内容简介 · · · · · ·
本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。
本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。
黎曼几何初步的创作者
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目录 · · · · · ·
1 线性联络, 黎曼度量和平行移动
2 协变微分和曲率张量
3 指数映射, 高斯引理和度量的完备性
4 等距变换和空间形式
5 Jacobi场和Cartan-Hadamard定理
6 第一与第二变
2 协变微分和曲率张量
3 指数映射, 高斯引理和度量的完备性
4 等距变换和空间形式
5 Jacobi场和Cartan-Hadamard定理
6 第一与第二变
丛书信息
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北京大学数学丛书(共19册)，
这套丛书还有
《代数学(上册)》《代数学(下册)》《数论及其应用》《矩阵计算的理论与方法》《黎曼几何选讲》
等
。
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黎曼几何初步的书评 · · · · · · ( 全部 3 条 )
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这本书是黎曼几何最好的教材
从2009年3月到12月，我们用两个学期的时间研读了这本书。在此期间，也参考了其他的教材，比如陈维桓的书，沈一兵的书，或者国外几个学者的黎曼几何教材（Petersen的书除外，Petersen的书是极好的参考书，虽然因为篇幅太长不适合作教材，但作参考书恐怕别的书都不及它）。 总体...
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订阅关于黎曼几何初步的评论:
feed: rss 2.0
1 有用 和风煦日 2009-05-15 22:43:31
写得很有趣
4 有用 yx3x 2017-10-06 14:50:36
一定要动笔算！这本书跳步其实是不少的，但几何解释相当到位。
3 有用 马蹄北去 2021-09-21 12:30:44
内容极好，但是要求对基础微分几何有相当高程度的熟悉，作为入门书的门槛不低。书中有不少较新的成果和问题的介绍，以及对重要的参考文献的评论和推荐，是那种让人了解领域整个图景的著作
1 有用 eulen 2010-06-22 18:12:36
30块大洋买了本旧的。。。好贵~
6 有用 阅微草堂 2015-05-24 10:27:21
含有联络的协变导数是使截面映射到截面的线性微分算子， 联络确定了水平提升 如果在整个丛空间定义了底空间曲线的水平提升就确定了联络,切丛联络 （不变）主丛联络（活动标架法） 向量丛联络 的关系建立在配丛联络基础上