内容简介 · · · · · ·
本书是计算理论领域的经典著作,被国外多所大学选用为教材。本书以注重思路、深入引导为特色,系统地介绍计算理论的三大主要内容:自动机与语言、可计算性理论和计算复杂性理论。同时,对可计算性和计算复杂性理论中的某些高级内容作了重点讲解。全书通过启发性的问题、精彩的结果和待解决问题来引导读者挑战此领域中的高层次问题。新版的一大亮点是增加了更多习题、教辅资料和部分习题解答,更加有利于教学。
全书叙述由浅入深、详略得当,重点突出,不拘泥于技术细节。可作为计算机专业高年级本科生和研究生的教材,也可作为相关专业教师和研究人员的参考书。
目录 · · · · · ·
专家指导委员会
译者序
译者简介
第1版前言
第2版前言
第0章 绪论
0.1 自动机、可计算性与复杂性
0.2 数学概念和术语
0.3 定义、定理和证明
0.4 证明的类型
练习
问题
习题选解
第一部分 自动机与语言
第1章 正则语言
1.1 有穷自动机
1.2 非确定性
1.3 正则表达式
1.4 非正则语言
练习
问题
习题选解
第2章 上下文无关文法
2.1 上下文无关文法概述
2.2 下推自动机
2.3 非上下文无关语言
练习
问题
习题选解
第二部分 可计算性理论
第3章 丘奇-图灵论题
3.1 图灵机
3.2 图灵机的变形
3.3 算法的定义
练习
问题
习题选解
第4章 可判定性
4.1 可判定性
4.2 停机问题
练习
问题
习题选解
第5章 可归约性
5.1 语言理论中的不可判定问题
5.2 一个简单的不可判定问题
5.3 映射可归约性
练习
问题
习题选解
第6章 可计算性理论的高级专题
6.1 递归定理
6.2 逻辑理论的可判定性
6.3 图灵可归约性
……
· · · · · · (收起)
丛书信息
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Alan (be real. be cool.)
图灵机定义(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, q_accept, q_reject)七元组 图灵机的纸带无穷长,可读可写,是目前最强大的计算模型,也是目前计算机体系的计算模型 图灵机与多带图灵机和非确定图灵机等价。 图灵机可识别是对图灵机识别的语言到达接受状态,其他语言不确定。 图灵机可判定是对图灵机识别语言到达接受状态,其他语言拒绝状态。 希尔伯特问题:D={p|p是有整数根的多项式},D是否可判定?否 丘奇—图灵论题:一切合..2013-02-17 20:59
图灵机定义(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, q_accept, q_reject)七元组图灵机的纸带无穷长,可读可写,是目前最强大的计算模型,也是目前计算机体系的计算模型图灵机与多带图灵机和非确定图灵机等价。图灵机可识别是对图灵机识别的语言到达接受状态,其他语言不确定。图灵机可判定是对图灵机识别语言到达接受状态,其他语言拒绝状态。希尔伯特问题:D={p|p是有整数根的多项式},D是否可判定?否丘奇—图灵论题:一切合理的计算模型都等同于图灵机。图灵设计的TM计算法是对算法的精确定义,命令式编程便是基于此。丘奇通过λ演算定义了算法,函数式编程。TM同λ演算在算法上是等价的。回应 2013-02-17 20:59 -
Alan (be real. be cool.)
CFG可以由四元组描述(V, Σ, R, S) 设计CFG: 1 CFG可以由几个简单CFG组成 2 正则部分可以根据DFA状态转变成CFG的R 3 R-> uRv的应用 4 递归包含结构 CFG可以简化符合乔姆斯基范式 PDA可以由六元组(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, F)来描述,同CFG等价。同DFA相比,多应用了栈数据结构,虽然栈可以无穷大,但是只能访问栈顶内容。 CFG的泵引理可以识别CFL。2013-02-17 20:35
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Alan (be real. be cool.)
CFG可以由四元组描述(V, Σ, R, S) 设计CFG: 1 CFG可以由几个简单CFG组成 2 正则部分可以根据DFA状态转变成CFG的R 3 R-> uRv的应用 4 递归包含结构 CFG可以简化符合乔姆斯基范式 PDA可以由六元组(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, F)来描述,同CFG等价。同DFA相比,多应用了栈数据结构,虽然栈可以无穷大,但是只能访问栈顶内容。 CFG的泵引理可以识别CFL。2013-02-17 20:35
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Alan (be real. be cool.)
