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本书是为小学高年级和初中阶段在数学学习上学有余力的优秀学生提供的竞赛培训教材或数学爱好者自学的课外读物。
该书是一些长期在第一线从事数学竞赛教学的教师多年实践的知识积累和总结。按照学生所学基础知识的程度，由浅入深、从易到难、分门别类地把内容归纳成许多专题，在每个专题中力求简炼地介绍知识的由来、要点和重要定理及公式，再通过典型的例题和练习来展开知识的探究，并进行归纳和总结。从而使学生一级一级地沿着知识的阶梯循序渐进，这种做法将有利于培养学生学习数学的兴趣和自信心。
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