为第60天癸亥；正推16位，为甲子表第1天甲子。


综合说明：
卢央按照《太乙金镜式经》，用两种计算方法推算六月八日干支。
第一种（页539）得：冬至甲子，六月八日癸未；
第二种（页540）得：冬至乙丑，六月八日甲申。

经过订正之后，分别为：
第一种（页539）得：冬至甲子，六月八日甲申；
第二种（页540）得：冬至甲子，六月八日甲申。

可见，按照《太乙金镜式经》的两种方法来推算，结果是一样的，卢央出现了计算错误。
然而，根据张培瑜《三千五百年历日天象》表：
冬至乙丑，六月八日癸未。
与按《金镜》推算的结果（订正后）相差一天，这恰恰是太乙历精度不高引起的累积误差。后世的《太乙统宗宝鉴》抛弃太乙历，采用授时历，便不会出现这样的误差。