Name: 信号与系统
ISBN: 9787560509709

作者: [美]AlanV.Oppenh
出版社: 西安交通大学出版社
译者: 刘树棠
出版年: 1998-3
页数: 689
定价: 58.00元
装帧: 平装
ISBN: 9787560509709

豆瓣评分

9.1

464人评价

5星

71.1%
4星

20.9%
3星

7.1%
2星

0.4%
1星

0.4%

评价:

内容简介 · · · · · ·

内容简介

本书全面系统地论述了信号与系统分析的基本理论和方法。全书共11章，内容包括：信号与系统、线性

时不变系统，周期信号的傅里叶级数表示，连续和离散时间傅里叶变换，信号与系统的时域和频域特性，采样，

通信系统，拉普拉斯和z变换以及线性反馈系统。每章都有足够数量的例题和大量精选的习题；并将习题分

列为4种栏目，分属3种不同的层次，便于使用。

本书是在第1版基础之上经重新组织，重新改写并作补充而成，除保留原书结构新颖，选材得当，论述严

谨，条理清楚等特色外，在某些方面更有所加强，恰似锦上添花，堪称反映信号与系统分析当代水平的一部佳

作。

本书可作为通信与电子系统类，自动化类以及全部电类专业信号与系统课程的教材，也可以供任何从事

信息获取、转换、传输及处理工作的其它专业研究生，教师和广大科技工作者参考。

目录 · · · · · ·

目录
译者前言
前言
致谢
绪论
第1章信号与系统
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信号与系统教材信号处理通信专业书籍电子信息电子工程信号

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我来说两句

短评 · · · · · · ( 全部 127 条 )

信号与系统的话题 · · · · · · ( 全部条 )

什么是话题

无论是一部作品、一个人，还是一件事，都往往可以衍生出许多不同的话题。将这些话题细分出来，分别进行讨论，会有更多收获。

我要写书评

信号与系统的书评 · · · · · · ( 全部 10 条 )

有对比才有差距

这是我们大学专业课的前教材之前每一届都是用这本，到我们这届的时候突然就无良地换成了一本国产的……至于是哪本就不说了，重点是：通过对比，才深深地看到了差距。的确，这本书相当的厚实，对于一些人来说，他的描述也较为啰嗦了。但是对于一个刚刚接触这门课的学生来说，... (展开)

11回应

phu3ku 2012-11-27 00:32:29

劝大家别看国产书了

这本是我任课老师写的 http://book.douban.com/subject/5998091/ 哪个学校的大家可能看出来了。虽然骂自己的老师不好，但是，你自己做的事得认吧。举个例子，里面有一段话想解释傅立叶级数为什么有负频率，他说科学研究总是领先于人类对自然的认知的，比如虚数实际也是不存在... (展开)

1 4回应

[已注销] 2009-05-17 21:44:54

经典但是要辩证的看问题。

Oppenheim的书的质量是不用怀疑的。翻译的老师也很用心。但是我还是喜欢研读只讲精华的小书，比如rudin爷爷的，stein老师的。这些详细的书讲了很多分析和举例子。比较适合作为参考之用。 (展开)

3回应

Chenny 2008-11-16 19:59:33

奥本海姆经典巨著

很好的一本书，学信号处理专业的人必须深入学习的一本书。。。。主要讲的是信号的傅里叶分析，以及扩展到复数域上的Z与拉普拉斯分析；此外还有部分关于信号采样、调制与解调的内容。 (展开)

1回应

Robot Cuby 2015-02-17 21:53:53 电子工业出版社2012版

搞自动化图像处理和信号的必读经典

这本书很久之前读的，我学的专业是图像处理，当时上学的时候并不知道信号对图像处理的作用有多大，其实把图像可以看作一个二维信号，这样就可以完全用信号处理的理论去处理图像。这本书是搞计算机图像视觉的必读经典。 (展开)

1 3回应

纯属逗掰 2019-06-08 23:08:39 电子工业出版社2013版

还是给一个好评吧，全面又经典的一本书

本人通信专业毕业10年了，工作中虽然没用到通信相关的知识，由于上学时一直学的不知所以然，于是最近终于有空就相重新学习原来的专业课-通信原理。学习通信原理的基础就是这本奥本海姆的信号与系统了，想当年也是我们教材，为了更好的理解和服务去学习通信的知识，我花了4天时... (展开)

