什么是数学的笔记(51)

>我来写笔记

按有用程度 按页码先后 最新笔记

  • 左岸咖啡

    左岸咖啡 (迷茫的时候就想读读芒格的语录)

    其实想把这篇文章写在豆瓣日记里面的,但是豆瓣日记不支持latex公式,没法编辑数学公式,这个比较郁闷。不知道有没有其它的办法?既然最近在看《什么是数学》这本书,那就把我的思考写在这里吧。 最近在做一个项目需要调用公安网去验证身份证。起初我觉得只要满足类似的规则就可以了,比如地区,出生年月,性别等等。于是YY一个身份证号去校验始终都是过不去的。 比如YY一个:410326198206015528 其实这个身份证号如果最后一位...   (2回应)

    2012-11-02 12:23   9人喜欢

  • 層云

    層云

    这一条习题非常有意思,他是一个称谓效率问题。而且这条题目是以十进制作为一个参考标准,然后让读者去对比非十进制的称谓效率。 而可惜的是,没有引导读者去找出这个效率的边际问题。 我在上面的铅笔小字里头举了一个例子,对于8进制,当数字很小的时候,他的效率是比十进制要高的。但到了一定的程度,也就是大约十的21次方以后,他的效率反而比十进制要低了(如题,称谓词比十进制要得更多了)。因为我们很容易把这两个进制之...

    2019-07-13 07:19   3人喜欢

  • 左岸咖啡

    左岸咖啡 (迷茫的时候就想读读芒格的语录)

    看人类是怎样把数的表示法一步步抽象化的。 1、起初,古希腊人用点来计数 比如 。 。 。 。 。表示5 。。。。。+。。。。=。。。。。。。。。(5+4=9) 类似于上述方框中加点的几何模型(如古代算盘),一直到中世纪的后期都被广泛地用在数值的计算上。从中世纪以后,它们才逐渐被建立在十进制上的更高级的符号方法所代替 这种计数法有局限性,依然没有抽象,跟小孩子学数数是用的珠子、卡片等实物并无二致。 2、自然数的出现...

    2012-10-28 10:34   3人喜欢

  • 層云

    層云

    首先对于178图的解答方法可以如我所示,表达为P”和Q'的直线连接!这样比书上的清晰多了!得PRSQ=P”Q'! 于是,把第1和第2路径的比较,就转化为P”Q’<P'Q"了! 而第二个重要转化是把题目的“O和R在PQ一侧”转化为“P和R在OQ一侧”,从拓扑上是等效的! 于是把OQ作为一种参考。 最后,第三次转化问题:把P”Q’<P'Q"转化为角P”OQ’<角P'OQ"!为啥可以?如果是高中知识储备的读者可以看出,P”Q’是可以从三角形P”OQ...

    2019-03-24 20:11

  • 嬛嬛的玫瑰簪子

    嬛嬛的玫瑰簪子

    这里回忆了一下洛必达法则,它的使用有三个条件: 1. 0/0或∞/∞ 2. 上下在x或∞处均可导 3. 同时求导后相除的结果为实数或者无穷大 微积分出现之初,靠的是dx无穷小量,但在使用时,dx有时认为非0,有时却认为是0(忽略掉)。现代微积分依靠的是极限。

    2017-08-19 15:05   1人喜欢

  • 嬛嬛的玫瑰簪子

    嬛嬛的玫瑰簪子

    (读这章就当复习高数了) 1. 判断函数在x处是否连续,有两个标准。第一,x处的左极限于右极限相等。第二,这两个极限的值等于f(x)。 2. 函数不连续的四种情况。一,x处左右极限不相等;二,左右极限中至少一个不存在;三,至少一个极限趋于无穷大;第四,除开前几种的极限。前三种是本性的(不可去的);第四种是可去的,因为通过定义或重新定义x处的函数值,可以将它构造为连续函数。 贴一个知乎的图:https://www.zhihu.com/...

    2017-08-12 17:58   1人喜欢

  • logflake

    logflake

    数学是研究数量和空间关系的科学。

    2015-07-14 01:02   1人喜欢

  • 仰望星空

    仰望星空 (开放的心态决定了你看得有多远)

    1三次数学危机 第一次:无理数。前5世纪,毕达哥拉斯学派认为:宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比。结果发现直径为1的直径三角形第三边长度不可度量,即毕达哥拉斯悖论。前370年,毕氏学派的欧多克斯定义了无理数。这次危机认识到,几何学的某些真理与算术无关,几何学地位提升了。另外也表明直觉和经验不可靠,推理证明才是可靠的。从此希腊人开始重视演译推理,并由此建立了几何公理体系。 第二次:无穷小。1734年,贝...

    2013-12-07 22:14   1人喜欢

  • terain

    terain

    正在看《什么是数学》,被内容所吸引,但是习题由于没有标准的答案,又不知道自己的思路是不是正确的,现在把我的一些习题答案写上来,希望大家参考,有不对或者不明白的地方大家一起讨论研究! 1)做出二十进位制中的加法表、乘法表,并作一些同类的练习。 解:定义十进制中10~19这个10个数为a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,则加法表与乘法表如下表所示 2)以5、7、11、12为基底的进位制中,表示“30”和“133”。 解:5为基底时 表示...   (2回应)

    2012-11-08 11:15   1人喜欢

  • 層云

    層云

    N条直线分平面问题,是一个老生常谈的问题!小学生的暑假作业估计少不了这个,一般情况下就是问你n=3和n=4的时候。实际上,一切都是以n=2的时候画了四个区域作为一个讨论的起点,当画第三根线的时候,总是和平面上这四个区域中的某一个无办法经过,这是一个比较简单的平面拓扑学问题。要证明的话,类似于下面这个图。 由于这个太直观了,不证明也可以。也就是我们得出了一个定理:对于任意的两条直线分出来的四个区域,不同于前...

    2019-07-13 08:48

<前页 1 2 3 4 5 6 后页>

笔记是你写在书页留白边上的内容;是你阅读中的批注、摘抄及随感。

笔记必须是自己所写,不欢迎转载。摘抄原文的部分应该进行特殊标明。

什么是数学

>什么是数学