玻尔兹曼——天堂里的贝多芬

玻尔兹曼——天堂里的贝多芬

带着我不堪回首的痛苦
至少我的灵魂逃离我凡世间的肉体
扶摇直上，穿越空间！多么的快乐飞扬
对于一个曾为忧伤和痛苦所折磨的人

他们大笑：“你真是一个德国的灵魂
你的音乐艺术在这里令人嫉妒
从“上帝赞美永恒”这首歌开始
他就能看到我们在这儿能干什么
但是要看出这点我们就要同声合唱

“是什么力量使得母亲爱他的孩子？
无疑是无名的极度痛苦
多少个夜晚，她不断的为其所困
当只有它与上帝看护着孩子

你是否曾与妻子共同哭泣？
如果没有，你就把永结同心的纽带失去
正是你们共同分享的痛苦
使你天使般徘徊在她的记忆

经历了苦痛与悲伤的基督徒
救赎的光芒照耀着他的前途
没有一个世间享有盛名的英雄
未曾逼迫自己全力倾尽
只有当这使得他的心灵疼痛直至颤抖
才会有不朽的赞歌颂扬他的英明

基督本人如果在我们中居留
他会是一个国王，一位富豪，或是类似的人？
它会是人类的子孙，为痛苦所烦恼围困！”

在震撼中我凝视着他的脸旁
“尘世间这种方式多么令人吃惊！
刚刚几小时前我还在祈求死亡，
‘哦，让我的心灵摆脱痛苦和折磨吧’
但这里，在天上，苦痛却成为了人们的渴望
啊，人们的心思，你的奥秘，永远无法懂得”

一个为痛苦折磨而逃离肉体的灵魂来到天堂，却成为被羡慕的对象。天堂的灵魂因为缺少痛苦无法激发出创造的火花，因此他们羡慕那些因为痛苦“心灵疼痛至颤抖”的灵魂，因为这样“才会有不朽的赞歌颂扬他的英明”
尘世的灵魂被这一切震撼了
“刚刚几个小时我还在祈祷死亡，
但这里，在天上，痛苦却成为人们的渴望”
这首诗充满着黑色幽默以及由黑色幽默所载乘的痛苦，矛盾和困惑
——它作者是玻尔兹曼，19世纪科学界的巨人。

玻尔兹曼身材不高，但体格健壮。他有着卷去的头发和蓝色的眼睛还有出现在每一张照片中的覆盖了1/3脸的胡须。在他那充满不安和焦虑的一生中他的妻子亨利埃特是他心灵的寄托，亨利埃特经常称他为“胖胖的甜心”，每当不得离开她时，心地柔软的玻尔兹曼总是泪水难抑。对于子女玻尔兹曼总是疼爱有加，他年幼的女儿想要一个宠物猴，但他妻子不喜欢家里有任何动物。玻尔兹曼想了一个主意，答应给他女儿买几只兔子，并在自己的藏书室里给他们按了笼子。女儿的卧室临近他的书房，每天晚上，玻尔兹曼总是要轻叩他女儿的房门一是慈爱之情。

玻尔兹曼的学生中有很多人对于现代的物理学做出了贡献，在维也纳，他的学生有艾伦菲斯特，哈泽内尔，斯蒂芬•迈尔，还有一位由慢中子引起的铀裂变的未来发现者泽丽•迈特纳，在格拉茨，他的学生有阿伦尼乌斯，能斯特。作为教师的玻尔兹曼也将他对家人柔软的爱心带给他的学生，每当有人求助时他总是不愿意回绝，如果一位经济不好的学生未能通过考试，他会强烈的感觉到这是自己的责任，同时他又是那么的和善而友好。哈泽内尔在写到他时说：

他从不表现出优越感。任何人都可以向他提问，甚至批评他。交谈总是平和的进行，学生总是被当作平等的人。只有到后来，人们才意识到从他那儿学到了多少东西

玻尔兹曼对于所讲授的课程十分认真且充满热情，就像演员一样，他希望学生喜欢他的课程，如果无法吸引听众他会感觉到沮丧，我们可以从迈特纳的回忆中更加清楚的了解到这一点：

他讲了历时四年的课，包括经典力学，流体力学，弹性力学，电动力学和气体运动论。他习惯于把主要的方程写在一块大黑板上，旁边用两块小黑板写上即刻的步骤。一切都写得十分清晰有序。我常有这样的映像，人么可以从黑板上的内容重溯整堂课的过程。每次课后，我们都被领进了一个新的奇妙世界，这就是他在他教学中所请注的热情。

