Name: 离散数学
ISBN: 9787040133172

作者: 耿素云 / 屈婉玲
出版社: 高等教育出版社
出版年: 2004
页数: 361
定价: 26.70元
装帧: 平装
ISBN: 9787040133172

豆瓣评分

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37人评价

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评价:

内容简介 · · · · · ·

本书第一版于1998年出版，是教育部高等学校"九五"规划教材和面向21世纪课程教材。此次修订在保持原有四部分内容(数理逻辑、集合论、代数结构和图论)的基础上，增加了相当数量的难度不同的练习题，并结合教学需要引入了一部分新的应用实例。本书被列为普通高等教育"十五"国家级规划教材。与本书配套设计的网络课程、电子教案和习题辅导用书即将陆续推出。它们的有机配合可以满足不同教学环节的需求，构成全新的立体化系列教材。本书可作为普通高等学校计算机及其他相关专业本科生离散数学课程的教材，也可供其他专业学生和工作人员阅读和参考。

作者简介 · · · · · ·

屈婉玲，1969年毕业于北京大学物理系物理专业，现为北京大学信息科学技术学院教授，博士生导师，中国人工智能学会离散数学专委会委员。主要研究方向是算法设计与分析，发表论文20余篇，出版教材、教学参考书、译著20余本，其中包含多本国家级规划教材和北京市精品教材。所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程，两次被评为北京大学十佳教师，并获得北京市优秀教师称号。曾主持过多项国家教材和课程建设项目，并获得北京市教育教学成果（高等教育）一等奖。

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

(例 5.1 (2)) ∀x (F(x,y) → ∃yG(x,y,z)) ⇔ ∀x F(x,y,z) → ∃t G(x,y,z) (查看原文)

5+0 2020-01-19 17:00:15

—— 引自章节：5.1一阶逻辑等值式与置换规则
定理 10.15 (费马小定理) 如果 p 为素数, 则对所有 n≠0 (mod p) 有 n^{p-1}≡1 (mod p). 证明对于费马小定理有一个简单的组合证明. 考虑用 n 种颜色对具有 p 颗珠子的手镯进行着色. 这些珠子标记为 1, 2, …, p, 等距离地顺序排列在圆环上, 图 10.4 给出了 5 个珠子的一个实例. 令 θ=2π/p, 当手镯旋转的角度分别等于 θ, 2θ, …, pθ. 由于 p 是素数, 除了 pθ=2π 对应于恒等置换之外, 其他 p-1 个置换都由一个 p 阶轮换构成[a]. 根据 Polya 定理, 不同的着色方案数是 M = \frac{1}{p} [n^p + (p-1)n^1] = \frac{1}{p}(n^p-n) +n 因为 M 和 n 是正整数, 因此 n^p-n = n(n^{p-1}-1) 能被 p 整除[b], 即 n^{p-1} ≡ 1 (mod p) (查看原文)

5+0 2020-02-11 13:01:17

—— 引自章节：10.4环与域