数学哲学的书评 (4)

细致地讲述着数学这门人类最具理性的学问，层层展现给我们原来人类赖以依偎自身理性基础的学问也还有疑问。而这却必须拿更纯粹一些的哲学来梳理，这里面有人类的真诚——面对自己构造的理性大厦出现的根基问题时细细地审问自身，也有面对人类的局限表现的一丝惶恐和无奈——如...  (展开)

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大佬的原文： https://zhuanlan.zhihu.com/p/25221271 ，仅做摘录精简 如何调和以下三方面的矛盾： 一方面，数学可以被应用于现实世界中，并因此取得了非凡的成功； 一方面，如今的数学语言是高度抽象公理化的，看上去与现实没有直接关系； 一方面，作为人类，我们对一些简单的...  (展开)

最近我在读保罗·贝纳塞拉夫与希拉里·普特南编的一本数学哲学的论文集，其中第一部分主要讨论数学基础问题。在这个问题上，数学家们大致可以分为三大阵营，以布劳威尔为代表的直觉主义、以罗素为代表的逻辑主义与以希尔伯特为代表的形式主义这三大流派，下面就简单谈一下...  (展开)