0回应

christina2cher 2018-02-10 13:41:49

圣经

这篇书评可能有关键情节透露

这本书内容的经典性，权威性以及内容的优秀不用我这种小辈来阐述了。我主要想补充两点。第一点是只有第一版书有刘树棠老先生和奥本海姆老先生的合照以及刘树棠老乡生的序言。第二版是没有的很可惜。刘老先生事必躬亲的翻译了这本书的几乎每个章节，让这本书成为了西交大译本中... (展开)

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Jacob 2011-07-25 22:23:09

很厚的一本书，但是时间花的值得

这本书从买下到最后看完用了4年的时间，其间一直被各种各样的事情打断，也因为这本书实在太厚。。。看完之后，终于明白大学里学的几门课是干嘛的了。我想，如果再让我念一遍大学的话，恐怕我还是不会好好念这些书，因为一方面难懂，另一方面如果不工作的话，我估计还是不知... (展开)

5 2回应

测距男 2010-08-22 21:09:35 电子工业出版社2002版

看的是中文版

看的是中文版的专业需要买了一本比上学时用的教材好多了，例子和讲解都很到位虽然各方面讲的都不是很深，但起码能建立起信号与系统的基本概念，再需要哪方面的知识再去看专门的书籍。需要学习的朋友强烈推荐 (展开)

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子非轩

生活中有各种处理信号的系统，人们希望找出系统的规律，输入信号和输出信号的关系。人们发现很多系统都是线性时不变的，简称LTI系统。对于LTI系统，人们又发现有这样的特性：只需要知道系统对于单位冲激信号的响应，那么任意输入信号可以表示为无穷多的单位冲激信号的叠加，输出信号就可以通过单位脉冲响应与输入信号作卷积运算得到。后来人们觉得卷积运算太麻烦了。这时候又发现了一个规律，对于输..   (3回应)
2013-05-29 14:25   9人喜欢

