SPSS统计分析高级教程

许多现实的问题中，仅仅依靠统计描述和简单的统计推断方法是不够的，现实世界中变量间的联系错综复杂，往往要同时考虑多个因素的作用，并为之建立多变量模型。 常用术语 1、因素（Factor）与水平（Level） 因素也被称为因子，就是指可能对因变量有影响的分类变量，而分类变量的不同取值等级（类别）就被称为水平。 2、单元（Cell） 单元也被称为水平组合，或者单元格，是各因素各个水平的组合。 3、元素（Element） 元素指用于测量因变量值的最小单位。根据具体的试验设计，一个单元格内可以有多个元素，也可以只有一个，甚至没有元素。 4、均衡（Balance） 如果在一个试验设计中任意因素个水平在所在单元格中出现的次数相同，且每个单元格内的元素数均相同，则该试验时均衡的；否则，就被称为不均衡。不均衡的试验设计在分析时较为复杂，需要对方差分析模型做特别设置才能得到正确的分析结果。 5、协变量（Covariates） 协变量指对因变量可能影响，需要在分析时对其作用加以控制的连续性变量。实际上，可以简单地把因素和协变量分别理解为分类自变量和连续性自变量。 6、交互作用（Interaction） 如果一个因素的效用大小在另一个因素不同水平下明显不同，则称为两因素间存在交互作用。 7、固定因素（Fixed Factor）与随机因素（Random Factor） 固定因素是指该因素在样本中所有可能的水平都出现了。 随机因素指的是，该因素所有可能的取值在样本中没有都出现，或者不可能都出现。 方差分析模型的适用条件 1、理论上的适用条件 * 各样本的独立性：由于各样本相互独立，来自真正的随机抽样，才能保证变异能够按照模型表达式那样具有可加性（可分解性）； * 正态性：由于各组的随机误差项被设定为服从正态分布，因此模型要求各单元格的残差必须服从正态分布。 * 方差齐：同样是因为随机误差项，由于在模型中无论何种组合，随机误差项被假定服从相同的正态分布，因此模型要求各单元格都满足方差齐（变异程度相同）的要求。 2、实际操作中对适用条件的把握 （1）单因素方差分析 因模型只有一个因素，设计较为简单，样本有充足的信息量对正态性和方差齐性进行考察，这已经成为标准分析步骤 但是许多人误将正态性理解为因变量应当正态分布，显然这种想法和实际的要求不是一回事。不过由于模型有一定稳健性，只有因变量分布不是明显偏态，分析结果一般都是较稳定的。 至于方差齐性，需要特别指出的是：根据Box的研究结果，在单因素方差分析中，如果各组的例数相同（即均衡），或总体呈正态分布，则方差分析模型对方差略微不齐有一定的耐受性，只要最大与最小方差之比小于3，分析结果是稳定的。 （2）单元格内重复数据的方差分析 以配伍设计方差分析最为典型，此时不需要考虑正态性和方差齐性问题，原因在于正态性和方差齐性的考虑是以单元格为基础单位的，此时每个格子中只有一个元素，当时没法分析了。除配伍设计的方差分析外，交叉设计、正态设计等可以出现无重复数据的情况。但必须指出，这里只有因条件不足，无法考虑适用条件，而不是说可以完全忽视这两个问题，如果根据专业知识认为可能在不同单元格内正态性，方差齐性有问题，则应当避免使用这种无重复数据的设计方案。 当然，从模型的角度讲，实际操作对数据正态性的考虑还有一个办法，就是拟合完毕后作出残差分析图，如果残差呈随机分布，则可知（单元格内）原始数据满足正态条件。 （3）有重复数据的多因素方差分析 由于正态性、方差齐性的考察是以单元格的基本单位，此时单元格数目往往很多，平均每个单元格内的样本粒数实际上比较少。 另一方面，也可能因为只有极个别单元格方差不齐而导致检验不能通过。根据实际经验，实际上在多因素方差分析中，极端值的影响大于方差齐性等问题的影响，因此实际分析中可以直接考察因变量的分布情况，如果数据分布不是明显偏态，不存在极端值，而一般而言方差齐性和正态齐性不会有太大问题，而且也可以基本保证单元格内无极端值。因此在多因素方差分析中，方差齐性往往只限于理论探讨。但对于较重要的研究，则建模后的残差分析时非常重要的。 LSD法：实际上要求将各组均和一个参照水平加以比较。 S-N-K法：两两比较结果则要清楚的多。 1. 首先，它会把各组在表格的纵向上按照均值的大小排序； 2. 其次，在表格的横向各水平被分为了若干个亚组（Subset），不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组各组均数则两两无差异，比较的P值均大于0.05.