微分方程的分析力学方法

第一章 微分方程的力学化
1.1 微分方程的Lagrange化
1.1.1 一阶方程组的Lagrange化
1.1.2 一阶方程组的部分Lagrange化
1.1.3 二阶方程组的Lagrange化
1.1.4 二阶方程组借助辅助变量的Lagrange化
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第一章 微分方程的力学化
1.1 微分方程的Lagrange化
1.1.1 一阶方程组的Lagrange化
1.1.2 一阶方程组的部分Lagrange化
1.1.3 二阶方程组的Lagrange化
1.1.4 二阶方程组借助辅助变量的Lagrange化
1.1.5 二阶方程组的部分Lagrange化
1.1.6 例题
习题
1.2 微分方程的Hamilton化
1.2.1 微分方程的直接Hamilton化
1.2.2 微分方程的间接Hamilton化
1.2.3 借助辅助变量的Hamilton化
1.2.4 微分方程的部分Hamilton化
1.2.5 例题
习题
1.3 微分方程的Birkhoff化
1.3.1 Santilli第一方法
1.3.2 Sant枷i第二方法
1.3.3 Hojman方法
1.3.4 自治系统Birkhoff函数的构造
1.3.5 微分方程的部分Birkhoff化
1.3.6 例题
习题
参考文献
第二章 微分方程的降阶法
2.1 微分方程Lagrange化后的降阶法
2.1.1 Routh降阶法
2.1.2 Whittaker降阶法
2.1.3 例题
习题
2.2 微分方程Hamilton化后的降阶法
2.2.1 有循环坐标的情形
2.2.2 Whittaker降阶法
2.2.3 例题
习题
2.3 微分方程Birkhoff化后的降阶法
2.3.1 利用循环积分的降阶法
2.3.2 利用能量积分的降阶法
2.3.3 例题
习题
参考文献
第三章 微分方程的Hamilton-Jacobi方法
第四章 微分方程的Poisson方法
第五章 微分方程的Noether方法
第六章 微分方程的Hojman方法
第七章 微分方程的场方法
第八章 微分方程的势积分方法
第九章 微分方程的共形不变性
第十章 微分方程的Jacobi最终乘子
第十一章 微分方程的Lagrange方法与Birkhoff方法
第十二章 微分方程的力学化与稳定性
· · · · · · (收起)