译者序

2016年5月的时候，我接受电子工业出版社郭景瑶编辑的邀请，担任《数学与科技》一书的第二翻译，负责其中的数学部分。

此书一年后终于出版，皆大欢喜。

一、我为什么愿意翻译数学部分？

从小到大，数学算是我学得比较好的学科。高考的时候数学拿了117/120，也是一个很高的成绩。到了大学后，各类数学扑面而来，虽说很多人“挂在了高树（数）”，但我没有这样的问题。

数学是很纯粹的学科，因为它基于少量的公理、严格的推理、对数字进行运算。这里没有任何花哨和投机取巧的可能。拼的是思维。

这和我喜欢编程一样。对我来说，编程（以及数学）是为数不多的一种过程，只要你自己能够从正确的地方出发，用正确的方法工作，就能得到正确的结果。

试问，这个世界上哪里还有如此直截了当的东西呢？

我们看过那么多的成功学作品，但是按照书里的东西去做，能成功的又有多少比率？

这么一想，数学实在是很纯粹。

这是我喜欢数学，喜欢翻译数学文章的道理。

我自己的维客上，就有我翻译的霍金的作品《上帝创造了整数》，是我闲来练笔的东西。

二、我为什么喜欢阅读数学？

我们不可能都成为数学家。正如我之前评论杨绛的《洗澡之后》的文章中写道：

    对一个作者的喜爱，往往不一定要喜欢他/她的每部作品，到了一定时候，就是“收藏”——我们大多数人不会有机会与我们仰慕、喜爱的大家进行面对面的交流，或者书信上的交流，于是不免“得意”于说一句：他/她的作品我都看过。再不济也能说一句，他/她的作品我都有收藏。

所以，对于数学的喜爱，有点类似——也是在收藏人间的最接近真理的东西，不过还有更多：那是一种因为接触到真理以及真理背后蕴含的那种不可辩驳的美之后，带来的震撼和不同程度的共鸣。

试问，这个世界上又还有哪些东西能给我们带来这样的震撼和共鸣呢？

三、我对广大读者的建议

还是应该读一些纯理论的东西，比如数学。

如今有不少书，特别是社会类的，往往从似是而非的立论出发，经过貌似严谨（有些确实很严谨）的推理，得出一堆结论，拼命想在我们的脑子中占据一席之地。而有不少人就此中了招：自己本身的脑子里空无一物，也就没有了判断力，于是不加思索、不加判断地就将这些东西放了进来。从此之后，“铅球碗载，一团浆糊”，再能进入脑子的东西就有了定式。

我是追求元规则的人，一个理论是否自洽（既完备又一致）是我决定是否接受这个理论的前提。虽然哥德尔证明，希尔伯特的想法（证明所有的真数学命题可以被证明，即数学的完备性；证明只有真数学命题才可以被证明，即数学的一致性）不过是妄念，而图灵进一步证明不存在一种判定过程，来确定任意给定数学命题的真伪。所以，这也许会将我们带入不可知领域，但是别忘了，一个系统的自洽与否虽然不能在系统本身证明，但我们在一个更高的（包含待证明系统的）系统里还是可以做到这点的。

哥德尔和图灵从来就没有否认当今数学系统——乃至所有系统的价值，只是说它们一定不能又完备又一致。因此，我们完全可以从一个更高的角度去审视我们所看到的那些所谓系统的完备性和一致性。

试着从那些所谓系统的“公理”出发，按照最严谨的推理流程，来看看是否能得到有矛盾的两个结论或者得到一个在更大的、包容该系统的系统中显然荒谬的结论。

这样的过程，才是思考的过程。