生活中有各种处理信号的系统，人们希望找出系统的规律，输入信号和输出信号的关系。人们发现很多系统都是线性时不变的，简称LTI系统。
对于LTI系统，人们又发现有这样的特性：只需要知道系统对于单位冲激信号的响应，那么任意输入信号可以表示为无穷多的单位冲激信号的叠加，输出信号就可以通过单位脉冲响应与输入信号作卷积运算得到。
后来人们觉得卷积运算太麻烦了。这时候又发现了一个规律，对于输入为Ae^st（A和S都是常数）形式的输入信号，输出信号的结果有一个与之对应的形式：y(t) = H(s) * Ae^st，其中H(s)是单位冲激响应与e^-st相乘从负无穷到正无穷积分的结果。因此当系统确定，S给定，H(s)这个因子就确定了，e^st就称为系统的特征函数。
接下来人们开始想，要是所有输入信号的形式都是Ae^st多好，这样计算输出信号将很简单。但是现实中信号的种类是千变万化的，表面上与e^st这种形式一点联系都没有。
后来人们有了一个惊人的发现，就是很多周期信号均可用无限多个特征函数形式的信号和来表示，将周期信号展开的过程就叫傅立叶级数，简称FS。其中S的取值是从负无穷到正无穷的，是一个纯虚数，大小是原周期信号角频率的整数倍。除此之外，系数A也是跟原周期信号角频率有关的，A等于原信号与e^-st乘积在一个周期内积分除以周期的结果。这样以来，处理周期信号就方便了，S与信号角频率（频率）有关，取遍负无穷到正无穷，将他们一一代入H(s)然后直接与e^st相乘，再求和，就是输出信号了。
但是非周期信号怎么办？它们不能表示成无穷级数的和。因为S是频率的倍数，而它们的f=0，因此，人们把非周期信号想象成周期信号的周期趋向于无穷的结果，这样它们的频率是一个无穷小量，每一个S之间的差距将会趋于0，以至于S是连续的，因此非周期信号就不能表示为无穷级数和，但可以表示为积分形式，这时系数A等于原信号乘以e^-st从负无穷到正无穷积分乘以dw再除以2pi的结果。这样，输入信号为非周期信号的输出与输入信号为周期信号的输出差别就在于积分与求和的差别。F级数推广到了非周期信号，就叫傅立叶变换，简称FT。
至此人们已经把系数A可以求出来的所有连续信号都分解了，事实上，现实中的信号基本上都满足这个要求。
接下来人们把目光转向了离散信号。为什么要这么重视离散信号呢，因为计算机存储和处理的信号都只能是一份份的不连续的，因此研究离散信号就有了非常重要的意义。
同样先考虑周期信号。人们发现，离散周期信号与连续周期信号一样，都是可以表示为Ae^st形式之和的。但是有一点重要的区别，离散信号表示为有限项的和，而不是无穷级数，同时系数A从一个周期内的积分变为一个周期内的求和。这个离散周期信号傅立叶级数简称DFS。
非周期的离散信号同样不能表示成和式，只能表示成积分式，系数A变成了x(n)*e^-sn，n从负无穷到正无穷的一个无穷级数乘以dw再除以2pi，这就是离散时间傅立叶变换DTFT。
另外一个很重要的发现是周期信号x'(n)的傅立叶系数可以用有限长序列x(n)的傅立叶变换等间隔样本来表示，这就是DFS、DTFT、DFT的关系。
同时，连续信号与离散信号的差别在于连续信号的F级数（变换）的综合公式区间是无穷到无穷，离散信号的区间总是在一个周期内。原因就是离散信号的F变换和F级数的系数是周期性的，周期为2pi。
前述的DFT为何物？DFT是时域和频域都离散的F变换。本来，有限长非周期离散信号的DTFT是连续的周期性的，对DTFT在一个周期内等距取N个点就成为了DFT。DFT在时域上是对离散周期信号截取一个周期，在频域上也是对DFS截取一个周期。
至此，离散信号中系数A收敛的均可以分解了。
　　但是人们还不满足，既然S只要是个数Ae^st就是系统的特征函数，那么为什么不将其推广呢？实数信号的复指数信号中S只是纯虚数，因此人们将S推广到整个平面，对连续信号而言就是拉普拉斯变换，对离散信号而言就是Z变换。
事实上这不是闲的蛋疼才干的事。S变换和Z变换不仅可以处理普通的系数A收敛的信号，对于F变换不能处理的信号也是有力的工具。S变换和Z变换能用于不稳定系统的分析，而F变换不能，因为对于不稳定系统，F变换是不收敛的。
为什么S变换可以处理F变换不收敛的信号？因为S变换实质上就是信号先乘以一个e^at后的FT，当a=0，S变换就是FT，a取不同的值，S变换总会有收敛的区间，当收敛域包含虚轴（a=0），信号的F变换就是收敛的。
　　用S变换去分析LTI系统是方便的，比如因果系统的ROC是某个右平面，稳定系统的ROC包含虚轴（即F变换收敛），由于极点确定了ROC的边界，因此极点全部落在左半平面，系统才是稳定的。
Z变换与S变换是相似的，Z变换实质上是信号序列乘以一个r^-n后的DTFT，当r=1，Z变换就是DTFT，r取不同的值，Z变换总会有收敛区间，当收敛域包含单位圆（r=1），信号的DTFT就是收敛的。
用Z变换去分析LTI系统也是方便的，比如有限序列的ROC是整个Z平面，因果序列的ROC是某个圆的外面，因为极点确定了ROC的边界，因此右边序列的极点全在单位圆内，系统才是稳定的。
PS：这本书没有讲DFT的快速算法，基2FFT之类的算法还是得看别的教材。难道DFT的快速算法发展历史这么短？

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3回应   2013-05-29 14:25
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Holmes

只要 /公式内容已省略/(t) 脉冲时间足够短，其脉冲面积对LTI系统来说可认为近似于瞬间加上，那么其系统响应近似于 h(t) 。则称 /公式内容已省略/(t) “表现得像一个冲激”，把/公式内容已省略/(t) 归类于 /公式内容已省略/(t)。
2016-07-17 00:55

只要 ($\delta_{\Delta}$)(t) 脉冲时间足够短，其脉冲面积对LTI系统来说可认为近似于瞬间加上，那么其系统响应近似于 h(t) 。则称 ($\delta_{\Delta}$)(t) “表现得像一个冲激”，把($\delta_{\Delta}$)(t) 归类于 ($\delta$)(t)。

