《复杂》读书笔记
因为学长推荐看的这本书，一开始看目录看到基因、遗传、混沌等词语的时候以为是本很“复杂” 的理论书籍。然而，当真正翻开书的时候，才发现这是一本纪实性科普——对复杂性科学的科普。书中涉及了计算机、数学、物理学、生物学等多个领域的内容，念书的时候学到的概念公式，在这里都发生了联系。神奇！
书的简介和作者就看豆瓣的介绍吧~
【本书内容】
复杂性研究是什么？它想解决怎样的问题？
还原论喜爱线性，而非线性则是还原论的恶魔。正如一杯酸和碱混合从来不会产生酸碱混合物，而是会中和产生新的化学物质。因此，单单把问题分解是获取不了答案的，需要从系统的角度看待。
复杂系统：由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。
基本特征：①自组织：系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者；②涌现：由于简单规则以难以预测的方式产生出复杂的行为。
例子：行军蚁、免疫系统、大脑、社会。由大量简单个体组成，不存在中央控制，每个个体只与少量其他个体交互，最后整体却发现出了非常复杂的行为，并且行为无法预测。
核心问题：涌现和自组织行为是如何产生的。
目标：发现不同的复杂系统之间的共同原理，从而得到对这些系统的洞察，并产生出分析这些系统的新方法；发展出数学理论，以一般性的方式描述复杂性，并对许多不同系统的现象进行解释和预测。（正如林老师所研究的一般系统结构理论）
网络
基本特征：高度的集群性；不均衡的度分布；中心节点结构。
基本概念：
集群（clustering）：网络中存在的内部联系紧密、外部较松散的群体。
度（degree）：进出一个节点的边的数量。
中心节点：高连接度的节点。是网络中主要的信息或行为的传递渠道。
分类：
小世界网络（small-world networks）：一个网络如果只有少量的长程链接，相对于节点数量来说平均路径却很短，则为小世界网络。e.g. 我的朋友的朋友也很能是我的朋友。
无尺度网络（scale-free networks）：所谓无尺度指在不同尺度下具有不变性（类比于分形的自相似）。
特点：
①相对较少的节点具有很高的度（中心节点）；②节点连接度的取值范围很大（度的取值多样）；③自相似性；④小世界结构；⑤被删除时具有稳健性，即随机删除一些节点，并不会改变网络的基本特性，但中心节点失效后就会非常脆弱。——钟形曲线/正态分布
②举例：大脑、基因调控网络、
③与小世界网络的关系：所有的无尺度网络都具有小世界的特性，但不是所有具有小世界特性的都是无尺度网络。
④产生原理：偏好附连（preferential attachment），网络在增长时，连接度高的节点会比连接度低的节点更有可能得到新的连接。即富者越富，朋友越多的人更可能认识新朋友。
一些感想：
1. 树立“下定义”的意识，但不要强求。
一门新的学科形成的过程，就是不断尝试对其中心概念进行定义的过程。不能因为定义尚未明确就否认科学的存在，毕竟最开始也没有信息、基因等定义，事情永远不是一蹴而就的。
2. 学会建模——用“计算机仿真”模拟现实，研究复杂现象背后的一般机制。
建模的精髓在于掌握合适的数学工具，将复杂问题简单化，并保留问题的本质特征。“建模的艺术就是去除实际中与问题无关的部分。但建模者和使用者都面临着一定的风险。建模者可能会遗漏至关重要的因素；使用者则有可能会太过生硬地理解和使用。”因此，无论是建模者还是使用者，都要注意模型的建立和使用方法。所有的建模实验都必须是可重复的，而且要指出模型的局限性。
3. 混沌系统——“对初始条件的敏感依赖性”
对于初始条件的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的长期预测产生巨大的误差。
正如蝴蝶效应，放大反馈在我们的系统中无处不在。
引爆点（tipping points）：小事件触发加速正反馈，结果小问题导致严重后果。
连锁失效（cascading failure）：假设网络中每个节点都负责执行某项工作，如果某个节点失效了，它的工作就会转移到其他节点。这可能会使其他节点负荷过重而失效，然后像多米诺骨牌一样，整个网络崩溃。
4. “哎呀，我怎么没想到呢？”
思想成熟的时候，科学家们会自然而然地独立发现，但一般而言，科学不是单纯的论先后顺序，更容易被后人记住的是那些更有权威更有名声的，是那些把问题阐述的更加清晰的人。譬如同时发现微积分的牛顿和莱布尼茨，同时发现4.6692016的费根鲍姆和科雷特、特雷瑟，同时想到进化论的达尔文、莱尔和马修。
