作曲技法 第一卷 理论篇

如果我们想比较这个八度音程的两个音的弦长和音高的关系，我们可设想有两个弦长相等的独弦琴，一个以弦的全长振动而另一个以弦长的一半振动。这相隔八度的两个音的关系即1（1个弦长）比2（2个两等分的弦长），写成1：2。如果把弦分成三等分，每等分即发出全弦的音的十二度音。把一条弦分成三等分（假定全弦所发的音为C，则其每等分所发的音自然便是g）；把另一条弦分成两等分（每等分所发的音为c）；其差别便为纯五度（c-g），或者，以泛音列的术语来说：五度音程是有第二与第三泛音产生的。（因此，基础音c及其上面的G音之间的五度音程，必须用3/2 : 2/2＝1 1/2 : 1 来表示，因为基础音C比我们所讨论的c音要低八度，所以要用它弦长的两倍才能发出。）

当我们在弦乐器上演奏自然泛音时，在它的弦上也可产生和一弦琴相同的情况：小提琴G弦上的自然泛音

g g1 d2 g2 h2

空弦 1/2 1/3 1/4 1/5

在此是用虚按于弦上的手指来代替独弦琴的桥，因为这样在琴弦的两侧才可自由地振动——这与普通发音的情形不同，照普通情形将弦紧压在指板上时，在手指以下的那一段弦便不发音了(...)