数学题解辞典.精选本

目录
代数编
知识提要
第一章 数
1.实数（1－13）
2.复数
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目录
代数编
知识提要
第一章 数
1.实数（1－13）
2.复数
（1）复数的代数运算与复数方程（14一20）
（2）复数的摸、辐角与三角式（21―34）
（3）复数的几何意义（35－－40）
第二章 代数式
1.整式
（1）整式的四则运算（41― 51）
（2）多项式因式分解）（52―67）
（3）多项式恒等式的证明与可约性的证明（68―85）
2.分式
（1）分式的四则运算与繁分式（86一90）
（2）比及比例（91―93）
（3）分式恒等式的证明（94－102）
3.根式
（1）算术根与有理化分母（103－1 07）
（2）根式的运算（108――118）
（3）根式恒等式的证明（119－123）
第三章 方程
1一元一次方程（124一126）
2.一元二次方程
（1）求一元二次方程的根或证明根具有某种性质（127―132）
（2）求根的对称式的值或作以某两数为根的二次方程（133―135）
（3）已知根具有某性质，求系数的值或取值范围（136――141）
3.高次方程
（1）特殊高次方程的解法（142－152）
（2）证明根具有某性质或求作满足某条件的方程（153－156）
（3）已知根具有某性质，求系数的值或取值范围（157－158）
4.可化为二次或特殊高次方程的方程
（1）分式方程（159―162）
（2）无理方程（163－173）
（3）含有绝对值符号的方程（174一178）
5 线性方程组
（1）二元、三元线性方程组（179一185）
（2）n元（n≥4）线性方程组（186－189）
6.二次方程组和可化为二次的方程组
（1）二元m次（m≥2）方程组（190―199）
（2）n元（n≥3）m次（m≥2）方程组（200－204）
（3）含有分式方程或无理方程的方程组（205－211）
7.列方程解应用题（212―219）
第四章 不等式
1.解不等式
（1）一元整式不等式（220－226）
（2）分式、无理与含有绝对值符号的不等式（227－236）
（3）二元不等式与不等式的应用（237－一241）
2.不等式的证明
（1）基本不等式的证明及利用基本不等式法（242―251）
（2）配方法、判别式法与参数法（252－255）
（3）拆补放缩法（256―261）
（4）反证法与数学归纳法（262－266）
（5）含有绝对值符号不等式的证明与杂题（267－272）
第五章 函数
1.集合与映射
（1）集合及其运算（273――280）
（2）映射（281－283）
2.函数
（1）函数的概念与性质（284－296）
（2）简单的函数方程（297－301）
3.代数函数
（1）有理整函数（302―313）
（2）有理分函数、无理函数与杂题（314－325）
4.条件极值（326―333）
第六章 指数和对数
1.指数（334－336）
2.对数（337―344）
3.指数函数和对数函数
（1）定义域、图象与单调性（345－348）
（2）大小比较与最大（小）值（349－355）
4.指数方程和指数不等式
（1）指数方程（组）（356－360）
（2）指数不等式（361－3 63）
5.对数方程和对数不等式
（1）对数方程（组））（364－ 371）
（2）对数不等式（372―375）
第七章 数 列
1.数列及其通项（376―380）
2.等差数列
（1）等差数列的某项、公差、项数及前n项和（381－391）
（2）等差数列的判定与a1、an、n、d、Sn之间的关系（392－397）
3.等比数列
（1）等比数列的某项、公比、项数及前n项和（398－404）
（2）等比数列的判定与a1、an、n、q、Sn之间的关系（405－409）
（3）等差数列与等比数列（410－4 12）
4.数列的极限
（1）数列极限的概念与计算（413－416）
（2）无穷等比数列（417－419）
5 其他数列（420――431）
第八章 排列和组合
1.有关排列数和组合数的运算和证明（432――436）
2.排列和组合的应用题
（1）元素不重复的排列与组合（437－455）
（2）元素有重复的排列与组合（456－460）
（3）不尽相异元素的全排列与环状排列（461－465）
第九章 二项式定理和数学归纳法
1.正整指数二项式定理
（1）二项展开式的通项及其应用（466―473）
（2）二项展开式系数的性质（474―479）
（3）二项展开式的应用（480－483）
