《机会的数学原理》的原文摘录
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弹式法牌和插式洗掉。弹式洗牌是将一幅牌运匀分成两叠，然后将两叠牌混合在一起。 利用标准的弹式洗牌，需要9-10次可以将牌变成无序。 (查看原文) —— 引自第355页 -
任意选择一个真实的数，以十进制的形式表示，则第一位有效数字为d的概率为log10(2)=0.301，即第一位有效数字为1的概率为30%，当d=2时，对应的概率为log10(3/2)=0.1761，即第一位有效数字是2的概率是17.61%。 马格林尼求和法：利用本福德法则，可以检验帐目的真实性。如果有人对帐本做过手脚，利用他的方法可以发现疑点。 (查看原文) —— 引自第355页 -
选择49场比赛，有进球平局记3分，无进球平局记2分，其他记1分。 每次参与者选择8场比赛。统计这8场比赛的得分。 (查看原文) —— 引自第62页 -
通常有1/3到1/4的比赛打成平局，而在平局中，通常有1/4强的比赛没有进球。平均而言，每周有9到10场比赛打成有进球平局。 (查看原文) —— 引自第62页 -
1，彩票公司通过调整彩票的售价，控制彩票售出的张数，调整头奖的概率。 2，平局数对头奖的概率有影响 不同号码被选中的概率不同。号码不超过31时被选中的频率较高。因为超过31的号码常常对应较弱的球队。 (查看原文) —— 引自第62页 -
根据噪声二极管中的电子随机运动设计，自由电子的运动是完全随机和不可预测的。通过比较两个噪声二极管中的噪声强度可以产生一系列的脉冲信号，在一段确定的时间内发出的脉冲信号的个数可以精确统计，这个数通常在1万到1.5万之间。这个数的最后一位数字被取出来用于产生中奖号码。 (查看原文) —— 引自第62页 -
两个人先后选择一种连续三个硬币出现正反的组合。 后一个选择的人获胜的概率至少是2/3。 选择方式：你的选择的最后两项就是对手选择的前两项，你的选择的第一项与第三项相反。 当约定的组合数目大于3时，获胜的策略总是存在的。 组合出现的次数： 四个组合：正正反，反正正，正反反，反反正，第一次出现平均需要抛8次硬币。这是由于每次出现都是相互独立的（最后一位不能作为组合的开始） 正反正，反正反，第一次出现平均需要抛10次（最后一位可以作为组合的开始） 而正正正，反反反，首次出现平均需要14次（最后两位可以作为组合的开始） 一个组合越倾向于“要来一块来”，它的第一次出现就越困难。 (查看原文) —— 引自第94页 -
定义：在第N次，正反面出现的次数一样；在第N-1次，正面或反面某一个较多；在第N+1次，另一面出现的次数较多。 x表示倒转的次数，随着x的增加，概率相应递减。x的概率是正面出现次数比反面出现次数多2x+1的概率的两倍。 (查看原文) —— 引自第94页 -
抛N次硬币，最后一次出现正面和反面次数一样多的时刻被称为“最后平衡点”。用X表示最后平衡点所抛硬币的次数。也许整个过程中正面出现的次数和反面出现的次数始终不等，此时我们认为X=0. 一般结论：对于整数N，P(X=n)=P(X=N-n). X取值的概率分布具有对称性。而概率值从两端向中间递减。抛2n次硬币，X=0和X=2n的概率最大。这个值接近于1/\sqrt{n\pi} (斯达灵公式) (查看原文) —— 引自第94页 -
基本规则： 1，用两个骰子决定走字的距离，两个骰子数字相同，距离可以加倍。可以用两个骰子的点数移动两个子，也可以加在一起移动一个子。 2，在任何时候，可以轮流选择加倍。如果不接受加倍，则输。 什么时候该加倍： 假设获胜概率为x，不接受，-1，接受，2x+(-2)(1-x)=4x-2 当你的获胜概率大于1/4时，应该接受加倍。 获胜概率更大却不一定需要提加倍：一旦你要求加倍，下一次要求加倍的权利就让渡到对手手上。 电脑尚未在双陆棋上征服人脑。。。（至少是在国际象棋之后） (查看原文) —— 引自第125页 -
规则：抛两枚骰子，总和为7或11，立即获胜；综合为2，3或12，立即失败；否则继续掷骰子。如果最初掷出的号码再次出现，你获胜；如果再次之前掷出了7，你失败。 综合起来，获胜概率为244/495，约为0.493 (查看原文) —— 引自第125页 -