杨振宁关于科学研究艺术有如是评论：“正如绘画艺术中不同的作家有着不同的风格，有的狂放雄浑，有的优雅抒情，在科学研究中也如此，每个科学家都有着自己的思考探索和表达方式”，玻尔兹曼科学研究的风格在他的论敌和朋友奥斯特瓦尔德《伟大的人》中得到了恰当的表述：

在他对科学的敏锐和清晰上超越了我们所有人

在长冈半太郎1894年写给《亚洲科学与艺术》杂志的信中，对玻尔兹曼也有着相同的判断，只不过这次是关于他的授课：

我没想到任何人的能力能与他相比，或许亥姆霍兹除外。他的讲课非常明晰，不像亥姆霍兹讲起来很笨拙。但他也是有点古怪，有时会做些不明智的事。

到这里不得不对长冈半太郎最后一句话做出写说明，因为那古怪的个性应该为玻尔兹曼后半生的痛苦与不安，以及最后悲剧性的结局负责。
与玻尔兹曼共事过的马赫，在给一封哲学家朋友的信中，写道：

玻尔兹曼人到不坏，但却令人难以置信的幼稚和不慎重… …他简直就分不清界限。就是在那些对他重要的其他事情上也是如此

虽然不知道马赫是因为哪些事情做出了这一论断，但是下面这件事至少说明玻尔兹曼在处理学术之外事情上的能力远不及他在物理学中所表现出来的那样，而且这件事情是他生活有安宁平静走向混乱不安的转折点。

1887年基尔霍夫在柏林逝世，在格拉茨悼念他，并在1887年底和1888年初应邀来到柏林被提名为基尔霍夫的继承人，与亥姆霍兹同事。他马上留下来，参观了物理学院与实验室，并且接受了这一提议，甚至在系里选好了办公室。虽然在任命之前相关的任何消息都应该是保密的，但是随后不久消息就传回到了格拉茨，其后果是玻尔兹曼最得力的助手和朋友被任命其他学校的教席，这对玻尔兹曼是一个不小的打击。当玻尔兹曼从柏林回来时才醒悟到他干了什么，并开始意识到他的鲁莽。至少在那个时候，接受一项其他国家的任命而不首先请求批准是不和常规的，而且奥地利也不想失去它最著名的科学家之一。在早年玻尔兹曼写给他将来妻子的信中曾经对自己做了这样一段评价：“我对于积分（integral），要比对于这种搞诡计（intrigue）懂得多得多”，由此可知处理当时进退两难的事态非他所长，并很快把他推向了精神崩溃的边缘。玻尔兹曼在可怕的混乱和痛苦的状态中挣扎了几个月，最终放弃了他在柏林甚至未曾就职的职位。1889年，他的11岁的长子死于阑尾炎，这给本身就处于混乱和痛苦之中的玻尔兹曼更加沉重的打击，我们可以由之前提到的他对子女的爱怜体会他此时的悲痛，他试图离开格拉茨，虽然在这里曾经度过了14年田园诗般的生活，但现在这块地方已经不再能够使他得到安宁，1890年他接受了慕尼黑大学理论物理学教授的职位。

玻尔兹曼对科学充满着热情，同时对科学发明也很感兴趣。他曾经预言过飞机相对于飞艇的优势。1902年能斯特发明了他的电灯，并将样品送给了玻尔兹曼，玻尔兹曼很喜欢甚至为此写了一首诗，他还邀请维也纳物理学会的成员出席一个国内的电灯演示会。发出了55份邀请函，为客人准备了许多三明治和50升啤酒，但只来了七个人。这表明他的热情并不总是为他的同时所接受。多多少少因为类似事情的缘故玻尔兹曼总是觉得自己在渐渐远离当时物理界的中心。这给他那颗脆弱而敏感的内心又增添了很多烦恼。

给玻尔兹曼增加更多烦恼的还有他和为能论者这之前的论战，虽然玻尔兹曼喜欢科学讨论，并象现代科学家一样认为把自己与其他人隔绝开来将会毁掉科学进步，但是这些讨论还是给他脆弱而敏感的内心带了痛苦。索莫非在一次会议上描述了这场辩论：

唯能论的斗士是黑尔姆，他的后盾是奥斯特瓦尔德，而作为他们两人的后盾的，则是马赫的哲学。他们的对立面是玻尔兹曼，其次是克莱因。

索莫非在这段描述中漏掉了一个人，他也站在玻尔兹曼一边，但可能是因为那时他的名声还小，所以被忽略了，这个人是普朗克。
以下普朗克关于那段论战的回忆有助于说明在当时反对唯能论所遇到的困难，虽然现在已经没有人谈论这个观点了：