2.数学归纳法（484―491）
第十章 概率
1.古典概型（492―503）
2.几何概型（504―507）
3.概率的基本性质（508―509）
4.条件概率和事件的独立性（510―513）
5.重复独立试验――贝努里概型（519一522）
三角编
知识提要
第一章 任意角的三角函数
1.任意角和角的不同单位制的度量（1―6）
2.三角函数的定义、性质和图象（7―32）
3.同角三角函数的基本关系（33―54）
4诱导公式（55―60）
第二章 加法定理
1.两角的和差公式（61―79）
2.倍角、半角公式（80一103）
3.和差化积与积化和差（104－135）
第三章 反三角函数
1.反三角函数的意义、性质和图象（136―145）
2.反三角函数值的计算（146一152）
3.反三角函数式的化简（153―157）
4 反三角函数的证明（158―163）
第四章 三角方程与三角不等式
1.三角方程（164一203）
2.三角不等式（204―231）
3.反三角方程与反三角不等式（232―245）
第五章 三角形
1.解三角形（246―280）
2.三角形中的恒等式（281―300）
3.三角形的面积与外接圆、内切圆的半径（301―307）
4三角形中的不等式（308―330）
平面几何编
知识提要
第一章 直线形
1.线段、角和平行线（1―3）
2.三角形和多边形的内角和（4―8）
3.全等三角形（9一10）
4.等腰、等边三角形（11―15）
5.直角三角形（1619）
6.一般三角形（20―36）
7.平行四边形（37―44）
8.梯形及其他多边形（45―50）
第二章 直线形中的不等量关系
1.线段、角的不等量关系（51―62）
2.三角形的中线、高和角平分线的不等量关系（63―71）
3.线段与角的最大值和最小值问题（72―77）
第三章 相似形
1.平行线截得比例线段（78―80）
2.相似形和位似形（81―9）
3.三角形和四边形中成比例线段问题（84―91）
4.线段的和差、平方、立方的比例关系（92－102）
5.成比例线段的应用（103－117）
第四章 直线形面积
1.求面积（118－122）
2.面积的相等与和差倍分（123－131）
3.面积的不等量关系与最大（小）值（132－139）
第五章 圆
1.圆的基本性质（140―149）
2.直线和圆（150―159）
3.三角形和圆（160－190）
4.多边形和圆（191―203）
5.圆、正多边形和圆（204－242）
第六章 轨迹和作图
1.轨迹（243－252）
2.作图（253－274）
立体几何编
知识提要
第一章 直线和平面
1.平面
（1） 平面的性质（1－5）
（2）共面问题（6―8）
（3）应用平面公理的作图（9－12）
2.空间两条直线
（1）空间两条直线的位置（13―14）
（2）空间多边形（15－21）
（3）异面直线所成的角（22－26）
（4）异面直线间的距离（27－40）
3.空间直线和平面
（1）直线和平面平行、垂直（41－47）
（2）点到直线、平面的距离（48－53）
（3）直线和平面所成的角（54―57）
（4）直线的射影问题（58－60）
4.空间两平面
（1）平面和平面平行（61－65）
（2） 平面和平面垂直（66－70）
（3）三平面的平行或垂直（71－81）
（4）二面角（82－94）
（5）射影面积问题（95－100）
第二章 多面体
1.棱柱
（1）三棱柱（101－105）
（2）四棱柱（106－116）
（3）平行六面体（117－120）
（4）其他棱柱（121―125）
2.棱锥
（1）四面体一般问题（126－135）
（2）棱锥（136－ 142）
（3）棱台（143－147）
第三章 旋转体
1.圆柱
（1） 圆柱的面积和体积（148－152）
（2）圆柱的内接、外接柱体（153一155）
2.圆锥
（1）圆锥的面积和体积（156－161）
（2）圆锥的侧面展开图（162－165）
（3）极大、极小问题（166－169）
（4）圆台（170－174）
3.球
（1）球的一般问题（175－182）
（2） 球冠、球带、球缺、球台、球扇形（ 183－186）
（3）球与锥、台相切（接）问题（187－一190）
（4）多球问题（191－201）
（4）其他（245－251）
3.轨迹题（252―260）
第八章 一般二次曲线
1.一般二次曲线方程及其化简（261一264）
2证明题（265－267）
第九章 高次曲线、超越曲线
1.高次曲线（268－273）
2.超越曲线（274－276）
3 其他（277－280）
· · · · · · (收起)