出版社: 高等教育出版社
副标题: 下册·第二版
出版年: 2004-10-1
页数: 493
定价: 36.90
丛书: 面向21世纪课程教材(数学类)
ISBN: 9787040155495
内容简介 · · · · · ·
《数学分析(下)(第2版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”。教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。《数学分析(下)(第2版)》以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。
《数学分析(下)(第2版)》分上、下两册出版。
下册内容包括:数项级数。函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量积分、Fourier级数八章。
《数学分析(下)(第2版)》可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有...
《数学分析(下)(第2版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”。教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。《数学分析(下)(第2版)》以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。
《数学分析(下)(第2版)》分上、下两册出版。
下册内容包括:数项级数。函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量积分、Fourier级数八章。
《数学分析(下)(第2版)》可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。
目录 · · · · · ·
1 数项级数的收敛性
数项级数
级数的基本性质
习题
2上极限与下极限
数列的上极限和下极限
上极限和下极限的运算
习题
3 正项级数
正项级数
比较判别法
Cauchy判别法与Alembert判别法
Raabe判别法
积分判别法
习题
4 任意项级数
任意项级数
Leibniz级数
Abel判别法与Diriehlet判别法
级数的绝对收敛与条件收敛
加法交换律
级数的乘法
习题
5 无穷乘积
无穷乘积的定义
无穷乘积与无穷级数
习题
第十章 函数项级数
1 函数项级数的一致收敛性
点态收敛
函数项级数(或函数序列)的基本问题
函数项级数(或函数序列)的一致收敛性
习题
2 一致收敛级数的判别与性质
一致收敛的判别
一致收敛级数的性质
处处不可导的连续函数之例
习题
3 幂级数
幂级数的收敛半径
幂级数的性质
习题
4 函数的幂级数展开
Taylor级数与余项公式
初等函数的Taylor展开
习题
5 用多项式逼近连续函数
习题
第十一章 Euclid空间上的极限和连续
1 Euclid空间上的基本定理
Euclid空间上的距离与极限
开集与闭集
Euclid空间上的基本定理
紧集
习题
2 多元连续函数
多元函数
多元函数的极限
累次极限
多元函数的连续性
向量值函数
习题
3 连续函数的性质
紧集上的连续映射
连通集与连通集上的连续映射
习题
第十二章 多元函数的微分学
1 偏导数与全微分
偏导数
方向导数
全微分
梯度
高阶偏导数
高阶微分
向量值函数的导数
习题
2 多元复合函数的求导法则
链式规则
一阶全微分的形式不变性
习题
3 中值定理和Taylor公式
中值定理
Taylor公式
习题
4 隐函数
单个方程的情形
多个方程的情形
逆映射定理
习题
5 偏导数在几何中的应用
空间曲线的切线和法平面
曲面的切平面与法线
习题
6 无条件极值
无条件极值
函数的最值
最小二乘法
“牧童”经济模型
习题
计算实习题
7 条件极值问题与Lagrange乘数法
Lagrange乘数法
一个最优价格模型
习题
第十三章 重积分
1 有界闭区域上的重积分
面积
二重积分的概念
多重积分
Peano曲线
习题
2 重积分的性质与计算
重积分的性质
矩形区域上的重积分计算
一般区域上的重积分计算
习题
3 重积分的变量代换
曲线坐标
二重积分的变量代换
变量代换公式的证明
n重积分的变量代换
均匀球体的引力场模型
习题
4 反常重积分
无界区域上的反常重积分
无界函数的反常重积分
习题
5 微分形式
有向面积与向量的外积
微分形式
微分形式的外积
习题
……
第十四章 曲线积分、曲面积分与场论
第十五章 含参变量积分
第十六章 Fourier级数
答案与提示
索引
· · · · · · (收起)
丛书信息
数学分析(下册)的话题 · · · · · · ( 全部 条 )



数学分析(下册)的书评 · · · · · · ( 全部 1 条 )
> 更多书评 1篇
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不得不承认,这本书应该是写给高智商的人的。读到数项级数那就推不动了。多元函数又卡住了。 没办法换了教材,数学分析新讲,徐徐道来,竟然懂了。还是那种跳跃性不是太强的书比较适合我这种智商的人。 还好并非所有书都是写给聪明人的,还好,数学分析还有我这种智商能看懂的书。 (1回应)
2012-03-31 08:49
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不得不承认,这本书应该是写给高智商的人的。读到数项级数那就推不动了。多元函数又卡住了。 没办法换了教材,数学分析新讲,徐徐道来,竟然懂了。还是那种跳跃性不是太强的书比较适合我这种智商的人。 还好并非所有书都是写给聪明人的,还好,数学分析还有我这种智商能看懂的书。 (1回应)
2012-03-31 08:49
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订阅关于数学分析(下册)的评论:
feed: rss 2.0
0 有用 轻快的思维 2017-03-23
最大的收获是搞懂了微积分学教程都没教会我的第一二型曲面积分,毕竟菲赫金哥尔茨的年代太远了,感叹一下
0 有用 [已注销] 2012-02-22
| 数学分析
0 有用 Parachute.cpp 2014-11-26
提到数分一肚子火。教材编得不错
0 有用 [已注销] 2011-01-21
还是数院的教材亲呢
1 有用 大碗豆儿 2011-11-05
里面的证明题是梦魇啊~
0 有用 黄粱一梦缺枕头 2021-02-18
有一些可取的改进,总得来说不错。
0 有用 GentryHuang 2021-01-18
主要是用窝院老师自编讲义,基础点集拓扑,多元微积分,场论和测度观点首推Zorich,其次是Rudin,这书感觉写的不明不白的,而且观点还挺低,但也不坏,只能说中庸吧…数分三给我的感受就是,有时候观点高却是清楚明白,观点低反倒是雾里看花。
0 有用 Crusader 2021-01-02
数学分析经典教材,没什么好说的
0 有用 江湖骗子 2021-01-01
俺好喜欢数分
0 有用 庄语 2020-11-17
一直觉得数分很多问题都是在讨论收敛的存在性和一般性质,下册最大的不同便是引入了多元变量,这就涉及到了一个很重要的问题,累次极限的可交换性,这个问题产生了很多子问题比如函数项级数的三大一致收敛性质就是在讨论极限换序的问题,重积分能否化为累次积分也是如此,还记得大学学高数的时候,一直觉得多元无非多了一些计算步骤核心思路并没有变,现在想想那会还是太年轻。