作者:
Morris W·Hirsch
出版社: 世界图书出版公司
出版年: 2000-12
页数: 224
定价: 34.00元
丛书: Graduate Texts in Mathematics
ISBN: 9787506200639
出版社: 世界图书出版公司
出版年: 2000-12
页数: 224
定价: 34.00元
丛书: Graduate Texts in Mathematics
ISBN: 9787506200639
内容简介 · · · · · ·
This book presents some of the basic topological ideas used in studying differentiable manifolds and maps. Mathematical prerequisites have been kept to a minimum; the standard course in analysis and general topology is adequate preparation. An appendix briefly summarizes some of the background material. In order to emphasize the geometrical and intuitive aspects of differential...
丛书信息
· · · · · ·
Graduate Texts in Mathematics(共164册)，
这套丛书还有
《代数几何》《现代傅里叶分析》《实分析和抽象分析基础》《希尔伯特空间问题集》《线性代数》
等
。
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微分拓扑学的书评 · · · · · · ( 全部 1 条 )
邻家大爷
翻译：Introduction
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引言 一切涉及多个坐标或多个变量，或结构初始定义在大范围，且以非线性为特征的问题，似乎都需要在求解中考虑拓扑和群论。在这些问题的求解中，经典的分析学往往是处理小范围的工具，再借助于拓扑或群论结合为整个问题的解。 ——M. Morse, 大... (展开)
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3 有用 阅微草堂 2014-10-19 01:14:39
从最简单的数字不变量连通数开始，微分拓扑是研究动力学的工具与函数空间相关.微分拓扑只研究整体问题！局部问题属于分析和交换代数。正则值定理本质就是隐函数定理的整体版本。流形和映射的关系最为核心的概念体现就是横截性概念。本书的序言和引论是我读到的最好的关于现代数学的介绍。莫尔斯理论的基础是欧拉示性类！！管状邻域其实是一个向量丛结构，M上向量丛的同构分类和从M到格拉斯曼流形的同伦映射一一对应，两个微分嵌... 从最简单的数字不变量连通数开始，微分拓扑是研究动力学的工具与函数空间相关.微分拓扑只研究整体问题！局部问题属于分析和交换代数。正则值定理本质就是隐函数定理的整体版本。流形和映射的关系最为核心的概念体现就是横截性概念。本书的序言和引论是我读到的最好的关于现代数学的介绍。莫尔斯理论的基础是欧拉示性类！！管状邻域其实是一个向量丛结构，M上向量丛的同构分类和从M到格拉斯曼流形的同伦映射一一对应，两个微分嵌入叫做是正则同痕的，如果存在连接它们的正则同伦Ht，使对每一固定的t∈【0,1】，Ht是微分嵌入。正则值定理也成为淹没定理。向量从和流形之前的映射关系（嵌入），莫尔斯函数是黎曼曲面亚纯函数。管状邻域（法丛零截面）-嵌入。类比smale论文广义，《微分拓扑学》很多形式的概念都有了实际的意义和具体的表现 (展开)
2 有用 邻家大爷 2011-07-31 09:56:34
33 内容多，可作参考书。主要讲了映射的逼近和横截性，向量丛和管状邻域，映射度，Morse理论入门，目标是基本的配边理论和曲面分类。印刷错误太多。教材
1 有用 online 2022-04-18 22:09:03
挺好，不过入门还是看milnor吧
1 有用 大毛光光头 2009-07-04 18:01:09
我的微分拓扑入门书，薄，入门书一定要薄！
0 有用 噜噜噜 2020-02-17 08:27:33
读的最痛苦的一本书，也是最有收获的一本