5. 时间之箭——热力学第二定律
热力学第二定律是唯一能够区分过去和未来的基本物理定律。熵总是不断增加直至最大。系统总的熵不会增加，直至可能的最大值；除非通过外部做功，否则它自身永远也不会减少。正如房子不会自己变干净，泼出去的水不会回到杯子里。
6. “小妖在作怪”
物理和精神不是相互独立的，正如麦克斯韦妖的观测能力会对小妖箱产生影响。
7. 极简——奥卡姆剃刀
“如无必要，勿增实体”。人们总是本能地倾向于选择最简单的答案和解决办法。
8. “敲除突变”
阻止随机性的改变后效率反而降低。基因突变不一定是坏事，从某一角度而言，它反而以更快的速度造就了更好的我们。
9. “计算是巨大的”
信息处理是描述生命系统行为的另一种方式。信息处理或计算的框架，能够帮助我们统一在生命系统中发现的一些不同特性。
10. 从随机到确定。
你无法探索所有可能，但如果你不探索它们，你就无法知道哪种可能值得探索。你必须毫无偏见，但需要探索的领域又太大，你需要利用概率来让探索公平。复杂适应系统的共性在于处理模式的逐步转变——从极为随机、并行和自底向上的处理模式变成确定、连贯且集中的模式，逐步发现对情形的一致性认知并让其凝结。
11. 国富论和囚徒困境的冲突
亚当斯密“看不见的手”认为，大量个体只关心自己的私利，却使得整个社会的效益最大化。
囚徒困境（经济学上叫“公地悲剧”）指出群体中的个体由于只顾自身利益，整体上却使得群体所有个体都受损的情形，如全球变暖。
需要补一补国富论的课。
12. AI到底能做到什么？
计算机能够做到许多人类认为需要很高智商的事情，同时它们又不能做到三岁小孩都能做的事情，譬如类比和产生情感。正如Alphago赢了柯洁，可它却不会因此而快乐。 人与计算机中存在着“意义屏障”。AI的终极目标是让人摆脱意义的怪圈，并且让计算机本身能理解意义。
13. “网络思维”
关注事物之间的联系，而不仅仅是事物本身。
一些拓展知识：
【囚徒困境】 （内容较复杂，详见维基百科）
http://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%9B%9A%E5%BE%92%E5%9B%B0%E5%A2%83
【逻辑斯第映射】
逻辑斯蒂模型：研究资源环境有限条件下群体数量的增长。
逻辑斯第映射—— 生成伪随机数
现象：对于任何能产生混沌的R值，只要X0有不确定性，无论精确到小数点后面多少位，最终都会在t大于某个值时变得无法预测。R值有三种最终变化位置（吸引子）：不动点、振荡和混沌。
结论：非常简单的确定性系统（每个X t有且只有一个确定的X t+1）可能会产生非常随机的结果。 看似混沌的行为可能来自于确定性系统，无需外部的随机源。
“通往混沌的倍周期之路”——不断分叉直至混沌。
现象：均值——2周期振荡——4周期振荡——8周期振荡，直至混沌。
“费根鲍姆常数”
现象：随着周期增大，倍周期分叉点R值之间的距离越来越近，R的收敛速度（分叉靠近的速度）约等于常数4.6692016。随着R的增加，新的周期倍增约比前面的周期倍增出现的速度约快4.6692016倍。
“一个科学家所能遇到的最好的事情，就是头脑中想到的东西在自然界里得到了完美的印证。”
结论：虽然混沌系统的具体变化无法预测，但却存在一些“混沌中的秩序”，这使得在更高的层面上混沌系统是可以预测的。
【遗传算法】——进化的计算机
生成候选方案的初始群体。随机生成大量个体。
计算当前群体中每个个体的适应度。
选择一定数量适应度最高的个体作为下一代的父母。
将选出的父母进行配对。用父母进行重组产生出后代，伴有一定的随机突变概率，后代加入形成新一代群体。选出的父母不断产生后代，直至新的群体数量达到上限（与初始群体数量一样）。新的群体成为当前群体。
转到第2步。
应用：清扫罐子的罗比机器人、元胞自动机。
【科赫曲线】
将几何结构从各边分成x等分，不断重复这个过程，每次得到的是前一次的 x^维数 个拷贝。
分形维数决定了物体的自相似拷贝的数量，也决定了随着层次的变化，物体总的大小会如何改变，分形维数“量化了物体细节的瀑流”，分形维数越高，你观察的放大率越大，细节越有趣。
参考链接：
绝缘儿读书笔记： https://shimo.im/doc/l8YkTeKiJTAhuQI7
Mr.L 书评：https://book.douban.com/review/7345049/
书里面还有一些生物学的不想看了= =
