信号与线性系统分析

第一章 信号与系统 §1.1 绪言 §1.2 信号 一、连续信号和离散信号 二、周期信号和非周期信号 三、实信号和复信号 四、能量信号和功率信号 §1.3 信号的基本运算 一、加法和乘法 二、反转和平移 三、尺度变换(横坐标展缩) §1.4 阶跃函数和冲澈函数 一、阶跃函数和冲激函数 二、冲激函数的广义函数定义 三、冲激函数的导数和积分 四、冲激函数的性质 §1.5 系统的描述 一、系统的数学模型 二、系统的框图表示 §1.6 系统的特性和分析方法 一、线性 二、时不变性 三、因果性 四、稳定性 五、LTI系统分析方法概述 习题一第二章 连续系统的时域分析 §2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0－与0＋值 三、零输入响应 四、零状态响应 五、全响应 §2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 §2.3 卷积积分 一、卷积积分 二、卷积的图示 §2.4 卷积积分的性质 一、卷积的代数运算 二、函数与冲激函数的卷积 三、卷积的微分与积分 四、相关函数 习题二第三章 离散系统的时域分析 §3.1 LTI离散系统的响应 一、差分与差分方程 二、差分方程的经典解 三、零输入响应 四、零状态响应 §3.2 单位序列和单位序列响应 一、单位序列和单位阶跃序列 二、单位序列响应和阶跃响应 §3.3 卷积和 一、卷积和 二、卷积和的图示 三、卷积和的性质 §3.4 反卷积 习题三第四章 傅里叶变换和系统的频域分析 §4.1 信号分解为正交函数 一、正交函数集 二、信号分解为正交函数 §4.2 傅里叶级数 一、周期信号的分解 二、奇、偶函数的傅里叶级数 三、傅里叶级数的指数形式 §4.3 周期信号的频潜 一、周期信号的频谱 二、周期矩形脉冲的频谱 三、周期信号的功率 §4.4 非周期信号的频谱 一、傅里叶变换 二、奇异函数的傅里叶变换 §4.5 傅里叶变换的性质 一、线性 二、奇偶性 三、对称性 四、尺度变换 五、时移特性 六、频移特性 七、卷积定理 八、时域微分和积分 九、频域微分和积分 十、相关定理 §4.6 能量谱和功率谱 一、能量谱 二、功率谱 §4.7 周期信号的傅里叶变换 一、正、余弦函数的傅里叶变换 二、一般周期函数的傅里叶变换 三、傅里叶系数与傅里叶变换 §4.8 LTI系统的频域分析 一、频率响应 二、无失真传输 三、理想低通滤波器的响应 §4.9 取样定理 一、信号的取样 二、时域取样定理 三、频域取样定理 §4.10 序列的傅里叶分析 一、周期序列的离散傅里叶级数(DFS) 二、非周期序列的离散时间傅里叶变换(DTFT) §4.11 离散傅里叶变换及其性质 一、离散傅里叶变换(DFT) 二、离散傅里叶变换的性质 习题四第五章 连续系统的s域分析 §5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 §5.2 拉普拉斯变换的性质 一、线性 二、尺度变换 三、时移(延时)特性 四、复频移(s域平移)特性 五、时域微分特性(定理) 六、时域积分特性(定理) 七、卷积定理 八、s域微分和积分 九、初值定理和终值定理 §5.3 拉普拉斯逆变换 一、查表法 二、部分分式展开法 §5.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型 五、拉普拉斯变换与傅里叶变换 §5.5 双边拉普拉斯变换 习题五第六章 离散系统的z域分析 §6.1 z变换 一、从拉普拉斯变换到z变换 二、z变换 三、收敛域 §6.2 z变换的性质 一、线性 二、移位(移序)特性 三、z域尺度变换(序列乘αk) 四、卷积定理 五、z域微分(序列乘k) 六、z域积分(序列除k+m) 七、k域反转 八、部分和 九、初值定理和终值定理 §6.3 逆z变换 一、幂级数展开法 二、部分分式展开法 §6.4 z域分析 一、差分方程的z域解 二、系统函数 三、系统的0域框图 四、s域与z域的关系 五、借助DTFT求离散系统的频率响应 习题六第七章 系统函数 §7.1 系统函数与系统特性 一、系统函数的零点与极点 二、系统函数与时域响应 三、系统函数与频域响应 §7.2 系统的因果性与稳定性 一、系统的因果性 二、系统的稳定性 §7.3 信号流图 一、信号流图 二、梅森公式 §7.4 系统的结构 一、直接实现 二、级联和并联实现 习题七第八章 系统的状态变量分析 §8.1 状态变量与状态方程 一、状态与状态变量的概念 二、状态方程和输出方程 §8.2 连续系统状态方程的建立 一、由电路图直接建立状态方程 二、由输入一输出方程建立状态方程 §8.3 离散系统状态方程的建立与模拟 一、由输入一输出方程建立状态方程 二、由状态方程进行系统模拟 §8.4 连续系统状态方程的求解 一、用拉普拉斯变换法求解状态方程 二、系统函数矩阵H(s)与系统稳定性的判断 三、用时域法求解状态方程 §8.5 离散系统状态方程的求解 一、用时域法求解离散系统的状态方程 二、用z变换求解离散系统的状态方程 三、系统函数矩阵H(z)与系统稳定性的判断 §8.6 系统的可控制性和可观测性 一、状态矢量的线性变换 二、系统的可控制性和可观测性 习题八附录一 卷积积分表附录二 卷积和表附录三 常用周期信号的傅里叶系数表附录四 常用信号的傅里叶变换表附录五 拉普拉斯逆变换表附录六 序列的z变换表习题答案索引(汉语拼音顺序)参考文献

