投资和赌博之间只差一个负号

凯利曾说过赌博和投资之间只差一个“负号”。有优势的下注叫作“投资”，没有优势的下注则叫作“赌博”。

这是一段极其复杂以及刻板或曰严谨的故事，一群智商平均水平在170甚至以上的人，是怎样看待所谓的赌局和其中的输赢概率的问题。拓荒者或曰启智者的结论，有一种让人啼笑皆非的即视感。因为他们先是用大量的数据记录以及概率分析证明了一般性赌场，玩家甚至占据了0.63%的优势，尽管如此，这并非真正对玩家有利的市场，而他们所能够通过运算推理出来的对玩家最友好的赌局，是股市。后一步，他们又堆砌了大量的数据和实证来讲述一个反面的立场，那就是在类似抛硬币、掷骰子、轮盘赌这一类事情上，概率本身就是一个虚妄的存在。

是的，就是这样令人费解且难以捉摸，类似的悖论被认为是完美的思辨而存在于整本书。尽管威廉·庞德斯通一再说明，他并没有用浮夸的算术来陷读者于晕头转向之中的企图，可是我终究还是被眼花缭乱的公式或流派主张折腾的方寸尽失，且读完之后颇有一种李连杰般的张无忌，在张三丰临阵授艺之后的空白感。

简单的来说，这本书应该是围绕两个天才的投资观点（当然，也可以成为下注观点）来展开的，一个叫做索普，爱德华·奥克利·索普，另一个叫香农，克劳德·艾尔伍德·香农，观点要古老的多，叫做凯利公式。然后如开头所示，我基本上没有搞清楚他们折腾的是什么东西，其实，我也没打算搞清楚那些事什么东西，因为大神香农说了，所谓沟通或传播的“含义”，本来就如同物理领域的熵一样，除了混乱（人心）以及（令意志）不稳定之外，一无是处，既然如此，又何必要为这些事情拘泥，而陷入某种不知所谓的死循环呢？

那种感觉大约与索普后生仔的时候，拿着极富想象力却粗制滥造的作弊设备潜入赌场却一无所获，然后掉转头看看，发现轮盘赌简直莫名其妙，相对来说竟然更配的是二十一点和自己的脑子。

智商超170的人应该不多，但是智商不够170未见得会妨碍人掌握了二十点中记牌的技术，以及找出办法来克制赌场聘用某些“噩运”发牌员的伎俩，问题在于大部分擅长记牌的人，都搞不清楚凯利公式的神髓——和后来几十年如过江之鲫的数学家、信息学家、投资家、银行家等等等等不同，他们其实理解了凯利公式，不过纠结于细枝末节和荒诞的自尊心死撑而已——那些最终失去了0.63%优势而在赌场里倾家荡产的玩家，越过了凯利公式的边界线，从一个所谓的积极投资者变成了一个疯狂投资者。某句不知道是不是出自哲学家之口的话说，神欲使之灭亡，必先使之疯狂，所以，大家应该都懂的。

另外一个派系的代表人物用到了类似的名词，就是积极投资者。这个人叫夏普，他认为所谓的积极投资者是那些幻想可以战胜市场的人，所以就把投资投在市场组合覆盖不到的地方——颇有一种孙悟空想要跳出如来佛的五指山的意思。夏普口中的积极投资者看起来是贬义词，但是积极投资者在香农和索普这一边，却是站在凯利公式的左边——赢得0.63%优势的那一边。甚至，香农最后用落在这个区间的散点策略，实现了从1到1的1024次方的资金增长。那么这是不是证明了，香农和索普所坚持的凯利公式就是对的，他们的亲身经历证明了凯利公式就是稳赚不赔的？

当然不是，就好像拉斯维加斯的轮盘赌，即便玩家已经占据了优势，那有怎样？赢得盆满钵满的永远是赌场，而输到一无所有的都是看起来占上风的玩家。按照香农和索普这一派的观点，凯利公式并没有教会你发财，他们用了一个抽象又直白的比喻，就是它能帮你找到破产之前你可以走的最远的位置。

其实，这本书的开头讲述了大量赌场的故事，黑社会的故事，犯罪分子如何利用信息的时间差博取优势的故事，不仅仅没有一点点数学家的意思，甚至连投机取巧的点都不够有爆炸性。但是到了后面就会发现，引子固然是要说明香农和索普点子的缘起，是一个信息不对称及概率学失效的场景，但随着他们发现了真正对玩家或曰赌徒有利的市场是股市，才避免了被赌场的人从二十一点的牌桌上赶走的命运。

