Name: 函数论与泛函分析初步
ISBN: 9787040184075

作者: [俄] А. Н. 柯尔莫戈洛夫 / [俄] С. В. 佛明
出版社: 高等教育出版社
副标题: 第7版
译者: 段虞荣 / 郑洪深 / 郭思旭
出版年: 2006-1
页数: 452
定价: 56.00元
装帧: 平装
丛书: 俄罗斯数学教材选译系列
ISBN: 9787040184075

豆瓣评分

9.2

199人评价

5星

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评价:

内容简介 · · · · · ·

《函数论与泛函分析初步(第7版)》是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。《函数论与泛函分析初步(第7版)》是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括：集合论初步，度量空间与拓扑空间，赋范线性空间与线性拓扑空间，线性泛函与线性算子，测度、可测函数、积分，勒贝格不定积分、微分论，可和函数空间，三角函数傅里叶变换，线性积分方程，线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。

《函数论与泛函分析初步(第7版)》适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。

目录 · · · · · ·

第一章集论初步
1. 集的概念.集上的运算
2. 映射.分类
3. 集的对等性.集的势的概念
4. 有序集.超限数
5. 集族
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · ·

例3 把具有相同小数部分的一切实数组成一类，这个分类就相当于直线到单位圆上的映射。 (查看原文)

woa 3 回复 1赞 2013-10-05 10:06:42

—— 引自第6页

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数学泛函分析 Mathematics Analysis

丛书信息

　　俄罗斯数学教材选译系列 (共48册), 这套丛书还有《数学分析（第二卷）》,《随机过程论》,《代数学引论（第二卷）》,《经典力学的数学方法》,《代数学引论（第三卷）》等。

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: 泛函分析

我来说两句

短评 · · · · · · ( 全部 38 条 )

函数论与泛函分析初步的话题 · · · · · · ( 全部条 )

什么是话题

无论是一部作品、一个人，还是一件事，都往往可以衍生出许多不同的话题。将这些话题细分出来，分别进行讨论，会有更多收获。

我要写书评

函数论与泛函分析初步的书评 · · · · · · ( 全部 4 条 )

热门 / 最新 / 好友 /只看本版本的评论

iLiping 2009-07-31 22:13:47

这是一本很好的实变入门的书

这篇书评可能有关键情节透露

我最近在参考这本书看函数论的部分，不得不赞叹大师写的书真的是不同凡响。我觉得最精彩的部分在于对Lebesgue积分的构建。他采用了从简单函数，构造简单函数列去极限定义一般有界可测函数，再到一般可测函数。思路非常清楚。我们复旦数学系原来一个老师开《实变函数》课程的... (展开)

2 15回应

随机漫游指南 2010-11-09 16:01:17

好像在读kolmogorov的大脑

之前看过国内出版的实变函数和泛函分析教材，但是没什么感觉，看过就忘了，只有这本书给我留下深刻印象。读这本书好像在读kolmogorov的大脑，处理一个数学问题直接了当，毫不拖泥带水，好像数学一下变得很简单了。想起什么人说过：kolmogorov和Gelfand一同来到一个有很多山的国... (展开)

3回应

米已成粥 2012-06-09 03:19:17

译的很好，写的更好

觉得翻译的这3个人里应该有学数学的吧，虽然有的话译的还是有点拗口，但相似度有90%以上了，读起来不会让人觉得看不懂中文。整本书思路非常清晰连贯，有点贪心想要是他写的时候多配点图多好，那就真感觉是在上他课的了。我就纳闷了这些东西我们变态男讲的时候就愣是听不懂呢怎... (展开)

1回应

Surf 2008-07-21 13:43:51

柯尔莫戈洛夫（百度百科）

1903年4月25日，A．N．柯尔莫戈洛夫出生于俄罗斯的坦博夫城。他的父亲是一名农艺师和作家，在政府部门任职，1919年去世。他的母亲出身于贵族家庭，在他出生后10天去世。他只好由二位姨妈抚育和指导学习，她们培养了他对书本和大自然的兴趣和好奇心。他5、6岁时就归纳出了“l＝1... (展开)

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第6页第一章集论初步

woa

例3 把具有相同小数部分的一切实数组成一类，这个分类就相当于直线到单位圆上的映射。没明白。   (3回应)
2013-10-05 10:06:42   1人喜欢

例3 把具有相同小数部分的一切实数组成一类，这个分类就相当于直线到单位圆上的映射。
引自第一章集论初步
没明白。

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Luk chi-kin (厌倦意义、低级趣味、虚无空洞。)

这三个例子，没看懂…欠的太多了，后期查漏补缺吧。有懂的同学可否指教下。
2021-06-06 23:55:17

这三个例子，没看懂…欠的太多了，后期查漏补缺吧。有懂的同学可否指教下。

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Luk chi-kin (厌倦意义、低级趣味、虚无空洞。)

康托尔的两个定理，看了我很长时间。本身因为翻译的问题，导致很多语序不太习惯，看着有点别扭。翻译上其实存在一些问题，会有一定的歧义，表达得不够精确。两个定理都是看不懂，然后百度搜了多个解释，在懂了之后回头再看书，就又看懂了。在书上做了多个笔记去辅助阐述，以便后续回炉。
2021-06-06 23:38:23