第一章 信号与系统 §1.1 绪言 §1.2 信号 一、连续信号和离散信号 二、周期信号和非周期信号 三、实信号和复信号 四、能量信号和功率信号 §1.3 信号的基本运算 一、加法和乘法 二、反转和平移 三、尺度变换(横坐标展缩) §1.4 阶跃函数和冲澈函数 一、阶跃函数和冲激函数 二、冲激函数的广义函数定义 三、冲激函数的导数和积分 四、冲激函数的性质 §1.5 系统的描述 一、系统的数学模型 二、系统的框图表示 §1.6 系统的特性和分析方法 一、线性 二、时不变性 三、因果性 四、稳定性 五、LTI系统分析方法概述 习题一第二章 连续系统的时域分析 §2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0－与0＋值 三、零输入响应 四、零状态响应 五、全响应 §2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 §2.3 卷积积分 一、卷积积分 二、卷积的图示 §2.4 卷积积分的性质 一、卷积的代数运算 二、函数与冲激函数的卷积 三、卷积的微分与积分 四、相关函数 习题二第三章 离散系统的时域分析 §3.1 LTI离散系统的响应 一、差分与差分方程 二、差分方程的经典解 三、零输入响应 四、零状态响应 §3.2 单位序列和单位序列响应 一、单位序列和单位阶跃序列 二、单位序列响应和阶跃响应 §3.3 卷积和 一、卷积和 二、卷积和的图示 三、卷积和的性质 §3.4 反卷积 习题三第四章 傅里叶变换和系统的频域分析 §4.1 信号分解为正交函数 一、正交函数集 二、信号分解为正交函数 §4.2 傅里叶级数 一、周期信号的分解 二、奇、偶函数的傅里叶级数 三、傅里叶级数的指数形式 §4.3 周期信号的频潜 一、周期信号的频谱 二、周期矩形脉冲的频谱 三、周期信号的功率 §4.4 非周期信号的频谱 一、傅里叶变换 二、奇异函数的傅里叶变换 §4.5 傅里叶变换的性质 一、线性 二、奇偶性 三、对称性 四、尺度变换 五、时移特性 六、频移特性 七、卷积定理 八、时域微分和积分 九、频域微分和积分 十、相关定理 §4.6 能量谱和功率谱 一、能量谱 二、功率谱 §4.7 周期信号的傅里叶变换 一、正、余弦函数的傅里叶变换 二、一般周期函数的傅里叶变换 三、傅里叶系数与傅里叶变换 §4.8 LTI系统的频域分析 一、频率响应 二、无失真传输 三、理想低通滤波器的响应 §4.9 取样定理 一、信号的取样 二、时域取样定理 三、频域取样定理 §4.10 序列的傅里叶分析 一、周期序列的离散傅里叶级数(DFS) 二、非周期序列的离散时间傅里叶变换(DTFT) §4.11 离散傅里叶变换及其性质 一、离散傅里叶变换(DFT) 二、离散傅里叶变换的性质 习题四第五章 连续系统的s域分析 §5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 §5.2 拉普拉斯变换的性质 一、线性 二、尺度变换 三、时移(延时)特性 四、复频移(s域平移)特性 五、时域微分特性(定理) 六、时域积分特性(定理) 七、卷积定理 八、s域微分和积分 九、初值定理和终值定理 §5.3 拉普拉斯逆变换 一、查表法 二、部分分式展开法 §5.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型 五、拉普拉斯变换与傅里叶变换 §5.5 双边拉普拉斯变换 习题五第六章 离散系统的z域分析 §6.1 z变换 一、从拉普拉斯变换到z变换 二、z变换 三、收敛域 §6.2 z变换的性质 一、线性 二、移位(移序)特性 三、z域尺度变换(序列乘αk) 四、卷积定理 五、z域微分(序列乘k) 六、z域积分(序列除k+m) 七、k域反转 八、部分和 九、初值定理和终值定理 §6.3 逆z变换 一、幂级数展开法 二、部分分式展开法 §6.4 z域分析 一、差分方程的z域解 二、系统函数 三、系统的0域框图 四、s域与z域的关系 五、借助DTFT求离散系统的频率响应 习题六第七章 系统函数 §7.1 系统函数与系统特性 一、系统函数的零点与极点 二、系统函数与时域响应 三、系统函数与频域响应 §7.2 系统的因果性与稳定性 一、系统的因果性 二、系统的稳定性 §7.3 信号流图 一、信号流图 二、梅森公式 §7.4 系统的结构 一、直接实现 二、级联和并联实现 习题七第八章 系统的状态变量分析 §8.1 状态变量与状态方程 一、状态与状态变量的概念 二、状态方程和输出方程 §8.2 连续系统状态方程的建立 一、由电路图直接建立状态方程 二、由输入一输出方程建立状态方程 §8.3 离散系统状态方程的建立与模拟 一、由输入一输出方程建立状态方程 二、由状态方程进行系统模拟 §8.4 连续系统状态方程的求解 一、用拉普拉斯变换法求解状态方程 二、系统函数矩阵H(s)与系统稳定性的判断 三、用时域法求解状态方程 §8.5 离散系统状态方程的求解 一、用时域法求解离散系统的状态方程 二、用z变换求解离散系统的状态方程 三、系统函数矩阵H(z)与系统稳定性的判断 §8.6 系统的可控制性和可观测性 一、状态矢量的线性变换 二、系统的可控制性和可观测性 习题八附录一 卷积积分表附录二 卷积和表附录三 常用周期信号的傅里叶系数表附录四 常用信号的傅里叶变换表附录五 拉普拉斯逆变换表附录六 序列的z变换表习题答案索引(汉语拼音顺序)参考文献
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