这里又会绕回前面提过的事情，为什么在二十一点的牌桌上擅长记牌的人很多，老是被赶走的就那几个呢？很多年以后有一个叫西蒙斯的人说，科学家之所以占据优势，是因为他们的思维方式不一样，他们不会去接受一个有瑕疵的策略。

然而书的中段又大量的绕绕弯弯，以说明凯利公式之所以引起了那么大的纷争，其中有一个点就是凯利公式的假设是不存在的，所以它的论证和结论当然也是靠不住的。相信在这场几乎白热化的论战进行时，一定有稀里糊涂摇旗呐喊的吃瓜群众，他们凑热闹的理由很简单，必须证明自己是聪明人，所以掌握的赚钱的方法。

于是，作为信息学强人的香农再次露出了鄙视的笑容，当然，实际上他那么超然于物质世界的人，肯定是懒的翻白眼的。香农再次援引了一个物理学领域的小故事，就是怪物控制阀门、让不同的粒子完成分类的故事（大意如此）。他（我觉得是满含嘲讽的）说，赢家的钱不是凭空来的，而是从输家的口袋里掏来的。就好像平均水平总是让人觉得神清气爽，于是就会下意识的忘记了高于平均水平的永远是极少数。

极少数是什么概念？沃伦·巴菲特在长期资本公司几乎破产的故事里差点丢掉了自己的下巴，因为他想不通，一群平均智商在170左右的人，是怎么让自己输的精光的？

这里似乎存在另一个认知的悖论。前面有提过，科学家会拒绝接受有瑕疵的前提，譬如明显能够取胜却存在统计学偏差的策略。那么他们又是怎么把自己弄得那么悲催的？长期资本公司沉浸于理性及稳定的计算机，却忘记了人的欲望或才是驱动地球自转的核心动力。他们忘记了控制着现实交易者们的那种掠夺性的、贪得无厌的、压倒性的自保本能。

他们忽略了人的因素。

凯利公式到了这里终于变成了一种我可以理解的意思，它被转换为凯利哲学。

诚如它提供的是一种运算结果，这个结果指引的策略会帮助赌徒或投资者知道，破产之前可以走到的最远距离是什么。这里有一个暗示，那就是如果你忘记克制内心的冲动，即便只有毫厘之差，也有可能堕入深渊。

是的，在投资和赌博的世界，破产及覆灭是永远存且无法去忽略的。

约翰·凯利的风险哲学核心内容可以不用数学知识进行阐述，因为即使不太可能发生的事情最终也一定会发生。

譬如大灾难出现的概率很小，但一旦出现，就是灭顶之灾。

威廉·庞德斯通说，在投资组合经理人和严肃的赌徒之间存在很多重叠的地方。

还有，赌博为所有人提供了最重要的实例教训：破产。要阐述资金管理的必要性，最好的方法就是让你亲眼看到自己的钱在进行正期望赌博时突然损失殆尽。

以及某些带有无力和无奈的结论：索普的成就令人费解的地方在于，他那种在旧的市场无效情况失效后总能不断发现新的市场无效情况的能力。这是一种天赋，就像发现新定理或者即兴爵士表演一样。

凯利公式到底能不能赚钱，我并没有找到结论。

不过凯利公式的信徒至少可以避免欲望的无限膨胀或期望值的癫狂，而令自己破产。

香农，这个被美国人认为成就超过爱因斯坦、早年囤积了大量未发布论文、经常忘记兑现大额支票的人，最后实现了1到1的1024次方的资产膨胀。而索普则在28.5年的时间里维持超过20%的平均年收益率。他们似乎突破了时间对凯利公式的诅咒（反对者认为即便凯利公式指向泼天富贵，但是因为投资策略过于保守，让执行者几乎无法活到享受胜果的时候），而在有生之年就完成了最佳论证。

威廉·庞德斯通终究还是认为，索普说“这可能不只是运气”，值得讨论。

大概也就是这样，他才在结尾的地方说：

凯利准则在人体冷冻技术这个亚文化领域开始流行。有些人计划冷冻自己的尸体以备在遥远的未来可以利用医疗纳米技术将其复活（索普已经安排冷冻自己的尸体）。这看似不可能存在的联系就是需要设立信托基金支付制冷费用。国际冷冻基金理事长及其下设的临时基金投资委员会主席阿特·奎夫（Art Quaife）争论说，凯利投资策略“应该轻易就能战胜其他冷冻组织公开发表的投资策略”。

在一定程度上，凯利准则已经和圆周率以及黄金分割线一样，成为捕获非数学家想象力的罕见数学思想之一。