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白夜行

刚刚把900多页的英文原著读完，与国产的信号与系统教材相比，简直是天与地的差别。 (3回应)
2011-11-27 18:21

刚刚把900多页的英文原著读完，与国产的信号与系统教材相比，简直是天与地的差别。

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3回应 2011-11-27 18:21
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Jacob

I was told many years ago that the purpose of a text book is not to cover a subject but rather to uncover it. I hope that this book uncovers for your the richness of signal processing and inspires you to pursue exciting and creative ideas. As you continue your intellectual adventures it is important to always challenge conventional wisdom and remember that "one plus one can equal three,...
2011-07-25 12:51

I was told many years ago that the purpose of a text book is not to cover a subject but rather to uncover it. I hope that this book uncovers for your the richness of signal processing and inspires you to pursue exciting and creative ideas. As you continue your intellectual adventures it is important to always challenge conventional wisdom and remember that "one plus one can equal three, or anything else you'd like it to be."
- A.V. Oppenheim 给中国读者的一段话，写在信号与系统之前

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2011-07-25 12:51

I was told many years ago that the purpose of a text book is not to cover a subject but rather to uncover it. I hope that this book uncovers for your the richness of signal processing and inspires you to pursue exciting and creative ideas. As you continue your intellectual adventures it is important to always challenge conventional wisdom and remember that "one plus one can equal three, or anything else you'd like it to be."
- A.V. Oppenheim 给中国读者的一段话，写在信号与系统之前

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白夜行

刚刚把900多页的英文原著读完，与国产的信号与系统教材相比，简直是天与地的差别。 (3回应)
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刚刚把900多页的英文原著读完，与国产的信号与系统教材相比，简直是天与地的差别。

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Holmes

只要 /公式内容已省略/(t) 脉冲时间足够短，其脉冲面积对LTI系统来说可认为近似于瞬间加上，那么其系统响应近似于 h(t) 。则称 /公式内容已省略/(t) “表现得像一个冲激”，把/公式内容已省略/(t) 归类于 /公式内容已省略/(t)。
2016-07-17 00:55

只要 ($\delta_{\Delta}$)(t) 脉冲时间足够短，其脉冲面积对LTI系统来说可认为近似于瞬间加上，那么其系统响应近似于 h(t) 。则称 ($\delta_{\Delta}$)(t) “表现得像一个冲激”，把($\delta_{\Delta}$)(t) 归类于 ($\delta$)(t)。

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子非轩

生活中有各种处理信号的系统，人们希望找出系统的规律，输入信号和输出信号的关系。人们发现很多系统都是线性时不变的，简称LTI系统。对于LTI系统，人们又发现有这样的特性：只需要知道系统对于单位冲激信号的响应，那么任意输入信号可以表示为无穷多的单位冲激信号的叠加，输出信号就可以通过单位脉冲响应与输入信号作卷积运算得到。后来人们觉得卷积运算太麻烦了。这时候又发现了一个规律，对于输..   (3回应)
2013-05-29 14:25   9人喜欢

