Chapter 1 INTRODUCTION 1
Baby Set Theory 1
Sets-An Informal View 7
Classes 10
Axiomatic method 10
Notation 13
Historical Notes 14
Chatper 2 AXIOMS AND OPERATIONS 17
Axioms 17
Arbitrary Unions and Intersections 23
Algebra of Sets 27
Epilogue 33
Review Exercises 33
Chapter 3 RELATIONS AND FUNCTIONS 35
Ordered Pairs 35
Relations 39
n-Ary Relations 41
Functions 42
Infinite Cartesian Products 54
Equivalence Relations 55
Ordering Relations 62
Review Exercises 64
Chapter 4 NATURAL NUMBERS 67
Inductive Sets 67
Peano's Postulates 70
Recursion on 73
Arithmetic 79
Ordering on 83
Review Exercises 88
Chapter 5 CONSTRUCTION OF THE REAL NUMBERS 90
Integers 90
Rational Numbers 101
Real Numbers 111
Summaries 121
Two 123
Chapter 6 CARDINAL NUMBERS AND THE AXIOM OF CHIOCE 128
Equinumerosity 128
Finite Sets 133
Cardinal Arithmetic 138
Ordering Cardinal Numbers 145
Axiom of Choice 151
Countable Sets 159
Arithmetic of Infinite Cardinals 162
Continuum Hypothesis 165
Chapter 7 ORDERINGS AND ORDINALS 167
Partial Orderings 167
Well Orderings 172
Replacement Axioms 179
Epsilon-Images 182
Isomorphisms 184
Ordinal Numbers 187
Debts Paid 195
Rank 200
Chapter 8 ORDINALS AND ORDER TYPES 209
Transfinite Recursion Again 209
Alephs 212
Ordinal Operations 215
Isomorphism Types 220
Arithmetic of Order Types 222
Ordinal Arithmetic 227
Chapter 9 SPECIAL TOPICS 241
Well-Founded Relations 241
Natural Models 249
Cofinality 257
Appendix NOTATION, LOGIC, AND PROOFS 263
Selected References for Further Study 269
List of Axioms 271
Index 273
· · · · · · (
收起)
2 有用 西风凋碧树 2012-03-09 14:25:14
其实这本书只读完了第一章
1 有用 Iris 2012-06-08 22:57:23
入门~
0 有用 沐澜 2023-03-01 01:25:17 四川
数理逻辑 教材
4 有用 🌴សាឡុត ស🪷 2020-12-07 23:41:04
只看了一半,后一半看不懂了 而且略过大量证明细节 总之还是无耻标记为读过吧 真的对不起,读不下去了,又不想拖着 明天就去还书😭😭 英文加数学两把杀器硬是把我搞得没有脾气了 不过就算是只读了前一半收获巨大 懂得了很多哲学问题 比如自然数 有理数 实数都可以转化成集合 而且可以以空集化生万物 然后整本书的数学 哲学思维和思想够我受用一辈子了 就这本书写法来看,是我太浮躁,读不下去了 但是看得出作者在很... 只看了一半,后一半看不懂了 而且略过大量证明细节 总之还是无耻标记为读过吧 真的对不起,读不下去了,又不想拖着 明天就去还书😭😭 英文加数学两把杀器硬是把我搞得没有脾气了 不过就算是只读了前一半收获巨大 懂得了很多哲学问题 比如自然数 有理数 实数都可以转化成集合 而且可以以空集化生万物 然后整本书的数学 哲学思维和思想够我受用一辈子了 就这本书写法来看,是我太浮躁,读不下去了 但是看得出作者在很耐心地解释这些数学概念 经常举一些例子 啊啊啊啊最近期末焦虑又快上来了 还是把这种书还了吧 读发展经济学去了 (展开)
1 有用 funkygroove 2017-11-07 15:02:50
【科研帝论坛】有英文原版电子书的下载噢