书评是认真写了，可是还是没有《第五项修炼》写的认真，是该说你懒呢还是说你勤快呢？
习惯了先粗粗地翻一遍再细细地看一遍的看书方法。
不顾一切地走啊~
书的简介和作者就看豆瓣的介绍吧~
【本书内容】
复杂性研究是什么？它想解决怎样的问题？
还原论喜爱线性，而非线性则是还原论的恶魔。正如一杯酸和碱混合从来不会产生酸碱混合物，而是会中和产生新的化学物质。因此，单单把问题分解是获取不了答案的，需要从系统的角度看待。
复杂系统：由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。
基本特征：①自组织：系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者；②涌现：由于简单规则以难以预测的方式产生出复杂的行为。
例子：行军蚁、免疫系统、大脑、社会。由大量简单个体组成，不存在中央控制，每个个体只与少量其他个体交互，最后整体却发现出了非常复杂的行为，并且行为无法预测。
核心问题：涌现和自组织行为是如何产生的。
目标：发现不同的复杂系统之间的共同原理，从而得到对这些系统的洞察，并产生出分析这些系统的新方法；发展出数学理论，以一般性的方式描述复杂性，并对许多不同系统的现象进行解释和预测。（正如林老师所研究的一般系统结构理论）
网络
基本特征：高度的集群性；不均衡的度分布；中心节点结构。
基本概念：
集群（clustering）：网络中存在的内部联系紧密、外部较松散的群体。
度（degree）：进出一个节点的边的数量。
中心节点：高连接度的节点。是网络中主要的信息或行为的传递渠道。
分类：
小世界网络（small-world networks）：一个网络如果只有少量的长程链接，相对于节点数量来说平均路径却很短，则为小世界网络。e.g. 我的朋友的朋友也很能是我的朋友。
无尺度网络（scale-free networks）：所谓无尺度指在不同尺度下具有不变性（类比于分形的自相似）。
特点：
①相对较少的节点具有很高的度（中心节点）；②节点连接度的取值范围很大（度的取值多样）；③自相似性；④小世界结构；⑤被删除时具有稳健性，即随机删除一些节点，并不会改变网络的基本特性，但中心节点失效后就会非常脆弱。——钟形曲线/正态分布
②举例：大脑、基因调控网络、
③与小世界网络的关系：所有的无尺度网络都具有小世界的特性，但不是所有具有小世界特性的都是无尺度网络。
④产生原理：偏好附连（preferential attachment），网络在增长时，连接度高的节点会比连接度低的节点更有可能得到新的连接。即富者越富，朋友越多的人更可能认识新朋友。
一些感想：
1. 树立“下定义”的意识，但不要强求。
一门新的学科形成的过程，就是不断尝试对其中心概念进行定义的过程。不能因为定义尚未明确就否认科学的存在，毕竟最开始也没有信息、基因等定义，事情永远不是一蹴而就的。
2. 学会建模——用“计算机仿真”模拟现实，研究复杂现象背后的一般机制。
建模的精髓在于掌握合适的数学工具，将复杂问题简单化，并保留问题的本质特征。“建模的艺术就是去除实际中与问题无关的部分。但建模者和使用者都面临着一定的风险。建模者可能会遗漏至关重要的因素；使用者则有可能会太过生硬地理解和使用。”因此，无论是建模者还是使用者，都要注意模型的建立和使用方法。所有的建模实验都必须是可重复的，而且要指出模型的局限性。
3. 混沌系统——“对初始条件的敏感依赖性”
对于初始条件的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的长期预测产生巨大的误差。
正如蝴蝶效应，放大反馈在我们的系统中无处不在。
引爆点（tipping points）：小事件触发加速正反馈，结果小问题导致严重后果。
连锁失效（cascading failure）：假设网络中每个节点都负责执行某项工作，如果某个节点失效了，它的工作就会转移到其他节点。这可能会使其他节点负荷过重而失效，然后像多米诺骨牌一样，整个网络崩溃。
4. “哎呀，我怎么没想到呢？”
思想成熟的时候，科学家们会自然而然地独立发现，但一般而言，科学不是单纯的论先后顺序，更容易被后人记住的是那些更有权威更有名声的，是那些把问题阐述的更加清晰的人。譬如同时发现微积分的牛顿和莱布尼茨，同时发现4.6692016的费根鲍姆和科雷特、特雷瑟，同时想到进化论的达尔文、莱尔和马修。
5. 时间之箭——热力学第二定律