生活中有各种处理信号的系统，人们希望找出系统的规律，输入信号和输出信号的关系。人们发现很多系统都是线性时不变的，简称LTI系统。
对于LTI系统，人们又发现有这样的特性：只需要知道系统对于单位冲激信号的响应，那么任意输入信号可以表示为无穷多的单位冲激信号的叠加，输出信号就可以通过单位脉冲响应与输入信号作卷积运算得到。
后来人们觉得卷积运算太麻烦了。这时候又发现了一个规律，对于输入为Ae^st（A和S都是常数）形式的输入信号，输出信号的结果有一个与之对应的形式：y(t) = H(s) * Ae^st，其中H(s)是单位冲激响应与e^-st相乘从负无穷到正无穷积分的结果。因此当系统确定，S给定，H(s)这个因子就确定了，e^st就称为系统的特征函数。
接下来人们开始想，要是所有输入信号的形式都是Ae^st多好，这样计算输出信号将很简单。但是现实中信号的种类是千变万化的，表面上与e^st这种形式一点联系都没有。
后来人们有了一个惊人的发现，就是很多周期信号均可用无限多个特征函数形式的信号和来表示，将周期信号展开的过程就叫傅立叶级数，简称FS。其中S的取值是从负无穷到正无穷的，是一个纯虚数，大小是原周期信号角频率的整数倍。除此之外，系数A也是跟原周期信号角频率有关的，A等于原信号与e^-st乘积在一个周期内积分除以周期的结果。这样以来，处理周期信号就方便了，S与信号角频率（频率）有关，取遍负无穷到正无穷，将他们一一代入H(s)然后直接与e^st相乘，再求和，就是输出信号了。
但是非周期信号怎么办？它们不能表示成无穷级数的和。因为S是频率的倍数，而它们的f=0，因此，人们把非周期信号想象成周期信号的周期趋向于无穷的结果，这样它们的频率是一个无穷小量，每一个S之间的差距将会趋于0，以至于S是连续的，因此非周期信号就不能表示为无穷级数和，但可以表示为积分形式，这时系数A等于原信号乘以e^-st从负无穷到正无穷积分乘以dw再除以2pi的结果。这样，输入信号为非周期信号的输出与输入信号为周期信号的输出差别就在于积分与求和的差别。F级数推广到了非周期信号，就叫傅立叶变换，简称FT。
至此人们已经把系数A可以求出来的所有连续信号都分解了，事实上，现实中的信号基本上都满足这个要求。
接下来人们把目光转向了离散信号。为什么要这么重视离散信号呢，因为计算机存储和处理的信号都只能是一份份的不连续的，因此研究离散信号就有了非常重要的意义。
同样先考虑周期信号。人们发现，离散周期信号与连续周期信号一样，都是可以表示为Ae^st形式之和的。但是有一点重要的区别，离散信号表示为有限项的和，而不是无穷级数，同时系数A从一个周期内的积分变为一个周期内的求和。这个离散周期信号傅立叶级数简称DFS。
非周期的离散信号同样不能表示成和式，只能表示成积分式，系数A变成了x(n)*e^-sn，n从负无穷到正无穷的一个无穷级数乘以dw再除以2pi，这就是离散时间傅立叶变换DTFT。
另外一个很重要的发现是周期信号x'(n)的傅立叶系数可以用有限长序列x(n)的傅立叶变换等间隔样本来表示，这就是DFS、DTFT、DFT的关系。
同时，连续信号与离散信号的差别在于连续信号的F级数（变换）的综合公式区间是无穷到无穷，离散信号的区间总是在一个周期内。原因就是离散信号的F变换和F级数的系数是周期性的，周期为2pi。
前述的DFT为何物？DFT是时域和频域都离散的F变换。本来，有限长非周期离散信号的DTFT是连续的周期性的，对DTFT在一个周期内等距取N个点就成为了DFT。DFT在时域上是对离散周期信号截取一个周期，在频域上也是对DFS截取一个周期。
至此，离散信号中系数A收敛的均可以分解了。
　　但是人们还不满足，既然S只要是个数Ae^st就是系统的特征函数，那么为什么不将其推广呢？实数信号的复指数信号中S只是纯虚数，因此人们将S推广到整个平面，对连续信号而言就是拉普拉斯变换，对离散信号而言就是Z变换。
事实上这不是闲的蛋疼才干的事。S变换和Z变换不仅可以处理普通的系数A收敛的信号，对于F变换不能处理的信号也是有力的工具。S变换和Z变换能用于不稳定系统的分析，而F变换不能，因为对于不稳定系统，F变换是不收敛的。
为什么S变换可以处理F变换不收敛的信号？因为S变换实质上就是信号先乘以一个e^at后的FT，当a=0，S变换就是FT，a取不同的值，S变换总会有收敛的区间，当收敛域包含虚轴（a=0），信号的F变换就是收敛的。
　　用S变换去分析LTI系统是方便的，比如因果系统的ROC是某个右平面，稳定系统的ROC包含虚轴（即F变换收敛），由于极点确定了ROC的边界，因此极点全部落在左半平面，系统才是稳定的。
Z变换与S变换是相似的，Z变换实质上是信号序列乘以一个r^-n后的DTFT，当r=1，Z变换就是DTFT，r取不同的值，Z变换总会有收敛区间，当收敛域包含单位圆（r=1），信号的DTFT就是收敛的。
用Z变换去分析LTI系统也是方便的，比如有限序列的ROC是整个Z平面，因果序列的ROC是某个圆的外面，因为极点确定了ROC的边界，因此右边序列的极点全在单位圆内，系统才是稳定的。
PS：这本书没有讲DFT的快速算法，基2FFT之类的算法还是得看别的教材。难道DFT的快速算法发展历史这么短？

