“囚徒困境”的起源、应用及演变

“囚徒困境”（Prisoner's Dilemma）是1950年美国兰德公司提出的博弈论模型。两个同案犯被抓，不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱5年；若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑2年。由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。

单次发生的“囚徒困境”结果必然是互相背叛。而多次重复的“囚徒困境”结果会不一样。在重复的“囚徒困境”中，博弈被反复地进行。每个参与者都有机会去“惩罚”、“报复”另一个参与者前一次的背叛行为。背叛的企图被受到惩罚的威胁所克服，这时，同守沉默的合作将会作为一个较好的均衡结果出现。

据海淀MING考证，“囚徒困境”和“重复困境”在我国早就有记录。宋洪迈《容斋随笔》卷十六《治盗法不同》记载：

唐朝崔安潜为西川节度使时，当地盗贼横行为祸，他张贴告示宣布：“告发和捕捉到一名盗贼，赏钱五百缗（一千文为一缗）。如果同伙告捕，则免其罪，赏钱和一般人一样多。”不久，有人送来了一个盗贼。盗贼很不服气地向告发他的人说：“你和我一同为盗十七年，赃物都平分，你怎么能捉我呢？”崔安潜说：“你既然知道已经出了告示，为什么不将他捉来？如果你把他捉来，那么他应当被处死，而你则要受到奖赏。现在你既然已经被人家告发了，就应当处死。”随即下令付给告发者赏钱，让盗贼亲眼看见，然后将这个盗贼在街市上处死。于是，盗贼们与其伙伴们相互猜疑，竟然在一夜之间纷纷散逃出境，从此境内再无一人为盗。

这件反生在公元900年左右的事件，就是较早的单次“囚徒困境”的实例。但是，俗话说“道高一尺，魔高一丈”，慢慢的盗贼们逐渐有了应对的措施。破解“囚徒困境”的办法有两个：1、一个人单独作案，没有伙伴就没有告发；2、三人以上团伙作案，这样，当有一个人出卖另一个人时，其他人就可以在事后残酷的惩罚那个告密者及其家人，有了几次这样的事情后，盗贼们就都会同守沉默而不敢告密，于是就形成了多次“囚徒困境”的博弈。

慢慢的过去了200多年，随着多次博弈，盗贼的团伙不断壮大，官府抓盗贼越来越难。难道就没有新的办法解决这个问题吗？《容斋随笔》中的这则《治盗法不同》的文章中记载了第二个故事：

北宋李公择治理齐州（今山东济南）时，齐地多盗贼，李公择严加治理，但是屡禁不止。有一次，李公择询问一名落网的惯犯关于齐州盗贼屡禁不止的原因，那个盗贼回答说：“这是由于富裕之家为他们作掩护的缘故。假如盗贼相互串通隐瞒，官府上门搜查，只要捉住一个窝藏犯予以重罚，借此杀一儆百，这样就可以没有盗贼之患了。”李公择说：“我有办法了！”于是，便下令凡是窝藏盗贼的人家被发现后，一律拆除房子。没过多久，盗贼就绝迹了。

将近900年过去了，20世纪末定居在以色列的阿拉伯人多次制造袭击以色列人的事件，案发后作案者会躲进阿拉伯人居住区，以色列警察冲进阿拉伯人居住区去抓人，可总是因为族人亲友的互相掩护包庇而很难有所收获。后来以色列政府想出了一个办法：哪个阿拉伯人犯了事，以色列政府调查到犯事者的姓名，警察就冲进他所在的居住区把他亲属家的房子拆了。这个方法非常奏效，袭击以色列人的事件慢慢的减少了。这个现代的案例几乎是完全模仿了中国北宋李公择的做法。

综上所述，“囚徒困境”也罢，“纳什均衡”也罢，“博弈论”也罢，其实都是起源于中国的。孔子早就说过：“饱食终日，无所用心，难矣哉！不有博弈者乎?为之，犹贤乎矣。”（大意：整天吃饱了饭，什么事也不做是不行的呀！不是有博弈这种游戏吗？搞一搞也是很好的） 《论语 阳货第十七》