机会的数学原理的笔记(10)

>我来写笔记

按有用程度 按页码先后 最新笔记

  • Gaia

    Gaia (近取诸身,远取诸物)

    1、随着抛硬币次数的增加,得到正面的次数与得到反面的次数一样多的概率是递减的。2、抛2n次硬币,得到n次正面和n次反面的概率非常接近1/根号下n派。 3、n=23时,至少有2人的生日完全相同,概率为1/2。n越大,两人生日相同的概率越大。 4、如果一次事发生的概率为P,则平均而言需要等待1/P次。

    2012-06-10 13:45

  • [已注销]

    [已注销]

    洗牌问题 弹式法牌和插式洗掉。弹式洗牌是将一幅牌运匀分成两叠,然后将两叠牌混合在一起。 利用标准的弹式洗牌,需要9-10次可以将牌变成无序。 本福德法则 任意选择一个真实的数,以十进制的形式表示,则第一位有效数字为d的概率为log10(2)=0.301,即第一位有效数字为1的概率为30%,当d=2时,对应的概率为log10(3/2)=0.1761,即第一位有效数字是2的概率是17.61%。 马格林尼求和法:利用本福德法则,可以检验帐目的真实...

    2012-05-27 23:23

  • [已注销]

    [已注销]

    轮盘赌 一共37个数字,0-36 由于赌场有系统性的优势,最有利的赌法是赌博次数最少的赌法。分成几份下注赌赔率更大的玩法使得总的期望收益下降。 为了使得赢钱的概率最大,一种玩法是每次压一个数字(获胜赔率是1:35),在35轮中有一次获胜可以保证赢钱。则赢钱的概率是1-(36/37)^35=62%。即在35轮结束时,有62%的概率赢钱。若玩的局数超过37,则需要两次获胜才能保证赢钱,会使得赢钱概率下降。为了使得玩的时间更多,且赢钱...

    2012-05-27 22:24

  • [已注销]

    [已注销]

    局数的增多能够使得强者失手的概率降低。 尼禄参加斯诺克问题:一旦尼禄获胜次数多于对手,宣布比赛结束,否则,增加比赛的局数。假设尼禄每一局获胜概率为P (1)P>=0.5,最终尼禄必然获胜 (2)P<0。5,尼禄获胜概率为p/(1-p) 这个问题实际上是距离悬崖1格的随机游走问题。在情形(2),通过首部分析法,可以得到,获胜概率x=P+(1-P)x^2。解出x=p/(1-p)

    2012-05-27 22:12

  • [已注销]

    [已注销]

    生日问题的推广 假设结果共有N中,当人数为x时,至少出现一对相同结果的概率为1/2,则x为: \/公式内容已省略/{equation} K个对象结果各不相同的概率为/公式内容已省略/,其中/公式内容已省略/,当N较大时,/公式内容已省略/,为了使其接近1/2,/公式内容..

    2012-05-27 19:51

  • [已注销]

    [已注销]

    这一章实际上讨论简单的博弈论。 在给出收益矩阵的情况下,求纳什均衡(有可能是混合策略下的均衡)。 当一方(A)的可选策略多于两种时,关键原则是:A的最优策略一定由不超过两种选择构成。分别考虑A可能采取的两种选择的组合,计算出B在此形势下的混合最优策略,以及这种策略对应的B的最少收益。比较各个最少收益的值,其中最大的一个就是B在游戏中的平均收益。B平均收益对应的最佳策略就是游戏中双方的最优策略。

    2012-05-27 11:28

  • [已注销]

    [已注销]

    西洋双陆棋。 基本规则: 1,用两个骰子决定走字的距离,两个骰子数字相同,距离可以加倍。可以用两个骰子的点数移动两个子,也可以加在一起移动一个子。 2,在任何时候,可以轮流选择加倍。如果不接受加倍,则输。 什么时候该加倍: 假设获胜概率为x,不接受,-1,接受,2x+(-2)(1-x)=4x-2 当你的获胜概率大于1/4时,应该接受加倍。 获胜概率更大却不一定需要提加倍:一旦你要求加倍,下一次要求加倍的权利就让渡到对..

    2012-05-27 10:30

  • [已注销]

    [已注销]

    斯达灵公式: 抛/公式内容已省略/次硬币,得到/公式内容已省略/次正面和/公式内容已省略/次反面的概率接近于/公式内容已省略/,(精确值为/公式内容已省略/)。 当/公式内容已省略/时,估计值为0.1784,精确值为0....

    2012-05-27 00:19

  • [已注销]

    [已注销]

    足球彩票的一般记分方法: 选择49场比赛,有进球平局记3分,无进球平局记2分,其他记1分。 每次参与者选择8场比赛。统计这8场比赛的得分。 足球比赛的概率统计: 通常有1/3到1/4的比赛打成平局,而在平局中,通常有1/4强的比赛没有进球。平均而言,每周有9到10场比赛打成有进球平局。 彩票公司希望获得最高分的彩票数较少,从而增大头奖的概率,以吸引彩票参与者。(头奖指一人独得一等奖) 1,彩票公司通过调整彩票的...

    2012-05-26 23:37

  • [已注销]

    [已注销]

    1,采用随机生成的号码更好 2,数字的出现没有时间相关性 3,没有特定的数字或者组合出现的频率比其他的高或低

    2012-05-21 10:03

笔记是你写在书页留白边上的内容;是你阅读中的批注、摘抄及随感。

笔记必须是自己所写,不欢迎转载。摘抄原文的部分应该进行特殊标明。

机会的数学原理

>机会的数学原理