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只要 /公式内容已省略/(t) 脉冲时间足够短，其脉冲面积对LTI系统来说可认为近似于瞬间加上，那么其系统响应近似于 h(t) 。则称 /公式内容已省略/(t) “表现得像一个冲激”，把/公式内容已省略/(t) 归类于 /公式内容已省略/(t)。
2016-07-17 00:55

只要 ($\delta_{\Delta}$)(t) 脉冲时间足够短，其脉冲面积对LTI系统来说可认为近似于瞬间加上，那么其系统响应近似于 h(t) 。则称 ($\delta_{\Delta}$)(t) “表现得像一个冲激”，把($\delta_{\Delta}$)(t) 归类于 ($\delta$)(t)。

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生活中有各种处理信号的系统，人们希望找出系统的规律，输入信号和输出信号的关系。人们发现很多系统都是线性时不变的，简称LTI系统。对于LTI系统，人们又发现有这样的特性：只需要知道系统对于单位冲激信号的响应，那么任意输入信号可以表示为无穷多的单位冲激信号的叠加，输出信号就可以通过单位脉冲响应与输入信号作卷积运算得到。后来人们觉得卷积运算太麻烦了。这时候又发现了一个规律，对于输..   (3回应)
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生活中有各种处理信号的系统，人们希望找出系统的规律，输入信号和输出信号的关系。人们发现很多系统都是线性时不变的，简称LTI系统。
对于LTI系统，人们又发现有这样的特性：只需要知道系统对于单位冲激信号的响应，那么任意输入信号可以表示为无穷多的单位冲激信号的叠加，输出信号就可以通过单位脉冲响应与输入信号作卷积运算得到。
后来人们觉得卷积运算太麻烦了。这时候又发现了一个规律，对于输入为Ae^st（A和S都是常数）形式的输入信号，输出信号的结果有一个与之对应的形式：y(t) = H(s) * Ae^st，其中H(s)是单位冲激响应与e^-st相乘从负无穷到正无穷积分的结果。因此当系统确定，S给定，H(s)这个因子就确定了，e^st就称为系统的特征函数。
接下来人们开始想，要是所有输入信号的形式都是Ae^st多好，这样计算输出信号将很简单。但是现实中信号的种类是千变万化的，表面上与e^st这种形式一点联系都没有。
后来人们有了一个惊人的发现，就是很多周期信号均可用无限多个特征函数形式的信号和来表示，将周期信号展开的过程就叫傅立叶级数，简称FS。其中S的取值是从负无穷到正无穷的，是一个纯虚数，大小是原周期信号角频率的整数倍。除此之外，系数A也是跟原周期信号角频率有关的，A等于原信号与e^-st乘积在一个周期内积分除以周期的结果。这样以来，处理周期信号就方便了，S与信号角频率（频率）有关，取遍负无穷到正无穷，将他们一一代入H(s)然后直接与e^st相乘，再求和，就是输出信号了。
但是非周期信号怎么办？它们不能表示成无穷级数的和。因为S是频率的倍数，而它们的f=0，因此，人们把非周期信号想象成周期信号的周期趋向于无穷的结果，这样它们的频率是一个无穷小量，每一个S之间的差距将会趋于0，以至于S是连续的，因此非周期信号就不能表示为无穷级数和，但可以表示为积分形式，这时系数A等于原信号乘以e^-st从负无穷到正无穷积分乘以dw再除以2pi的结果。这样，输入信号为非周期信号的输出与输入信号为周期信号的输出差别就在于积分与求和的差别。F级数推广到了非周期信号，就叫傅立叶变换，简称FT。
至此人们已经把系数A可以求出来的所有连续信号都分解了，事实上，现实中的信号基本上都满足这个要求。
接下来人们把目光转向了离散信号。为什么要这么重视离散信号呢，因为计算机存储和处理的信号都只能是一份份的不连续的，因此研究离散信号就有了非常重要的意义。
同样先考虑周期信号。人们发现，离散周期信号与连续周期信号一样，都是可以表示为Ae^st形式之和的。但是有一点重要的区别，离散信号表示为有限项的和，而不是无穷级数，同时系数A从一个周期内的积分变为一个周期内的求和。这个离散周期信号傅立叶级数简称DFS。
非周期的离散信号同样不能表示成和式，只能表示成积分式，系数A变成了x(n)*e^-sn，n从负无穷到正无穷的一个无穷级数乘以dw再除以2pi，这就是离散时间傅立叶变换DTFT。
另外一个很重要的发现是周期信号x'(n)的傅立叶系数可以用有限长序列x(n)的傅立叶变换等间隔样本来表示，这就是DFS、DTFT、DFT的关系。