在上世纪80年代和90年代，个人经历告诉我，当一个研究者进过长期的思索得到一种思想，而想把它传播出去时要耗多少周折。他必须认识到，他为此目的提交的最好的论证是如何的无足轻重，因为他的声音没有足够的权威性以影响到科学界。在那段岁月里要反对诸如奥斯特瓦尔德，黑尔姆，马赫这样的人实在是一件徒劳的事。

上面这一些事情足够令人心烦意乱了，但1906年在和家人一起旅行期间，玻尔兹曼在极度绝望之后选择自杀还是令每一个后世受他思想吸引并且因此希望了解他的生平的人感到困惑，或许经历了这么多痛苦和折磨玻尔兹曼产生了对死亡的渴望，正像他所写的《天堂里的贝多芬》所透露出来的。玻尔兹曼被安葬在维也纳的国家公墓，墓碑上刻着“S＝KlnΩ”，以记录他伟大工作的简洁而优美。

以上的玻尔兹曼是一个善良，热爱家人，热爱学生，热爱真理，充满热情但同时因缺少事故而心灵经受痛苦的人，他应该进入天堂，但是在进入由科学巨人组成的天堂学园时，我们需要叙述他的工作以确证他的资格，注意！只需要平淡的叙述，歌颂是不必要的简单的叙述足以使每个回顾科学史的人为他的工作所震撼。


玻尔兹曼的主要科学活动集中在统计力学，很大程度上是分子运动论。他的重要成就反映在以下四个方面，这些都已包含在基础的统计物理教科书中：
1） 玻尔兹曼方程
2） H定理
3） 玻尔兹曼关系
4） 平衡态统计物理（虽然人们经常把这归功于吉布斯，但是吉布斯知道玻尔兹曼的优先权，吉布斯给出了这门学科的精细表述使它可以被称为一门学科，所以现在教课书中一般出现的是“吉布斯系综”而不是“玻尔兹曼系总”）
玻尔兹曼的工作在两个方面有着重要意义：
一， 宏观结构和微观结构之间桥梁的成功设计
自然世界中存在着不同的等级结构，在每一层上都产生适合与该等级的概念。在19世纪后半期很多科学家都努力通过微观图景和基本的力学概念建立起微观结构和宏观结构之间的桥梁，多才多艺的亥姆霍兹也曾经在这个方面做过尝试但是并没有成功。玻尔兹曼是第一个建立起这座桥梁的人，原材料上克劳修斯提供了“分子平均自由程”，麦克斯韦提供了“分布函数”，但最后的设计和建造是由玻尔兹曼完成的，玻尔兹曼提供了由他名字命名的描述分布函数随时间演进的方程。
二， 恰如普利高津一本著名著作的题目“确定性的终结”
牛顿利用其定律预言了庞大的天体也顺从于他的计算，自此以后，力学渐渐进入科学的中心，并且形成了将一切问题还原成力学问题的方法论，以及给定初始状态未来一切将被完全确定的“机械主义”哲学。虽然玻尔兹曼仍然试图通过力学来解释宏观但是在处理方法上却有着重大的不同，他引入了概率，并且由此得出了数学上第一个随机方程，这个方程关于时间是不对称的，这在当时引来了众多批评和质疑——“由时间对称的方程怎么可能推导出时间不对称的方程？”，现在对于这个批评的回答是引进了概率。这是玻尔兹曼方程对于时间方向性提供的更深刻的见解。就时间之箭来讲玻尔兹曼比牛顿方程拥有更强的解释能力，同时也对力学方法论和“机械主义”提出了质疑。

