数学分析原理的笔记(21)

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    Rudin直到30、31页,才开始强调:集合开与不开全在于被安置的空间。  但凡学过概率论的人都知道,概率空间是由3个东西组成的。/公式内容已省略/以及/公式内容已省略/上的西格玛代数S,以及测度P。这个概念从第一节课就很明确。 同样,拓扑,也是由X与X的子集簇定义的。开集、闭集,从一开始就应该明确,它是某集合相对于X的概念。就好比你是陕西省的高...   (3回应)

    2011-07-17 20:41   1人喜欢

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    E是开集当且仅当它的余集是闭集。 首先应该给学生强调一点,开集和闭集并非相矛盾的属性。一个人,它要么是男人,要么是女人,不能同时既是男人又是女人。但是集合却可以既是开集又是闭集。 它的余集是闭集 与 它的余集是开集是两个没有关系的命题! /公式内容已省略/和全集,既是开集也是闭集。 有些集合,既不是开集也不是闭集。 p.s.越来越深刻的觉得,那些能拿Rudin的这本书..

    2011-07-17 20:33

  • ChunKit Leung

    ChunKit Leung

    有必要引入t吗?

    2018-07-26 16:43

  • ChunKit Leung

    ChunKit Leung

    因此有正整数m(-m2≤m≤m1)

    2018-07-26 15:48

  • HaveFaith

    HaveFaith

    7.24和7.25中出现了\mathscr{L}(K),是笔误,应为\mathscr{C}(K)

    2017-04-05 20:53

  • mikamika

    mikamika (~~~~~~~~~~~~~)

    特例

    2014-11-28 21:39

  • 星际漂流瓶

    星际漂流瓶

    希望有天可以驕傲地告訴自己,我的數學已經今非昔比。

    2012-12-19 15:51

  • 何林

    何林

    总的来说 ,这是一本不错的数学基础课,其中有些部分讲的的不错,被山东大学那本讲的好多了,不过初学不易读,因为观点高,写法精炼,使初学者雪里雾里…………

    2011-11-06 00:08

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    闭区间的上的连续函数的导函数没有第一类间断点。 证明过程是中值定理很好的一个应用。 因为g(x)在闭区间上连续,而闭区间上的连续函数必然有界。然后证明这个最值不发生在边界点上。于是根据中值定理就得出g(x)在(a,b)上某一点导函数为0 。这个其实蕴涵着g'(x)的连续性。 这个定理的证明过程很有意思。我每次看的时候都会感叹一下。

    2011-07-17 21:41

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    中值定理是一个相当神奇也相当让我头疼的东西。 5.8的条件可简述为:闭区间上有定义,在某一点可微 5.9的条件可简述为:闭区间上连续,开区间上可微

    2011-07-17 21:13

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数学分析原理

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