内容简介 · · · · · ·
《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。
目录 · · · · · ·
丛书信息
大学生基础课教材 (共79册),
这套丛书还有
《高等数学解题指南》,《概率论引论》,《随机过程论(第二版)》,《复变函数教程》,《高等数学简明教程 第3册》 等。
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订阅关于基础拓扑学讲义的评论:
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0 有用 zz_flying 2012-03-13 13:46:58
在这本书上第一次接触代数拓扑。看到同调的时候前所未有的震撼，虽然这本书后面写的并不清楚优美
0 有用 zs 2012-02-02 05:48:12
当年考gre sub 的时候看的书. 最后那么简单的一题目还做错了. 问的是 S U J O 哪个不同佩
1 有用 A君 2016-07-21 10:48:48
代数拓扑看了一点点..
0 有用 邻家大爷 2011-04-02 22:53:18
国内少有的讲同调论的本科拓扑教材，但是并不推荐单纯同调 教材
0 有用 Amnesia 2008-12-01 18:43:40
有点长，没学完，只是略通皮毛
0 有用 明前奶绿＿💚 2022-03-29 11:07:38
挺差劲的……两门课的老师都认为这本书很好，可能是我境界不够吧
0 有用 GentryHuang 2022-01-18 11:17:17
典型的中国教材，因而是很垃圾的一本书，作者没有能力自己构造一个基础拓扑学的图景，因而大量引用（抄袭）Armstrong所写教材，却又为了“严谨”删去大量直观的材料，但自己写的文字比直观材料更不严谨。跳步，破坏叙事，证明不全，定理给出而不证明，没有定义直接使用概念，随意处理材料，导致全文破碎不堪，这些都是中国教材常见的操作，整体上就是一座没盖完的楼，外面布满了脚手架。基于文本的这种情况，考试也无法正... 典型的中国教材，因而是很垃圾的一本书，作者没有能力自己构造一个基础拓扑学的图景，因而大量引用（抄袭）Armstrong所写教材，却又为了“严谨”删去大量直观的材料，但自己写的文字比直观材料更不严谨。跳步，破坏叙事，证明不全，定理给出而不证明，没有定义直接使用概念，随意处理材料，导致全文破碎不堪，这些都是中国教材常见的操作，整体上就是一座没盖完的楼，外面布满了脚手架。基于文本的这种情况，考试也无法正常可考，只能大量放水，让我躲过一劫。 (展开)
0 有用 天池一苇 2021-12-04 18:55:19
让读者不舒服的点几乎全踩中了。例子少，证明简，经常“不难证明”，“容易看出”，或者是把某个证明关键推到课后习题中，形成了让读者难以透彻理解的“闭环”。对一些重要的概念，也未对其引入的原因或者深刻意义作阐述，比如提升之后可以更加清楚地观察映射的结构。点拓部分勉强算是中规中矩，代拓部分除了介绍基本群相关内容之外，还简单涉及了一些同调群的知识。这块内容思路还是相对清晰的，从单纯形开始到复形，再到多面体的... 让读者不舒服的点几乎全踩中了。例子少，证明简，经常“不难证明”，“容易看出”，或者是把某个证明关键推到课后习题中，形成了让读者难以透彻理解的“闭环”。对一些重要的概念，也未对其引入的原因或者深刻意义作阐述，比如提升之后可以更加清楚地观察映射的结构。点拓部分勉强算是中规中矩，代拓部分除了介绍基本群相关内容之外，还简单涉及了一些同调群的知识。这块内容思路还是相对清晰的，从单纯形开始到复形，再到多面体的单纯剖分，推广到可剖分空间，并用单纯逼近作为单纯映射与多面体间的连续映射两者的桥梁，最终诱导出相应的同调群同态。相邻维数单纯形的“面”的关系包含重要的连接信息，尽管有复形作为依托，但在介绍同调群时，仍然没有深入地阐释其几何意义，并不比纯代数的定义强出多少，所举例子还不如直接计算三角形的同调群直观。 (展开)
0 有用 单调的1887 2021-06-05 10:16:04
作为拓扑学入门还是不错的 复叠空间那一章图太少了，太干瘪了 单纯同调论那里，链群的建立不知道作者为什么要别出心裁地想出一个整值函数作为定义，完全是在兜圈子，读了这本书的同学肯定会有同样的感受。
0 有用 online 2021-05-11 07:26:47
当年看的第一本拓扑教材