玻尔兹曼还在其他方面做了很多重要贡献
1） 玻尔兹曼为麦克斯韦电磁学在欧洲大陆传播做出了重要贡献，同时对麦克斯韦电磁学进行了实验检验。按照麦克斯韦的图像，确定物质的介电常数和折射率是相互联系的，如果确证了这一光学性质和电学性质之间的关系，将会揭示出评价电的本性的一条新途径。正因为认识到了这样的重要性，玻尔兹曼将精力投入到对麦克斯韦电磁学实验检验上。
2） 大约在1874年，玻尔兹曼的科学兴趣转向了玻璃弹性中的延迟效应，从而奠定了遗传力学的基础，同时这篇文章也包含了“第一个成功的流变学理论”。
3） 玻尔兹曼的良师益友斯特潘通过数据分析得到了描述黑体辐射强度和温度之间关系的斯特潘公式，1883年玻尔兹曼对该公式进行了理论推导，推导过程中用到了麦克斯韦电磁学和当时还很新颖的概念——电磁波压力。关于光压的结论是十分简洁和令人兴奋的，因为他和气体分子产生的压力有相同的表示形式 ，从现代的眼光来看这是光的粒子性的一个启示。
4） 玻尔兹曼一个不容忽视的兴趣是力学的公理化基础，这种兴趣来源于他对力学概念的批评和为赫兹所提出的经典力学的新说明。在他的theoretical physics and philosophical problems 的第二卷中，有以下卓越的句子 ，稍微了解广义相对轮的人都会为之感到震惊，因为它蕴含这广义相对论的种子：

在所有事件中，我认为我们视界的这一种拓展——通过指出我们当作是最确定和最明显的东西仅是近似正确的——是最有价值的。它是与下述意见相一致的，即确定星体之间的距离或许是在曲率很小的非欧几里德几何空间中构造的，这种曲率当然是与引力定律相联系的，在此空间中，运动物体不为力所作用。于是，在前往年之后，它必将回到原来的位置，如果曲率是正的话

爱因斯坦权威的传记作家菲利普•弗兰克说：从赫兹和玻尔兹曼的工作，爱因斯坦“学会如何构建数学框架，然后借助他来构建物理大厦。”爱因斯坦发表与1905关于布朗运动的论文也得益于玻尔兹曼的工作，在一次关于这方面的谈话中，爱因斯坦说：“令人困惑的是玻尔兹曼本人没有得到这个最明白的结论，因为玻尔兹曼奠定了整个问题的基础”。在一封女朋友米列娃•马里奇的信中，爱因斯坦提到：“玻尔兹曼是壮观动人的。我几乎已经读完了。他是一位阐释问题的大师，我坚持相信这一理论的原理是正确的……”

5） 在《论近来理论物理学方法的发展》中玻尔兹曼提出了科学学科是以两种状态交替发展的：一种是连续发展状态，理论从诞生到逐渐发展成熟并且实际应用与科技；另一种状态是出现了与原有理论不相容的现象，而且希望将这种现象吸收到原有理论的努力都是不成功的。为了将这种新现象包含在内，新理论产生了。新观点的支持者和旧观点的支持者进行斗争直至新观点被普遍接受。对比与20世纪产生了很大影响的库恩的《科学的革命》，玻尔兹曼描述的三个过程对应着库恩思想中“常规科学”，“危机”，“科学革命”三基本概念。

我愿意用玻尔兹曼外孙弗拉姆的评论作为本文的结束：

玻尔兹曼生命的悲剧在于他未能经历自己思想的光荣胜利。他在决定性战役仍在进行时就离开了这个世界


PS：
关于玻尔兹曼性格遗漏了一点，由于全文中找不到合适的地方穿插进这部分内容，所以补充在最后。玻尔兹曼性格充满了幽默感，至少在表达方式上是这样的。如之前提到的“积分”和“诡计”，在1905年美国期间写的游记《一位德国教授的加州之旅》中可以更多的看到这一点：
人们总是象学生隐藏他们的雪茄烟一样，把酒藏起来，这就是他们所说的自由。
“纯真的生命并没有分配给俗人”，即使在前往伯克利的旅行中也是如此。首先我的胃有话要说… … 但伯克利绝对是禁酒主义的：饮用和零售啤酒都是严格禁止的，由于我不想为酒瘾献身，我只好试探着喝水… …我的胃造反了。
一位印度人加入了我们，他非常幼稚的问我们这样一种地址… …让我们说吧因为他是一个印度人，所以他问旧金山住有印度舞女的地方。在座的烟民都来自旧金山，那的确有“你给我钱，我给你甜蜜”为座右铭的姑娘们，但每个人都为这个问题吃了一惊，并很觉得尴尬。
但就在这样一次令人愉快的旅行之后，玻尔兹曼选择了自杀，听到这里，产生的吃惊远胜于惋惜，这种乐极生悲的剧烈情绪波动一直纠缠着玻尔兹曼，玻尔兹曼自己也十分清楚，对于这种古怪的波动玻尔兹曼有着类似与玩笑的解释，他诞生的那一夜刚好是基督教忏悔日向圣灰星期三的过渡。