作者:
Ralph Abraham
/
Jerrold E. Marsden
/
Tudor Ratiu
出版社: Springer
出版年: 1993-08-13
ISBN: 9780387967905
页数: 667
装帧: Hardcover
定价: USD 89.95
丛书: Applied Mathematical Sciences
出版社: Springer
出版年: 1993-08-13
ISBN: 9780387967905
页数: 667
装帧: Hardcover
定价: USD 89.95
丛书: Applied Mathematical Sciences
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2 有用 天池一苇 2020-12-06 14:30:13
补记。二周目完成。在近几年看过的教材里算是比较舒服的。当研究对象转变为微分流形时，需要将多种概念进行推广，该过程往往伴随着深刻的思想，我们可以反过来分析为何需要有这样那样的定义。个人认为关键点之一是用多角度理解某些核心对象，比如张量场等价于某类多重线性映射，也可以视为张量丛的截面，另外需要厘清张量场是否赋值（与点p结合）。可以从代数角度（微分算子）和动力系统角度（流）分别考察切向量场，而李导数则将... 补记。二周目完成。在近几年看过的教材里算是比较舒服的。当研究对象转变为微分流形时，需要将多种概念进行推广，该过程往往伴随着深刻的思想，我们可以反过来分析为何需要有这样那样的定义。个人认为关键点之一是用多角度理解某些核心对象，比如张量场等价于某类多重线性映射，也可以视为张量丛的截面，另外需要厘清张量场是否赋值（与点p结合）。可以从代数角度（微分算子）和动力系统角度（流）分别考察切向量场，而李导数则将两者联系起来，应该说本书对上述一些内容的叙述是清晰而完备的。用外微分形式重写并统一Stokes定理，这是很多教材的标准内容了。本书另外一个优点是每章之后的附录独立而详尽，非常适合复习或补充相应知识。稍显遗憾的是，作者并没有给出特别多的（类似自身心得的）深刻阐发，一些精妙之处也许只能由读者自行领悟了。 (展开)
0 有用 JeanChristophe 2024-12-21 17:43:54 北京
为写毕论背景材料才翻了一下这本,非常精彩,尤其是里面旁征博引的补充知识