高等数学（下册）

作者: 同济大学应用数学系 主编
出版社: 高等教育出版社
出版年: 2002-7
页数: 354
定价: 23.90元
装帧: 平装16开
丛书: 普通高等教育“十五”国家级规划教材
ISBN: 9787040108217
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内容简介  · · · · · ·

目录  · · · · · ·

第八章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、平面点集 n维空间 二、多元函数概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 习题8-1 第二节 偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 习题8-2 第三节 全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 习题8-3 第四节 多元复合函数的求导法则 习题8-4 第五节 隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 习题8-5 第六节 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题8-6 第七节 方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 习题8-7 第八节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值及最大值、最小值 二、条件极值 拉格朗日乘数法 习题8-8 第九节 二元函数的泰勒公式 一、二元函数的泰勒公式 二、极值充分条件的证明 习题8-9 第十节 最小二乘法 习题8-10 总习题八第九章重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题9-1 第二节 二重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法 习题9-2 第三节 三重积分 一、三重积分的概念 二、三重积分的计算 习题9-3 第四节 重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力 习题9-4 第五节 含参变量的积分 习题9-5 总习题九第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 习题10-1 第二节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系 习题10-2 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 习题10-3 第四节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法 习题10-4 第五节 对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分之间的联系 习题10-5 第六节 高斯公式 通量与散度 一、高斯公式 二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三、通量与散度 习题10-6 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 一、斯托克斯公式 二、空间曲线积分与路径无关的条件 三、环流量与旋度 四、向量微分算子 习题10-7 总习题十第十一章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质 三、柯西审敛原理 习题11-1 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 习题11-2 第三节 幂级数 一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 习题11-3 第四节 函数展开成幂级数 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 习题11-4 第五节 函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、欧拉公式 习题11-5 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 一、函数项级数的一致收敛性 二、一致收敛级数的基本性质 习题11-6 第七节 傅里叶级数 一、三角级数三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数 习题11-7 第八节 一般周期函数的傅里叶级数 一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数 二、傅里叶级数的复数形式 习题11-8 总习题十一第十二章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 习题12-1 第二节 可分离变量的微分方程 习题12-2 第三节 齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 习题12-3 第四节 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 习题12-4 第五节 全微分方程 习题12-5 第六节 可降阶的高阶微分方程 一、y(n)=f(x)型的微分方程 二、y"=f(x，y')型的微分方程 三、y"=f(y，y')型的微分方程 习题12-6 第七节 高阶线性微分方程 一、二阶线性微分方程举例 二、线性微分方程的解的结构 三、常数变易法 习题12-7 第八节 常系数齐次线性微分方程 习题12-8 第九节 常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=eλxPm(x)型 二、f(x)=eλx[Pl(x)cos wx+Pn(x)sin wx]型 习题12-9 第十节 欧拉方程 习题12-10 第十一节 微分方程的幂级数解法 习题12-11 第十二节 常系数线性微分方程组解法举例 习题12-12 总习题十二习题答案与提示

丛书信息  · · · · · ·

　　普通高等教育“十五”国家级规划教材(共16册)， 这套丛书还有 《高等代数(下册)》《简明微积分》《中国舞蹈编导教程》《概率论与数理统计教程》《常微分方程》 等 。

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高等数学（下册）的书评 · · · · · · ( 全部 12 条 )

热门 只看本版本的评论
小呀么小蛋壳 2011-06-21 18:29:31

从前有棵树，它叫高数

上册是一个变量，下册变成两个了，然后一切都变了。。。 刚听说一个笑话： 爷爷的爸爸和爸爸的爷爷是同一个人，而妈妈的奶奶和奶奶的妈妈却不是同一个人，原因是——二阶偏导次序不影响结果的前提是导数在区间连续…… 数学无处不在。。。  (展开)
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明智十兵卫光秀 2012-03-26 06:36:35

《高等数学》其实真不算难

这难度跟线性代数比起来，乃们就知足吧。看矩阵我看到想撞墙，我还是用着李尚志那本最好的线性代数教材。实话说，我觉得微积分比起线性代数的难度真就像大一数学专业的同学去做初三数学题。 这书内容十分容易理解，例题比较有代表性。至于有同道说不应该用物理的“质心”之类...  (展开)
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Jacob 2011-07-31 11:58:58 高等教育出版社1996版

环环相扣

大学里教材就是这本，当时没好好学，因为不知道将来用得到用不到……结果做了继电保护工程师，有关无穷级数和微分方程的东西变成必须，才重新捧起这本书。 结果发现相关章节，比奥本海姆写的《信号与系统》还要适合我的水平——因为推导详细嘛。其实这套《高等数学》的知识衔接...  (展开)
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豆辫 2008-12-12 17:56:42

我挂了

这本书，我挂了，挂了两次。 我进入大学以来，一直对数学没有兴趣。 初中数学极好，高中数学一般，到了大学，就全扔了。 真该静下心来好好学学了。 可我对书中的各种符号十分排斥，这种感觉与初中数学、高中数学的感觉完全不一样。表示一个无穷大的数，还非说成“大于任意...  (展开)
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笛舞 2021-11-22 11:39:23 高等教育出版社2014版

非常重要的工科学生奠基的教材

下册的二重和三重积分是整个高数/微积分我最喜欢的部分，没有之一，其实这部分扩散出去在多个工科学科中可以有很好的应用，比如动力学，机械工程学，电子学。最后一章傅里叶变换已经是telecommunications专业课的范畴了，很多人都说学telecommunications的人才是数学最好的，因...  (展开)
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HeliosWu 2013-06-17 17:26:19 高等教育出版社2007版

考完试后

过 还是 不过 这 是一个 问题 。 如果来一次补考，我想说，“我要把有关高数的小说写好” 如果不来一次补考，我要等下一届的新生一起来，叫她们写高数的小说了。  (展开)
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江小流 2011-04-29 18:33:18

大一下学期用工最多的书

我一看到这个书皮，怎么就感到那么的郁闷呢，唉资质太差劲了，当年那个三重积分积的我头都大了呀。后来买了本华中工学院貌似一姓廖的老先生编的习题集，做的真是云里雾里。现在打死我也不去做了。最后还好没挂。不过用了不少功，其实本来可以做其他事情的，上大学选错了专业真...  (展开)
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臭臭℡✿... 2011-01-11 17:59:28

高等数学，我一挂再挂...

douban竟然还有这本书 一本让我刷新考试最低成绩的书 一本打破我不挂科神话的书 一本让我让我上了几个学期课的书 一本让我结识了很多院校级别的补考达人的书 毕业之后 终于坦诚的发现 被高数折磨过的那段经历也构成了自己的大学印象的一部分 清晰而有趣 让我仿佛看到了数学课...  (展开)
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Eco_ 2009-09-23 20:04:14

让我怀念

我挂了这门。 看到这个封面，回想到原来读书的生活。 当时浮躁的，迷失的我，不懂得去好好学习。 不明白自己喜欢的是什么，将要干什么…… 我不怀疑我自己，只是有时迷失。 当时，还记得，身边有春哥，有可爱的Fish。  (展开)
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从高等数学到理学院套餐 来自灰溜溜的鞋带 2 回应 2011-04-11 13:08:56
我那辉煌的高数下挂科史~ 来自麦子 3 回应 2010-02-02 11:18:34
考研 来自大湿凶是我 1 回应 2009-07-07 15:38:18
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