《托马斯微积分(上册)》的原文摘录

  • 微积分是关于运动和变化的数学。那里有运动或增长,变力做功产生的加速度,那里要用到的数学就是微积分。微积分开创的初期是这样,今天仍然还是这样。 微积分首先是为了满足 16、17 世纪科学家数学方面的要求,本质上说是为了满足力学发展的需要而发明的。微分学处理计算变化率的问题,它使人们能够定义曲线的斜率,计算运动物体的速度和加速度,求得炮弹能够达到其最大射程的发射角,预测何时行星靠得最近或离得最远。积分学处理从函数变化率的信息决定函数自身的问题。它使人们能够从物体现在的位置和作用在物体上力的知识计算该物体将来的位置,求平面上不规则区域的面积,度量曲线的长度,以及求任意空间的体积和质量。 (查看原文)
    张小国 2016-02-25 22:22:57
    —— 引自第28页
  • 1.阅读课文 你不可能只通过做习题来学会你需要的全部内容和英国逻辑关系,你需要阅读书中有关的段落并一步步把例题解出来。快速阅读在这里不起作用。你是一步步地、合乎逻辑地阅读并探究细节。深刻且技术细节众多的内容所需要的这类阅读要求专注、耐心和实践。 2.做家庭作业 记住以下原则: (a)只要游客嗯那个,画出示意图。 (b)已一步步紧扣、合乎逻辑的方式写下你的求解过程,就像你是在向别人讲解这个求解过程。 (c)思考一下为什么要在那里设置一道习题。为什么指定要做这道习题?该习题和其他指定的习题有什么关系。 3.使用你的图形计算器和计算机,如果有可能的话。尽可能多地做图形和计算机探究习题,急事是没有指定要你做的题。图形为重要的概念和关系提供洞察和形象的表示。数字能展现模式。图形计算器或计算机可以使你们不费力地去研究手算起来太困难或冗长而确实需要计算的实际问题和例子。 4.每当学完教材的一节试着独立地对关键之处写一个简短的描述。如果你成功了,你肯呢个理解了有关的内容;如果你么有做到,你就会明白你的理解过程中的差距在哪里。 学习微积分是一个过程;它不可能一蹶而就。要有耐心、要锲而不舍、要提问、要和同学讨论概念和共同工作。学习微积分的回报不仅在智力上而且在专业上都将会是令人非常满足的。 (查看原文)
    张小国 2016-02-25 22:22:57
    —— 引自第28页
  • We also define surface integrals so we can find the rate that a fluid flows across a surface. (查看原文)
    辣舞斯旮雷特 2011-10-31 04:27:35
    —— 引自第1143页
  • These more general integrals are called line integrals, although “curve” integrals might be more descriptive. (查看原文)
    辣舞斯旮雷特 2011-10-31 04:27:35
    —— 引自第1143页