内容简介 · · · · · ·
《点集拓扑讲义(第3版)》讲述点集拓扑的基本知识，其基本内容涵盖：拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质；构造新的拓扑空间的方法；各种拓扑不变性质，如连通性、分离性、紧致性、度量空间的完备性等，以及这些拓扑不变性质之间的相互关联；这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质；映射空间及其各种基本的拓扑。本次重版专门加入了一章讲述基本群及其应用，同时也补充和完善了关于朴素集合论方面的内容，增加介绍了与选择公理等价的一些常用命题。《点集拓扑讲义(第3版)》可作为数学类专业点集拓扑课程的教材或教学参考书。
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读书笔记 · · · · · ·
我来写笔记-
日暮卯白 (爱多管闲事说话难听的贱人)
对于任意的n，没有统一的公式，只能穷举。 见MathOverflow的讨论： Number of valid topologies on a finite set of n elements https://mathoverflow.net/q/8970/150595 和MathExchange里关于数量估计的问题： Estimates on number of topologies on a finite set https://math.stackexchange.com/q/3285831/686242 另，OEIS的这个页面列出了18以内的集合上的拓扑数量： https://oeis.org/A0007982020-01-25 19:44:52
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订阅关于点集拓扑讲义的评论:
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0 有用 吴大象 2016-05-14 12:57:48
疏通概念 手册性 其实可以直接上Munkres
0 有用 Wenzhou_CN 2013-10-08 16:01:21
读不懂
0 有用 meiconte 2009-10-08 14:12:17
教材，6年过去了
1 有用 [已注销] 2015-09-25 13:08:20
该书唯一缺点在于作者抄人书时偶有疏漏。学分析前或后拿来入门还是可以的
0 有用 蛋泥 2013-01-04 21:59:20
用以入门的好书！
0 有用 serre 2021-05-15 12:35:00
点集拓扑有必要学这么多吗？？
0 有用 无所事事 2021-05-08 15:28:57
感觉怪怪的…不知道咋说
1 有用 日暮卯白 2020-07-17 22:57:13
太古老了，很多新的概念都没有覆盖到。现今不该看这本了。另：点集拓扑的内容又无聊又罗嗦，我去看基础拓扑了
2 有用 giggle2005 2016-09-30 17:02:18
这本书其实大部分内容写得不错。不过呢，开头部分在引入概念时比较绕，不是很照顾新手。作者想先做足铺垫，先在度量空间中定义一堆概念，然后又到一般的拓扑空间中再重新把它们定义一遍。作者只强调了2套概念之间的联系，希望消除读者接触新概念时的突兀感，但没有强调新旧2套概念之间容易导致混淆的区别。这样该讲清的地方没有讲清，这就有点弄巧成拙了。另外，扩展内容里的选择公理没讲清楚，比较敷衍。
0 有用 吴大象 2016-05-14 12:57:48
疏通概念 手册性 其实可以直接上Munkres