作者:
陈维桓
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李兴校
出版社: 北京大学出版社
出版年: 2002-12-1
页数: 516
定价: 30.00元
装帧: 简裝本
丛书: 北京大学数学教学系列丛书
ISBN: 9787301053683
出版社: 北京大学出版社
出版年: 2002-12-1
页数: 516
定价: 30.00元
装帧: 简裝本
丛书: 北京大学数学教学系列丛书
ISBN: 9787301053683
内容简介 · · · · · ·
《黎曼几何引论(上)》可供综合大学、师范院校数学系、物理系学生和研究生作用教材，并且可供数学工作者参与。“黎曼几何引论”课是基础数学专业研究生的基础课。从1954年黎曼首次提出黎曼几何的概念以来，黎曼几何学经历了从局部理论到大范围理论的发展过程。现在，黎曼几何学已经成为广泛地用于数学、物理的各个分支学科的基本理论。《黎曼几何引论(上)》上册是“黎曼几何引论”课的教材，前四章是黎曼几何的基础；第五与第六章介绍黎曼几何的变分方法，是大范围黎曼几何学的初步；第七章介绍黎曼几何子流形的理论。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题答案和提示，便于读者深入学习和自学。
作者简介 · · · · · ·
陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的著作有：《微分几何讲义》（与陈省身合著），《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著），《微分几何初步》，《微分流形初步》和《极小曲画》等。
李兴校 河南师范大学数学系教授，1994年在四川大学获得博士学位，主要研究方向是子流形微分几何。
目录 · · · · · ·
丛书信息
· · · · · ·
北京大学数学教学系列丛书(共46册)，
这套丛书还有
《应用时间序列分析》《风险理论》《实变函数与泛函分析》《数值线性代数》《偏微分方程数值解讲义》
等
。
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订阅关于黎曼几何引论（上册）的评论:
feed: rss 2.0
0 有用 math 2021-03-10 13:53:03
过了这么长时间再读，感觉是本不错的书
3 有用 阅微草堂 2013-09-16 16:37:38
这本书还是看的出作者是用力很深的在写作的
5 有用 换梦者 2020-02-19 12:31:39
这本书只有7.8分我实在不服。明明写得很好很细致很适合入门，内容也很详实。
2 有用 herohorse 2015-06-08 15:16:13
很好很详细，下次读刷题！
0 有用 懒懒熊 2016-04-07 11:19:28
心疼P大学子
0 有用 Tensor 2022-02-21 17:13:11
对于我的入门起到了极大的帮助！尤其是能够把一些很抽象的概念很具象地勾勒出来，对我的广义相对论学习帮了一大把
1 有用 Hyperbolic owl 2021-11-14 21:30:28
微分几何真无趣，告辞
1 有用 online 2021-05-19 07:52:02
黎曼几何入门书
0 有用 math 2021-03-10 13:53:03
过了这么长时间再读，感觉是本不错的书
1 有用 天池一苇 2020-12-05 14:54:20
初次接触本书应该是在某次开卷考试的考场上。此番细读还是收获不少。Riemann区分了空间的度量性质与拓扑性质，并给出了可选的度量形式，不同点处的切空间需要建立同构方能定义微分，此即引出联络，并进一步有平行移动的几何描述。以切向量平行的方式定义测地线，微妙地区别了最短性。个人觉得对指数映射及其切映射的分析略少，部分内容的说解也本可以更清晰一些，比如曲率算子刻画协变导数算子两次作用交换次序时所产生的差... 初次接触本书应该是在某次开卷考试的考场上。此番细读还是收获不少。Riemann区分了空间的度量性质与拓扑性质，并给出了可选的度量形式，不同点处的切空间需要建立同构方能定义微分，此即引出联络，并进一步有平行移动的几何描述。以切向量平行的方式定义测地线，微妙地区别了最短性。个人觉得对指数映射及其切映射的分析略少，部分内容的说解也本可以更清晰一些，比如曲率算子刻画协变导数算子两次作用交换次序时所产生的差别，截面曲率为Gauss曲率在高维情形的推广，但定义略显突兀。以变分向量场模长的变化情况去反应测地线的“发散”或“收敛”，这是理解Jacobi场的思路之一。与作者另一部微分几何教材类似，本书插图较少，比如讲变分向量场即无配图，很多时候读者无法确定自身对文字的理解是否精确，这样就少了一个验证的手段。 (展开)