Thinking in Complexity

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• 我们实际上是置于一缸中这脑这个命题不可能是真的，因为它是自驳斥的，自驳斥的命题是这样一种命题，其真意味阒其伪。一个逻辑上的例子是万能定理：所有的普遍陈述都是假的。如果它为真，那么因为它的普遍性，它就必定为假。一个认识论的例子是命题“我不存在”。如果这是由我所思维到的，它就是自驳斥的。因此，笛卡尔指出，人们可以确信自己的存在，只要人一想到它。我们是缸中之脑这一命题，就具有这一性质。 (查看原文)

  点是没有部分的 2赞 2018-04-28 16:13:52

• 其中最有意义的一个概念是分形维数,即对一个物体粗糙度的量度。分形性似乎是实在的一个自然特征。岩石海岸线包含着峭壁和缝隙。表面粗糙的岩石遭受到侵蚀。考虑有机体的生长,例如肺气管的生长,重复分支的分形过程是动物发育的遗传法则的自然结果。在欧氏几何学中, 我们熟悉一维的直线和二维的平面。分形维的一个例子是科赫曲线(图2.36)。为了度量它的长度,人们用物体(曲线)三分之一宽度的尺子开始。这把尺子对应于顶端表面上曲线内的每条线段。线段从内部测量曲线四次。然后尺子缩短到原始长度的三分之一,如图2.36所示。由于缩短后的尺子能够放入该曲线的更多“缝隙”,用这把尺子所量到的长度就比原来尺子量到的长度大得多(三分之四倍)。每一次状态的改变,所测得的长度就乘上这个分数(即三分之四)。那么分形维数就是4的对数与3的对数之比率,为1.2618…这个“分形”数的直观含义是显然的:曲线是褶皱的,所以它比一维直线填充了更多的空间。然而,它又没有完全填充二维平面。 (查看原文)

  点是没有部分的 2018-04-19 14:22:29

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