康托尔的两个定理，看了我很长时间。本身因为翻译的问题，导致很多语序不太习惯，看着有点别扭。翻译上其实存在一些问题，会有一定的歧义，表达得不够精确。两个定理都是看不懂，然后百度搜了多个解释，在懂了之后回头再看书，就又看懂了。在书上做了多个笔记去辅助阐述，以便后续回炉。

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第64页度量空间与拓扑空间§6.紧性

神舟5号 (有理想的人，生活总是火热的！)

定理1 拓扑空间T是紧的充要条件为T满足条件：T的闭子集的任意有心族有非空的交。感觉它的必要性证明应该用的是构造+反证法，不过矛盾真是没看出来，翻译的问题吗？定理4 紧统在包含它的豪斯多夫空间中是闭的。证明是设y不∈K，推得y不∈[K]。写出这个证明的逆否命题后感觉似乎有问题。 (1回应)
2017-10-16 16:41:34

定理1 拓扑空间T是紧的充要条件为T满足条件：T的闭子集的任意有心族有非空的交。
感觉它的必要性证明应该用的是构造+反证法，不过矛盾真是没看出来，翻译的问题吗？
定理4 紧统在包含它的豪斯多夫空间中是闭的。
证明是设y不∈K，推得y不∈[K]。写出这个证明的逆否命题后感觉似乎有问题。

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1回应 2017-10-16 16:41:34

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第6页第一章集论初步

woa

例3 把具有相同小数部分的一切实数组成一类，这个分类就相当于直线到单位圆上的映射。没明白。   (3回应)
2013-10-05 10:06:42   1人喜欢

例3 把具有相同小数部分的一切实数组成一类，这个分类就相当于直线到单位圆上的映射。
引自第一章集论初步
没明白。

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定理1 拓扑空间T是紧的充要条件为T满足条件：T的闭子集的任意有心族有非空的交。感觉它的必要性证明应该用的是构造+反证法，不过矛盾真是没看出来，翻译的问题吗？定理4 紧统在包含它的豪斯多夫空间中是闭的。证明是设y不∈K，推得y不∈[K]。写出这个证明的逆否命题后感觉似乎有问题。 (1回应)
2017-10-16 16:41:34

定理1 拓扑空间T是紧的充要条件为T满足条件：T的闭子集的任意有心族有非空的交。
感觉它的必要性证明应该用的是构造+反证法，不过矛盾真是没看出来，翻译的问题吗？
定理4 紧统在包含它的豪斯多夫空间中是闭的。
证明是设y不∈K，推得y不∈[K]。写出这个证明的逆否命题后感觉似乎有问题。

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第97页赋范线性空间与线性拓扑空间

rick (早睡早起)

请教大家：P97 第四行：为什么0不属于M-N的核？
2013-11-29 13:18:50

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Luk chi-kin (厌倦意义、低级趣味、虚无空洞。)

这三个例子，没看懂…欠的太多了，后期查漏补缺吧。有懂的同学可否指教下。
2021-06-06 23:55:17

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Luk chi-kin (厌倦意义、低级趣味、虚无空洞。)

康托尔的两个定理，看了我很长时间。本身因为翻译的问题，导致很多语序不太习惯，看着有点别扭。翻译上其实存在一些问题，会有一定的歧义，表达得不够精确。两个定理都是看不懂，然后百度搜了多个解释，在懂了之后回头再看书，就又看懂了。在书上做了多个笔记去辅助阐述，以便后续回炉。
2021-06-06 23:38:23

康托尔的两个定理，看了我很长时间。本身因为翻译的问题，导致很多语序不太习惯，看着有点别扭。翻译上其实存在一些问题，会有一定的歧义，表达得不够精确。两个定理都是看不懂，然后百度搜了多个解释，在懂了之后回头再看书，就又看懂了。在书上做了多个笔记去辅助阐述，以便后续回炉。

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第64页度量空间与拓扑空间§6.紧性

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定理1 拓扑空间T是紧的充要条件为T满足条件：T的闭子集的任意有心族有非空的交。感觉它的必要性证明应该用的是构造+反证法，不过矛盾真是没看出来，翻译的问题吗？定理4 紧统在包含它的豪斯多夫空间中是闭的。证明是设y不∈K，推得y不∈[K]。写出这个证明的逆否命题后感觉似乎有问题。 (1回应)
2017-10-16 16:41:34

定理1 拓扑空间T是紧的充要条件为T满足条件：T的闭子集的任意有心族有非空的交。
感觉它的必要性证明应该用的是构造+反证法，不过矛盾真是没看出来，翻译的问题吗？
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第97页赋范线性空间与线性拓扑空间

rick (早睡早起)

请教大家：P97 第四行：为什么0不属于M-N的核？
2013-11-29 13:18:50

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这本书没有讲投影定理？！	来自要啥自行车		2020-04-24 16:06:22
请教大家：本书P97第四行为什么0不属于M-N的核？谢谢	来自rick		2013-11-29 13:22:49
柯氏是神	来自wangyu258	2 回应	2008-11-02 17:47:05
函数论与泛函分析初步(第7版)	来自Surf	1 回应	2008-09-19 10:59:22