图灵机定义(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, q_accept, q_reject)七元组 图灵机的纸带无穷长,可读可写,是目前最强大的计算模型,也是目前计算机体系的计算模型 图灵机与多带图灵机和非确定图灵机等价。 图灵机可识别是对图灵机识别的语言到达接受状态,其他语言不确定。 图灵机可判定是对图灵机识别语言到达接受状态,其他语言拒绝状态。 希尔伯特问题:D={p|p是有整数根的多项式},D是否可判定?否 丘奇—图灵论题:一切合..2013-02-17 20:59
图灵机定义(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, q_accept, q_reject)七元组图灵机的纸带无穷长,可读可写,是目前最强大的计算模型,也是目前计算机体系的计算模型图灵机与多带图灵机和非确定图灵机等价。图灵机可识别是对图灵机识别的语言到达接受状态,其他语言不确定。图灵机可判定是对图灵机识别语言到达接受状态,其他语言拒绝状态。希尔伯特问题:D={p|p是有整数根的多项式},D是否可判定?否丘奇—图灵论题:一切合理的计算模型都等同于图灵机。图灵设计的TM计算法是对算法的精确定义,命令式编程便是基于此。丘奇通过λ演算定义了算法,函数式编程。TM同λ演算在算法上是等价的。回应 2013-02-17 20:59
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Alan (be real. be cool.)
图灵机定义(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, q_accept, q_reject)七元组 图灵机的纸带无穷长,可读可写,是目前最强大的计算模型,也是目前计算机体系的计算模型 图灵机与多带图灵机和非确定图灵机等价。 图灵机可识别是对图灵机识别的语言到达接受状态,其他语言不确定。 图灵机可判定是对图灵机识别语言到达接受状态,其他语言拒绝状态。 希尔伯特问题:D={p|p是有整数根的多项式},D是否可判定?否 丘奇—图灵论题:一切合..2013-02-17 20:59
图灵机定义(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, q_accept, q_reject)七元组图灵机的纸带无穷长,可读可写,是目前最强大的计算模型,也是目前计算机体系的计算模型图灵机与多带图灵机和非确定图灵机等价。图灵机可识别是对图灵机识别的语言到达接受状态,其他语言不确定。图灵机可判定是对图灵机识别语言到达接受状态,其他语言拒绝状态。希尔伯特问题:D={p|p是有整数根的多项式},D是否可判定?否丘奇—图灵论题:一切合理的计算模型都等同于图灵机。图灵设计的TM计算法是对算法的精确定义,命令式编程便是基于此。丘奇通过λ演算定义了算法,函数式编程。TM同λ演算在算法上是等价的。回应 2013-02-17 20:59 -
Alan (be real. be cool.)
CFG可以由四元组描述(V, Σ, R, S) 设计CFG: 1 CFG可以由几个简单CFG组成 2 正则部分可以根据DFA状态转变成CFG的R 3 R-> uRv的应用 4 递归包含结构 CFG可以简化符合乔姆斯基范式 PDA可以由六元组(Q, Σ, Γ, \delta, q_0, F)来描述,同CFG等价。同DFA相比,多应用了栈数据结构,虽然栈可以无穷大,但是只能访问栈顶内容。 CFG的泵引理可以识别CFL。2013-02-17 20:35
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0 有用 平凡的老鱼 2009-03-09
好书,需要深入思考
0 有用 谜团 2013-08-23
写的非常好,非常好。能让人学明白的书。
1 有用 4968 2014-01-24
百感交集
0 有用 popok 2013-06-03
只看了自动机,比各种课本讲的都好懂,结构很清晰。可计算性待补。
0 有用 张觉非 2012-09-09
最后两章比较难,感觉讲解的效果不如前面的好,这两章翻译也差些。
0 有用 桐島 2017-12-26
讲得清晰
0 有用 柳叶刀 2017-12-25
研究生教材,是本好书。需要细究不能粗看。看完对算法问题有另类的理解。算是计算机的内功课程。
1 有用 马蹄北去 2017-08-15
以图灵机为模型,方便直观理解,数学难度不太大。证明多为构造性的,包含许多实用性算法
0 有用 小菜和一碟 2017-07-28
理解计算机设计思维。
0 有用 catlas 2017-05-14
深入浅出,看的时候觉得能理解,但是看完这么久了也忘得差不多了,还是需要练习才行