《规模》一书中几个概念的整理
1、规模缩放法则 为了理解这个概念，可以先从两个常识讲起。 第一个常识是我们在中学课本上就知道的一个几何知识。对于正方形来说，如果边长增加为原来的10倍，那么面积会增加为原来的100倍，体积会增加为原来的1000倍，体积的增加速度要远快于面积和长度的增加速度。反过就是，如果体积要增加为原来的1000倍，面积只需要增加100倍就可以了，用数学公式来表示就是1000的2/3次方。 这个常识决定了越大越好。规模效应就是我们经常提到的一个名词，轮船更大便能够运送更多的货物，平均在每一个货物上的成本就会减少；楼房够高，单位面积土地上能够容纳的人口就更多；产品的生产量够大，就能降低单个产品的成本。正所谓大有大的好处！ 第二个常识是材质相同的情况下，横切面的面积越大其支撑物体重量的强度就越大，例如对于一根柱子来说，越粗越敦实其承重就越大。 这个常识决定了规模不能无限制的扩张。例如对于一个边长1米自身重量为2吨的规则正方体来说，假设其可以每平方米承重10吨，如果边长变为原来的10倍之后，那么截面面积增加为100倍可以承重1000吨，体积增加为1000倍则自身的重量变成2000吨，其自己是不是就被自身的重量给压垮了！ 就是这两个常识决定了所有物体都可以指数级规模性的增长，但不能无限制的扩张。所以山川与树木都有其最大极限；为了支撑自身的重力，陆地上最重的动物是大象，更重的蓝鲸就只能生活在海洋，而哥斯拉这样的怪物只能够出现在科幻小说和电影里。 这一切都是规模缩放法则在发挥作用的结果。 2、代谢率 新陈代谢是生物学的重要概念，但放宽范围和视野，无论是天然系统还是人工系统，离开能够转化为某些“有用的东西”的能源以及能源的持续供应都将无法运转，新陈代谢就是这种能量转换的过程。你应该在物理或者是哲学课上学过，运动是绝对的，而只要有运动，就会有能量转换。 当能量转换为有用的形式时，也会产生某种无用的能量作为副产品，就如我们开车去远方，汽车消耗的大部分能量是因为摩擦力和自身的重量。 代谢率是生物学的基本速率，从细胞内的生物化学反应到成熟所需要的时间，从一座森林中二氧化碳增长速度到森林中垃圾的降解速度，它可以代表生物体几乎所有额生命节奏。 比如一个人一天之内如果出了吃饭什么都不做，把能量消耗降到最低，那么他维持生命需要摄入的食物热量大概是2000卡里路，这就是人的基础代谢率，这个能耗相当于一只90瓦的电灯泡。 生物学家考察了不同大小的各种生物，发现他们的基础代谢率基本上只与体重相关。对于哺乳动物来讲，体重每增长4个数量级（10000倍），其代谢率仅增长3个数量级（1000）倍，用数学公式来讲就是10的3/4次方。 这正符合上文中我们提到的规模缩放法则。 所以一只体重为老鼠100倍的猫，只要32倍于老鼠的能量就能够维持生命，尽管其细胞的数量是老鼠的100倍！ 令人惊叹的是，对于生命来讲，除了代谢率，还包括生长率、进化率甚至生命等，它们对应的指数都接近1/4的整数倍。例如生物的生命速度随着体型的增长而可预测的下降：哺乳动物的体重增长一倍，其寿命、成熟期等时间尺度平均增长25%，心率也相应的减缓。体型偏胖的先不要激动，您那是脂肪！ 3、网络 如果想理解分形，首先要了解什么是网络。 我们的身体由大约100万亿个细胞组成，尽管不同的细胞功能大不相同，有神经元细胞、肌细胞、防护和存储细胞之类，并且每类细胞都要组成大量的次级系统，如呼吸系统、消化系统等才能发挥作用。它们对能量来源的需求各不一致，释放能量的途径也不一样，那如何才能组合成生命的活动呢？ 大自然的选择以一种最简单的方式解决了这个挑战，那就是进化出了大量的分级网络。生命本身就是一个网络，树木从根部到叶稍的纤维，人类的神经网、血液循环网络等；人与人之间又构成了关系网，我们生活的城市中遍布了地下管网、电网等。就是这种不同的分级网络，让世界充满活力。 网络有如下几个特点或者说假设。 a.首先是空间填充，也就是说网络的触角必须延伸至他所服务的整个系统的各个角落，就如人体中的毛细血管最终将链接到血液循环系统中的每一个细胞。 .其次是终端单元的恒定性，无论生物体的体型多大，其终端都有近似相同的尺寸和特点，就如城市终端的插座和水龙头，管他是摩天大楼还是贫民窟，主要特性都不会相差很多。 c.另外就是在自然选择过程中网络系统是不断优化的，例如哺乳动物进化出心脏，使得血液循环消耗的能量最小化。 就拿血液循环网络来说，基于上面3个特点和假设，再根据物理学动力的原理，可以推导出血管的一些特点。首先是从主动脉到毛细血管层层分叉时，下级支血管的横切面面积总和要等于上级血管的横切面面积，否则血液流动就会有反弹力，出现能量损失而未达到最优化。另外就是每次分叉时，下一级的血管会越来越短，这也是数学优化的结果。 4、分形 简单的说，分形结构就是把一个东西的局部放大后，就会发现它和它的整体会很相似。例如西蓝花，掰下来一块的形状跟整个西蓝花的形状很像，这个很好理解。 但分形的另外一个特点就非常烧脑和绕了，稍不小心就会让人懵圈。那就是分形让三维空间中，出现了四维的东西。 怎么会多出了一个维度呢？可以先从一维怎么分形成二维为例讲起。 对于一条指线而言，其当然是一维的，可以把其分形维度定义为1；如果这条直线中间出现了一个夹角为60度的三角形状的夹角，那么分形维度为1.26；如果这条直线出现了无数近乎90度夹角的弯曲，并且弯曲之间的距离趋近于0，严格的来说虽然其还是一维的，但由于分形结构，实际上相当于2维了，其分形维度为2。 根据一维分形为二维的原理，对于上面网络概念中提到的血管的分布也是同样的道理，当其分形到终端，毛细血管要布满全身所有的地方，这一布满也就意味着多了一个维度，原本三维的血管因为分形结构，实际上相当于4维的了。 大自然中没有什么是平缓和绝对笔直的，大多数事物都是有褶皱、不规则，并且都以一种自相似的形式存在。这一特点可以延伸到几乎任何可以测量的物体，甚至包括时间和频率，以及大脑、闪电、河流网络以及心电图等。 就拿心电图来说，如果成为一条直线则意味着生命的终结，健康心脏的分形维数相对更高，心电图的变化也更多。健康和强壮等同于更大的变化和波动，也就是更大的分形维数。 这个概念可以扩展到公司、城市、国家以及生命本身，多样化、可交替以及适应性强是其另一种表现。自然选择因更强的多样性而发展，同时也制造出了更强的多样性。有韧性的系统也有更多样的物种，成功的城市也是能够提供多元化机会的地方。 以上4个基本概念，简单来说即是规模缩放这个概念介绍了规模运作的原理，代谢率提供了可以测量的维度，网络让规模增加后个体仍然能够协同为系统服务，分形增强了系统的韧性和多样化。理解了这些概念，你就可以更容易的读懂那些生命的奥秘，以及城市公司盛衰的原理。