号码总和为中间值的概率最大（例如两枚骰子为7，在2～12中间）。 当骰子总数超过3时，这个规律依然生效。当骰子数目为偶数时，中间值唯一。当骰子数目为奇数时，两个中间值对应的概率相同。 (查看原文) —— 引自第125页 -
当一方（A）的可选策略多于两种时，关键原则是：A的最优策略一定由不超过两种选择构成。分别考虑A可能采取的两种选择的组合，计算出B在此形势下的混合最优策略，以及这种策略对应的B的最少收益。比较各个最少收益的值，其中最大的一个就是B在游戏中的平均收益。B平均收益对应的最佳策略就是游戏中双方的最优策略。 (查看原文) —— 引自第170页 -
一共37个数字，0-36 由于赌场有系统性的优势，最有利的赌法是赌博次数最少的赌法。分成几份下注赌赔率更大的玩法使得总的期望收益下降。 为了使得赢钱的概率最大，一种玩法是每次压一个数字（获胜赔率是1：35），在35轮中有一次获胜可以保证赢钱。则赢钱的概率是1-(36/37)^35=62%。即在35轮结束时，有62%的概率赢钱。若玩的局数超过37，则需要两次获胜才能保证赢钱，会使得赢钱概率下降。为了使得玩的时间更多，且赢钱的概率更大需要下注次数尽量接近36的倍数。 (查看原文) —— 引自第282页 -
实现规定自己能够承受的最大损失。方法称为：拉勃切方法。假设可以忍受的损失为45，则制作一张1-9的表，每次下注额为两端数字之和。如果输，则划掉两端数字，否则，在一端加上刚刚赢得的数字。当数字都划掉，表明已经输了45（1-9的平均数）。 (查看原文) —— 引自第282页 -
水沟坐标为0，家的坐标为L，酒馆的坐标为n。酒馆与水沟和家的距离分别为n和L-n步。向左和向右走的概率相等。 p(k)表示当酒鬼坐标为k时安全回家的概率。 p(k)=1/2p(k+1)+1/2p(k-1)，当k取任意值时成立。 解为：p(k)=k/L. 即从酒馆安全到家的概率为n/L T(k)表示酒鬼平均走了多少步。T(0)=T(L)=0. T(k)=1+1/2T(k+1)+1/2T(k-1) 解为：T(k)=k×(L-k) 即酒鬼走的步数为n(L-n)后到达家或者水沟 (查看原文) —— 引自第282页 -
一副牌中的组合数。 （1）同花顺，40，赔率50：1 （2）四条：624=13×48，赔率20：1 （3）三带二：3744=4×13×6×12，赔率8：1 （4）同花：5108=C_13^5 × 4 - 40，赔率6：1 （5）顺子：10200，赔率4：1 （6）三条：54912，赔率3：1 （7）两对：123552，赔率2：1 （8）一对：1098240，赔率1：1 （9）AK：167280，赔率1：1 （10）烂牌：1135260，无赔率 游戏规则：在你看牌之前，你确定第一轮的下注额，庄家的最后一张牌是翻开的。看牌后决定第二轮是否加注，如果不加注则你输；如果加注，则如果庄家是烂牌，庄家只赔第一轮的赌注；如果庄家不是烂牌，则两轮的赌注都起作用。 要赢大的，不仅需要你手上的牌是好牌，而且需要庄家的牌不是烂牌。4条J要优于4条A，因为你手上有4条A，则庄家无法获得AK，只有40%的概率不是烂牌。 (查看原文) —— 引自第282页 -
如果游戏用4副牌，玩家的利润率可达1.35%。 赌场对庄家的指示：手中为17点或更高，则不再要牌，否则再要一手牌。 为了让庄家涨死，简单的记牌方法。T=0，出现2-6，T+1，出现10-A，T-1。T/剩下牌数×52。T越大说明剩下的小牌越少，对庄家越不利。 下注策略：T为负数，不要下注，T<2，下最小赌注，T>=2 下最大赌注。 (查看原文) —— 引自第282页
作者: [英] 约翰·黑格
副标题: 明知其输而博赢的概率分析
原作名: Taking Chances: Winning with Probability
isbn: 7206038182
书名: 机会的数学原理
页数: 431
译者: 李大强
定价: 26.00元
出版社: 吉林人民出版社
装帧: 平装
出版年: 2001-8