同时，连续信号与离散信号的差别在于连续信号的F级数（变换）的综合公式区间是无穷到无穷，离散信号的区间总是在一个周期内。原因就是离散信号的F变换和F级数的系数是周期性的，周期为2pi。
前述的DFT为何物？DFT是时域和频域都离散的F变换。本来，有限长非周期离散信号的DTFT是连续的周期性的，对DTFT在一个周期内等距取N个点就成为了DFT。DFT在时域上是对离散周期信号截取一个周期，在频域上也是对DFS截取一个周期。
至此，离散信号中系数A收敛的均可以分解了。
　　但是人们还不满足，既然S只要是个数Ae^st就是系统的特征函数，那么为什么不将其推广呢？实数信号的复指数信号中S只是纯虚数，因此人们将S推广到整个平面，对连续信号而言就是拉普拉斯变换，对离散信号而言就是Z变换。
事实上这不是闲的蛋疼才干的事。S变换和Z变换不仅可以处理普通的系数A收敛的信号，对于F变换不能处理的信号也是有力的工具。S变换和Z变换能用于不稳定系统的分析，而F变换不能，因为对于不稳定系统，F变换是不收敛的。
为什么S变换可以处理F变换不收敛的信号？因为S变换实质上就是信号先乘以一个e^at后的FT，当a=0，S变换就是FT，a取不同的值，S变换总会有收敛的区间，当收敛域包含虚轴（a=0），信号的F变换就是收敛的。
　　用S变换去分析LTI系统是方便的，比如因果系统的ROC是某个右平面，稳定系统的ROC包含虚轴（即F变换收敛），由于极点确定了ROC的边界，因此极点全部落在左半平面，系统才是稳定的。
Z变换与S变换是相似的，Z变换实质上是信号序列乘以一个r^-n后的DTFT，当r=1，Z变换就是DTFT，r取不同的值，Z变换总会有收敛区间，当收敛域包含单位圆（r=1），信号的DTFT就是收敛的。
用Z变换去分析LTI系统也是方便的，比如有限序列的ROC是整个Z平面，因果序列的ROC是某个圆的外面，因为极点确定了ROC的边界，因此右边序列的极点全在单位圆内，系统才是稳定的。
PS：这本书没有讲DFT的快速算法，基2FFT之类的算法还是得看别的教材。难道DFT的快速算法发展历史这么短？

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白夜行

刚刚把900多页的英文原著读完，与国产的信号与系统教材相比，简直是天与地的差别。 (3回应)
2011-11-27 18:21

刚刚把900多页的英文原著读完，与国产的信号与系统教材相比，简直是天与地的差别。

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Jacob

I was told many years ago that the purpose of a text book is not to cover a subject but rather to uncover it. I hope that this book uncovers for your the richness of signal processing and inspires you to pursue exciting and creative ideas. As you continue your intellectual adventures it is important to always challenge conventional wisdom and remember that "one plus one can equal three,...
2011-07-25 12:51

I was told many years ago that the purpose of a text book is not to cover a subject but rather to uncover it. I hope that this book uncovers for your the richness of signal processing and inspires you to pursue exciting and creative ideas. As you continue your intellectual adventures it is important to always challenge conventional wisdom and remember that "one plus one can equal three, or anything else you'd like it to be."
- A.V. Oppenheim 给中国读者的一段话，写在信号与系统之前

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