热力学第二定律是唯一能够区分过去和未来的基本物理定律。熵总是不断增加直至最大。系统总的熵不会增加，直至可能的最大值；除非通过外部做功，否则它自身永远也不会减少。正如房子不会自己变干净，泼出去的水不会回到杯子里。
6. “小妖在作怪”
物理和精神不是相互独立的，正如麦克斯韦妖的观测能力会对小妖箱产生影响。
7. 极简——奥卡姆剃刀
“如无必要，勿增实体”。人们总是本能地倾向于选择最简单的答案和解决办法。
8. “敲除突变”
阻止随机性的改变后效率反而降低。基因突变不一定是坏事，从某一角度而言，它反而以更快的速度造就了更好的我们。
9. “计算是巨大的”
信息处理是描述生命系统行为的另一种方式。信息处理或计算的框架，能够帮助我们统一在生命系统中发现的一些不同特性。
10. 从随机到确定。
你无法探索所有可能，但如果你不探索它们，你就无法知道哪种可能值得探索。你必须毫无偏见，但需要探索的领域又太大，你需要利用概率来让探索公平。复杂适应系统的共性在于处理模式的逐步转变——从极为随机、并行和自底向上的处理模式变成确定、连贯且集中的模式，逐步发现对情形的一致性认知并让其凝结。
11. 国富论和囚徒困境的冲突
亚当斯密“看不见的手”认为，大量个体只关心自己的私利，却使得整个社会的效益最大化。
囚徒困境（经济学上叫“公地悲剧”）指出群体中的个体由于只顾自身利益，整体上却使得群体所有个体都受损的情形，如全球变暖。
需要补一补国富论的课。
12. AI到底能做到什么？
计算机能够做到许多人类认为需要很高智商的事情，同时它们又不能做到三岁小孩都能做的事情，譬如类比和产生情感。正如Alphago赢了柯洁，可它却不会因此而快乐。 人与计算机中存在着“意义屏障”。AI的终极目标是让人摆脱意义的怪圈，并且让计算机本身能理解意义。
13. “网络思维”
关注事物之间的联系，而不仅仅是事物本身。
一些拓展知识：
【囚徒困境】 （内容较复杂，详见维基百科）
http://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%9B%9A%E5%BE%92%E5%9B%B0%E5%A2%83
【逻辑斯第映射】
逻辑斯蒂模型：研究资源环境有限条件下群体数量的增长。
逻辑斯第映射—— 生成伪随机数
现象：对于任何能产生混沌的R值，只要X0有不确定性，无论精确到小数点后面多少位，最终都会在t大于某个值时变得无法预测。R值有三种最终变化位置（吸引子）：不动点、振荡和混沌。
结论：非常简单的确定性系统（每个X t有且只有一个确定的X t+1）可能会产生非常随机的结果。 看似混沌的行为可能来自于确定性系统，无需外部的随机源。
“通往混沌的倍周期之路”——不断分叉直至混沌。
现象：均值——2周期振荡——4周期振荡——8周期振荡，直至混沌。
“费根鲍姆常数”
现象：随着周期增大，倍周期分叉点R值之间的距离越来越近，R的收敛速度（分叉靠近的速度）约等于常数4.6692016。随着R的增加，新的周期倍增约比前面的周期倍增出现的速度约快4.6692016倍。
“一个科学家所能遇到的最好的事情，就是头脑中想到的东西在自然界里得到了完美的印证。”
结论：虽然混沌系统的具体变化无法预测，但却存在一些“混沌中的秩序”，这使得在更高的层面上混沌系统是可以预测的。
逻辑斯蒂分叉图
【遗传算法】——进化的计算机
生成候选方案的初始群体。随机生成大量个体。
计算当前群体中每个个体的适应度。
选择一定数量适应度最高的个体作为下一代的父母。
将选出的父母进行配对。用父母进行重组产生出后代，伴有一定的随机突变概率，后代加入形成新一代群体。选出的父母不断产生后代，直至新的群体数量达到上限（与初始群体数量一样）。新的群体成为当前群体。
转到第2步。
应用：清扫罐子的罗比机器人、元胞自动机。
【科赫曲线】
将几何结构从各边分成x等分，不断重复这个过程，每次得到的是前一次的 x^维数 个拷贝。
分形维数决定了物体的自相似拷贝的数量，也决定了随着层次的变化，物体总的大小会如何改变，分形维数“量化了物体细节的瀑流”，分形维数越高，你观察的放大率越大，细节越有趣。
科赫曲线
参考链接：
绝缘儿读书笔记： https://shimo.im/doc/l8YkTeKiJTAhuQI7
Mr.L 书评：https://book.douban.com/review/7345049/
书里面还有一些生物学的不想看了= =
书评是认真写了，可是还是没有《第五项修炼》写的认真，是该说你懒呢还是说你勤快呢？
习惯了先粗粗地翻一遍再细细地看一遍的看书方法。
不顾一切地走啊~
有关键情节透露
